376

Оскільки в тахеометричних ходах, як і в теодолітних, горизонтальні кути вимірюють способом прийомів, то наведена формула придатна також для тахеометричних ходів.

Перейдемо до лінійних вимірювань. Як відомо, середня квадратична похибка окремого вимірювання лінії нитковим віддалеміром досягає 1/500, а гранична - 1/200.

У ходах кожну лінію вимірюють чотири рази (двічі при КЛ та КП у прямому напрямку і двічі при КЛ та КП у зворотному). Тому відносна гранична похибка вимірювання окремої лінії дорівнює

^ms 1 1

—= . (IV.2.10)

S 200 V? 400

Довжина рівностороннього ходу, що має п сторін, буде

P = Sn. (IV.2.11)

Абсолютна гранична лінійна похибка такого ходу становить

^тРг_Р (TV.2.12)

а відносна похибка

т_Р т* ^ і

= (IV.2.13)

Р Sn 400 4п

Приймаючи ^тр _гр за абсолютну допустиму нев’язку ходу fs_do„ > отримаємо

fs = ^Р Г-- (IV.2.14)

400л/й

Формули (IV.2.7) та (IV.2.12) дають змогу обчислювати допустиму кутову та лінійну нев’язки тахеометричного ходу і відповідають чинній Інструкції [8].

IV.3. Камеральні роботи за результатами тахеометричного знімання

Нехай на місцевості (див. рис. IV. 3.1) проклали тахеометричний хід між пунктами 5 і 8 геодезичної мережі згущення з відомими координатами і висотами. У ході виміряли ліві за ходом горизонтальні кути , у3₂, >3з, у3₄ одним повним прийомом. Розходження значень кожного горизонтального кута з півприйомів не перевищували 1'. Крім цього, за двох положень вертикального круга нитковим віддалеміром виміряли віддалі та перевищення між пунктами ходу у прямому і зворотному напрямках. Тобто отримали чотири значення

кожної лінії ходу та чотири значення перевищень між сусідніми пунктами ходу. Результати вимірювань записали в журнал тахеометричного знімання. Зразок сторінки такого журналу наведено в табл. IV.3.1.

Після закінчення польових робіт (виконання знімання) виконують каме­ральні роботи, тобто комплекс робіт (обчислювальних, креслярських), які необхідно виконати, щоб отримати карту ділянки місцевості.

IV.3.1. Опрацювання журналу тахеометричного ходу

Розглянемо послідовність камеральних робіт на прикладі.

У журналі (табл. IV.3.1) на кожній станції ходу перевіряють обчислення горизонтальних кутів /?/ і (3” у півприйомах як

д^кп^-кп^; р*= кл_пер -юізад (іу.з.і)

та їхніх середніх значень за формулою

&_ер= 0,5ф’ + П> (IV.3.2)

де КП_пер і КПзад - відліки горизонтального круга під час наведення зорової труби з кругом праворуч на передній і задній пункти ходу відповідно; КЛ_пер ¹ КЛ_зад - відліки горизонтального круга під час наведення зорової труби з

кругом ліворуч на передній і задній пункти ходу відповідно.

Для наведеного прикладу:

Р[ =КП₁ -КП₆ =271° 05,5’ -182° 30,5'= 88° 35,0',

Р{ = ЮІ₁ -КЛ₆ =88° 34,0'-0° 00,0 = 88° 34,0',

0_СЄр=О,5(іЗЧГ) = О,5(88° 35,0'-88° 34,5) = 88° 34,5'.

Після цього на кожній станції перевіряють обчислення значення місця нуля (МО) та кутів нахилу за відліками вертикального круга на задній та передній пункти ходу.

377

Таблиця IV.3.1

Сторінка журналу тахеометричного знімання

Дата 27.07.2010 р. Погода: ясно Вітер: слабкий

Спостерігач І. Гриценко Зображення: чітке Записував і обчислив: О.Ільїн

Примітка Якщо прокладання тахеометричного ходу виконували номограмним тахео­метре»!, то горизонтальні проекції віддалей та перевищення між пунктами ходу за наведени­ми вище формулами не обчислюють, оскільки їх значення отримують під час вимірювань.

Горизонтальні проекції виміряних нитковим віддалеміром віддалей та перевищення між пунктами тахеометричного ходу знаходять за формулами

^di=S_icos²v_i, (IV.3.3)

h, = d_t tg v,

їхні значення записують у колонки 6 і 7 журналу відповідно.

Якщо під час вимірювання кутів нахилу V,- горизонтальну нитку сітки ниток наводили не на висоту приладу, тобто £ ф і , то значення перевищення обчислюють за формулою

h_i = d,tgv,+i-£ (IV.3.4)

378

Тахеометричне знімання

Із журналу на схему ходу у відповідні таблиці (рис. IV. 3.2) виписують горизонтальні проекції та перевищення і знаходять їх середні значення. Знак середніх перевищень повинен відповідати знаку перевищень прямого ходу (напрямок ходу на рис. IV. 3.2 вказано стрілкою).

1

Рис. IV. 3.2. Обчислення середніх значень горизонтальних проекцій та перевищень розімкненого тахеометричного ходу

IV.3.2. Обчислення координат пунктів тахеометричного ходу

Координати пунктів тахеометричного ходу обчислюють аналогічно, як і для теодолітного ходу, у відомості координат (див. табл. IV.3.2).

На схему тахеометричного ходу із журналу виписують середні значення горизонтальних кутів (рис. IV. 3.3). Середні значення горизонтальних проекцій знайдено на схемі раніше (див. рис. IV.3.2).

Рис. IV.3.3. Схема тахеометричного ходу

У першій колонці відомості вказують назви пунктів вихідних сторін та номери пунктів тахеометричного ходу. В колонку 2 зі схеми тахеометричного ходу записують середні значення горизонтальних кутів /?,•. Знаходять практич­ну суму горизонтальних кутів у ході. Її значення записують внизу у колонці 2.

Теоретичну суму горизонтальних кутів у розімкненому ході обчислюють за формулами:

379

LA, = а_к-а_п + \ 80° п (виміряні ліві за ходом горизонтальні кути), (IV.3.5) ХД, =а_п-а_к +180° п (виміряні праві за ходом горизонтальні куги), (IV.3.6) де п - кількість виміряних у ході горизонтальних кутів, а а_п і а_к - дирекційні кути початкового і кінцевого напрямків ходу відповідно. У наведеному прикладі це напрямки d ₆₅ id _{7 g}.

Для зімкненого ходу теоретична сума виміряних внутрішніх кутів становить

^Р_т=\Ж(п-2). (IV.3.7)

Для наведеного прикладу

X Р_т = ос_к - а„ +180° п = 76°30' - 278°22' +180 • 4 = 720° - 201°52' = 518°08' Якщо дирекційні кути а_п та а_к невідомі, то їхні значення можна знайти

за формулами оберненої геодезичної задачі tga ч⁼~^ ⁼ ~^—’ ^де ’

У і - координати початкового, а X j, У j - координати кінцевого пунктів

заданого напрямку відповідно.

Далі обчислюють величину кутової нев’язки у ході

/р⁼ІР*-1,Рт, (IV.3.8)

і порівнюють її з допустимою кутовою нев’язкою, значення якої для тахео­метричного ходу знаходять за формулою

/_Рдт=У^- (IV.3.9)

їхні значення записують у колонку 2 відомості під теоретичною сумою горизонтальних кутів.

Якщо |/^| < fp_do„, то нев’язку fp розподіляють з оберненим знаком

~ fp

порівну у виміряні горизонтальні кути у вигляді поправок: о_в = ——, але з

^р п

таким розрахунком, щоб = -fp ■

Цотім обчислюють значення виправлених горизонтальних кутів і запису­ють у колонку 3 відомості.

&_ил,=/и,+^. (IV.3.10)

Сума виправлених поправками горизонтальних кутів повинна дорів­нювати їхній теоретичній сумі, тобто ^ Р_{вип і} = ^ р_т .

За виправленими горизонтальними кутами знаходять дирекційні кути сторін ходу за формулами

де «„та а_н - дирекційні кути попередньої та наступної ліній ходу; Д - горизонтальний кут утворений цими лініями.

У наведеному прикладі дирекційний кут сторони 5-1 ходу визначають за формулою а_н=а_п+ Д ± 180°, оскільки виміряні в ході горизонтальні кути ліві

записують у колонку 4. Контролем правильності визначення дирекційних кутів є отримання вихідного значення дирекційного кута а_{7 8}.

У колонку 5 виписують горизонтальні прокладення з точністю до сантиметрів.

За формулами прямої геодезичної задачі знаходять прирости координат

а також їхні практичні суми ^ ЬХ_пр та ^ЛУ„_Р .

Теоретичні суми приростів координат визначають за формулами

де Х_п, У_п та Х_к, У_к - координати початкового та кінцевого пунктів тахеометричного ходу. У наведеному прикладі це пункти 5 та 8.

Після цього обчислюють нев’язки в прирости координат

а_н=а_п+ Д ± 180° (виміряні ліві за ходом горизонтальні куга), (IV.3.11) а_н =ОС_п — Д ±180° (виміряні праві за ходом горизонтальні куги), (IV.3.12)

(IV.3.13)

(IV. 3.14)

(IV.3.15)

Абсолютна лінійна нев’язка в периметрі ходу становить

а відносна

381

-d,

^Vy‘ Р

^/ау -d,

(IV.3.20)

^AXi.eun=^AXLo6₄+^V,_i

^Уі.еи_П=Щ.об_Ч+^_Уі

(IV.3.22)

*„₊, ~^Хп + ^п.и+Р

У_П+1=У„+АУ„_>И+1.

(IV.3.24)