среднечасовой выработки.

Этим обуславливается последовательность размещения факторов в модели и соответственно очередность их исследования, т.е.:

ВП=ЧР*Д*П*ЧВ

V этап. Факторная модель должна обеспечивать возможность измерения влияния отдельных факторов. В ней должна учитываться соразмерность изменений результативного и факторного показателей, а сумма влияния отдельных факторов должна равняться общему приросту результативного показателя.

В детерминированном анализе выделяют следующие типы факторных моделей:

• аддитивные модели – используются в тех случаях, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму факторных показателей:

У=х₁+х₂+…..+х_n=

• мультипликативные – используются в тех случаях, когда результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов:

У=х₁*х₂*…..*х_n= х_i

• кратные – используются в случаях, когда результативный показатель получают делением одного фактора на величину другого:

У=

• смешанные (комбинированные) – представляют собой сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей:

У= ; У= ; У=

Для моделирования и преобразования факторных систем могут быть использованы следующие способы: расчленение, удлинение, формальное разложение, расширение, сокращение.

Расчленение – это разделение комплексных факторов на составные части. Например: объем реализации продукции равен объему производства продукции – остатки нереализованной продукции:

VРП=VВП-О_НП

Часть нереализованной продукции может находиться на складах организации (О_скл), а часть может быть отгружена покупателям, но еще не оплачена (О_отгр.). тогда приведенную модель можно записать следующим образом:

VРП=VВП-О_скл-О_отгр.

Для мультипликативных моделей:

ВП=ЧР*ГВ

ВП=ЧР*Д*ДВ

ВП=ЧР*Д*П*ЧВ

Удлинение - это удлинение числителя модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму однородных показателей. Например, себестоимость единицы продукции можно представить в виде отношения двух факторов: суммы затрат к объему выпуска продукции:

Если сумму затрат разложить на отдельные элементы, то получим аддитивную модель с новым набором факторов:

Формальное разложение – это удлинение знаменателя исходной факторной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму или произведение однородных показателей:

Расширение – это создание новой факторной модели путем умножения числителя и знаменателя дроби на один или несколько новых показателей:

Сокращение – это создание новой факторной модели путем деления числителя и знаменателя дроби на один и тот же показатель:

Выводы: процесс моделирования факторных систем очень сложный и ответственный момент в анализе хозяйственной деятельности. От того на сколько реально и точно созданные модели отражают связь между исследуемыми показателями зависят конечные результаты анализа.

Тема 5: Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе

1. Способ цепной подстановки

2. Способ абсолютных разниц

3. Способ относительных разниц

4. Индексный способ

5. Интегральный способ

6. Способ пропорционального деления

7. Способ долевого участия

8. Систематизация способов

1. Способ цепной подстановки

Это наиболее универсальный способ. Он позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя на фактическую в объеме результативного показателя.

Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминировать влияние всех факторов кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Способ цепной подстановки может быть использован во всех типах детерминированных моделей. Для трехфакторной мультипликативной модели типа: у=а*в*с применение способа будет следующим:

1. модель у=а*в*с

2. выполнение цепной подстановки

У₀=а₀*в₀*с₀

У_{усл 1}=а₁*в₀*с₀

У_{усл 2}=а₁*в₁*с₀

У_{усл 3}=а₁*в₁*с₁=У₁

3. расчет влияния каждого из факторов

у_а=У_{усл 1}-У₀

у_в=У_{усл 2}-У_{усл 1}

у_с=У_{усл 3}-У_{усл 2}

4. баланс отклонений

у= у_а+ у_в+ у_с

В кратных моделях алгоритм расчета влияния факторов на величину исследуемого показателя будет следующим:

1. модель

2. выполнение цепной подстановки ; ;

3. расчет влияния каждого из факторов: ;

4. баланс отклонений:

Пример:

1. построим трехфакторную мультипликативную модель валовой продукции ВП=ЧР*Д*ДВ

2. выполним цепные подстановки

ВП₀=ЧР₀*Д₀*ДВ₀=1000*250*640=160 000 000

ВП_усл1= ЧР₁*Д₀*ДВ₀=1200*250*640=192 000 000

ВП_усл2= ЧР₁*Д₁*ДВ₀=1200*256*640=196 608 000

ВП₁= ЧР₁*Д₁*ДВ₁=1200*256*781,25=240 000 000

3. расчет влияния каждого из факторов:

ВП_ЧР=ВП_УСЛ1-ВП₀=192000000-160000000=+32000000 руб.

ВП_Д=ВП_УСЛ2-ВП_УСЛ1=196608000-192000000=+4608000 руб.

ВП_ДВ=ВП₁-ВП_УСЛ2=240000000-196608000=+43392000 руб.

4. баланс отклонений

ВП=ВП₁-ВП₀= ВП_ЧР+ ВП_Д+ ВП_ДВ

240000000-160000000=32000000+46080000+43392000

80000=80000

В целом план по выпуску продукции перевыполнен на 80 млн. руб., в том числе за счет увеличения количества рабочих на 200 чел. Объем валовой продукции вырос на 32 млн. руб., за счет того, что фактически было отработано одним рабочим на 6 дней больше, чем по плану объем выпущенной продукции вырос на 4 млн. 608 тыс. руб., за счет повышения выработки одним рабочим на 141,25 руб. объем выпущенной продукции вырос на 43392 тыс. руб. В результате совокупного влияния этих трех факторов объем выпущенной продукции увеличился на 80 млн. руб.

По имеющимся данным построим кратную модель среднегодовой выработки одним рабочим и проведем факторный анализ:

1)

2) ГВ₀= тыс. руб.

ГВ_УСЛ1= тыс. руб.

ГВ₁= тыс. руб.

3) ГВ_ВП=240-160=80 тыс. руб.

ГВ_ЧР=200-240=-40 тыс. руб.

4) ГВ=200-160=40 тыс. руб.

80+(-40)=40 тыс. руб.

План по среднегодовой выработке перевыполнен на 40 тыс. руб. Рост выпуска продукции на 80 млн. руб. оказал положительное влияниена среднегодовую выработку – она увеличилась на 80 тыс. руб. Рост численности рабочих на 200 чел. Обусловил снижение среднегодовой выработки одним рабочим на 40 тыс. руб.

2. Способ абсолютных разниц

Способ абсолютных разниц применяется для расчета влияния факторов на результативный показатель в детерминированном анализе, но только в мультипликативных и смешанных моделях типа:

У=(а+в)*с; У=а*(в-с); У=а*в*с

При использовании этого способа величина влияния фактора рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого факторана базовую (плановую) величину факторов, которые находятся с права от него и фактическую величину факторов, находящихся с лева от него в модели.

1. определим тип модели: у=а*в*с

2. определим абсолютное отклонение фактических значений от плановых по каждому показателю:

а=а₁-а₀; в=в₁-в₀; с=с₁-с₀

3. определим изменение результативного показателя за счет каждого фактора:

у_а= а*в₀*с₀; у_в=а₁* в*с₀; у_с=а₁*в₁* с

4. баланс отклонений

у=у₁-у₀= у_а+ у_в+ у_с

Пример: по приведенным выше данным рассчитаем влияние факторов на изменение объема выпущенной продукции способом абсолютных разниц

1. ВП=ЧР*Д*ДВ

2. рассчитаем абсолютные отклонения

ЧР=ЧР₁-ЧР₀=1200-1000=+200 чел.

Д=Д₁-Д₀=256-200=+6 дней

ДВ=ДВ₁-ДВ₀=781,25-640=+141,25 руб.

3. рассчитаем изменение величины результативного показателя за счет каждого фактора:

ВП_ЧР= ЧР*Д₀*ДВ₀=(+200)*250*640=+32 млн. руб.

ВП_Д=ЧР₁* Д*ДВ₀=1200*(+6)*640=4608 тыс. руб.

ВП_ДВ=ЧР₁*Д₁* ДВ=1200*256*(+141,25)=143392 тыс. руб.

4. баланс отклонений:

ВП=ВП₁-ВП₀= ВП_ЧР+ ВП_Д+ ВП_ДВ

80 тыс. руб.=80 тыс. руб.

3. Способ относительных разниц

Способ относительных разниц – это способ измерения влияния фактора на результативный показатель базируется на относительных приростах или коэффициентах. Он применяется в мультипликативных и комбинированных моделях типа: у=(а-в)*с.

Для мультипликативной модели у=а*в*с способ относительных разниц применяется в следующей последовательности:

1. определяется модель у=а*в*с;

2. рассчитываются относительные отклонения факторных показателей:

а(%)= ; в(%)= ; с(%)= ;

3. изменение результативного показателя за счет каждого фактора определяется следующим образом:

• для расчета влияния первого фактора необходимо базисную величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах и результат разделить на 100:

у_а= ;

• для расчета влияния второго фактора нужно к плановой величине результативного показателя прибавить и его изменение за счет первого фактора, и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора, выраженного в процентах, а затем результат разделить на 100:

;

• влияние третьего фактора рассчитывается аналогично:

;

• баланс отклонений

.

Пример:

1. модель ВП=ЧР*Д*ДВ

2. ЧР(%)=

Д(%)=

_ДВ=

3. рассчитаем изменение результативного показателя за счет каждого фактора:

4. баланс отклонений:

ВП₁-ВП₀= ВП_ЧР+ ВП_Д+ ВП_ДВ

80 млн. руб=80млн. руб.

4. Индексный способ

Индексный метод основан на относительных показателях динамики выполнения плана, пространственных сравнений, выражения отношения фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде или к плановому, или по другому объекту.

Пример:

1) индекс стоимости товарной продукции

2) чтобы установить как изменилась стоимость товарной продукции за счет количества произведенной продукции и за счет цен нужно рассчитать индекс физического объема и индекс цен:

;

3) отражая изменение физического объема (q) и цен (р) индекс товарной продукции равен произведению этих индексов:

I_qp=I_q*I_p

Если из числителей вышеприведенных формул вычесть знаменатель, то полученные абсолютные приросты товарной продукции (в целом и за счет каждого фактора в отдельности).

Пример

Определить влияние изменения цен и объема реализованной продукции в отчетном году, если в прошлом году организация реализовала продукции на сумму 4800 тыс. руб., в отчетном году на сумму 5900 тыс. руб. Индекс цен составил 15 %.

1) рассчитаем индекс стоимости товарной продукции

=

общее изменение стоимости продукции в абсолютной величине составило

тыс. руб.

2) индекс цен составил 15 %, то есть

= =1,15

тыс. руб.

Таким образом, изменение реализованной продукции за счет изменения цен составило:

- =5900-5130=770 тыс. руб.

3) из индекса физического объема определим изменение реализованной продукции за счет изменения ее объема:

- =5130-4800=330 тыс. руб.

4) таким образом общее изменение величины реализованной продукции составило:

РП_Р+ РП_q=330+770=1100 тыс. руб.

Рассмотренные выше четыре способа имеют общий недостаток: все они основаны на способе элиминирования. При его использовании исходят из того, что факторы изменяются не зависимо друг от друга. На самом же деле все они изменяются совместно, взаимосвязано и от этого взаимодействия получается дополнительный прирост результативного показателя, который при применении способа элиминирования присоединяется к одному из факторов, как правило к последнему.

В связи с этим величина влияния факторов на изменение результативного показателя меняется в зависимости от места, на который поставлен тот или иной фактор в детерминированной модели.

Что бы избавиться от этого недостатка в детерминированном анализе используется интегральный способ.

5. Интегральный способ

Использование интегрального способа позволяет получать более точные результаты расчета влияния фактора и избежать неоднозначной оценки влияния факторов, потому, что в данном случае результаты не зависят от местоположения факторов в модели.

Этот способ применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных, кратных и смешанных моделях.

При использовании интегрального способа применяют определенные формулы в зависимости от типа факторной модели.

1. модель у=а*в;

, или

; .

2. модель у=а*в*с

Пример

1. модель ВП=ЧР*Д*ДВ

2. ВП_ЧР= *(+200)*(250*781,25+256*640)+ (+200)*(+6)*(+141,25)=+35972 тыс. руб.

ВП_Д= (+6)*(1000*781,25+1200*640)+ *(+200)*(+6)*(+141,25)=+4704 тыс. руб.

ВП_ДВ= *(+141,25)*(1000*256+1200*250)+ *(+200)*(+6)*(+141,25)=39324 тыс. руб.

3. баланс отклонений:

ВП=+35972+4704+39324=+80 млн. руб.

ВП=240-160=80 тыс. руб.

6. Способ пропорционального деления

Используется для определения влияния фактора на прирост результативного показателя в аддитивных моделях типа: у=а+в+с+….+n и кратных аддитивных моделях, типа: .

Для одноуровневой модели типа: у=а+в+с расчет производится следующим образом:

; ;

Для комбинированных моделей сначала необходимо установить взаимодействие показателей, то есть если

У результативный показатель

А В факторы первого уровня

а в с факторы второго уровня

В первую очередь определяется влияние факторов первого уровня на прирост результативного показателя . Затем определяется влияние факторов второго уровня на фактор первого уровня, то есть определяется . Далее прирост результативного показателя за счет изменения фактора В пропорционально распределяется между факторами второго уровня:

Пример: организация производит и реализует продукцию трех видов: А, В и С. Способом пропорционального деления определить влияние изменения выручки от продажи этих трех изделий на изменение общей рентабельности продаж организации, если известно:

Взаимосвязь показателей:

У результативный показатель

П N факторы первого уровня

А В С факторы второго уровня

1. способом цепной подстановки определим влияние факторов первого уровня (прибыли П и выручки N) на результативный показатель

Таким образом, рост выручки от продажи оказал отрицательное влияние на изменение рентабельности продаж – она снизилась на 5,2 %. Из таблицы следует, что за счет продажи продукции А выручка возросла на 2 тыс. руб., за счет снижения продаж продукции В выручка снизилась на 1 тыс. руб., а выручка от продажи изделия С выросла на 4 тыс. руб.

Далее распределим снижение рентабельности за счет роста выручки между тремя видами продукции:

Баланс отклонений:

7. Способ долевого участия

Этот способ может быть использован для определения величины влияния на прирост результативного показателя факторов второго порядка в кратных аддитивных моделях типа: .

Вначале определяется доля прироста (снижения) каждого фактора в общей сумме их прироста, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя, то есть для модели:

Пример: Определить способом долевого участия раздельное влияние изменение среднегодовой стоимости внеоборотных и оборотных активов на изменение рентабельности всех видов активов:

1) определяем долю прироста (снижения) каждого вида активов в общей сумме снижения всех активов

итого +167%-67%=100%

2) способом цепной подстановки определим влияние изменения стоимости активов на их рентабельность

произведем расчет баланса отклонений 3,92+0,72=4,64%

3) рассчитаем величину влияния изменения стоимости активов на их рентабельность (+0,72%) пропорционально доли участия в этом каждого из видов активов

баланс отклонений +1,2%-0,48%=+0,72%

8. Систематизация способов

Знание сущности данных приемов, области их применения это необходимое условие квалифицированного проведения количественных исследований.

Тема 6: Методика маржинального анализа

1. Факторные системы в маржинальном анализе

2. Маржинальный анализ как метод обоснования целесообразности управленческих решений

1. Факторные системы в маржинальном анализе

Методика маржинального анализа базируется на изучении соотношения между тремя группами важнейших экономических показателей:

• издержками

• объемом производства (реализации)

• прибылью.

Выручка (В)=Затраты (З)+Прибыль (П)

В основу методики положены разделение затрат на переменные и постоянные и использовании категории маржинального дохода, то есть:

В=Переменные затраты (Пер)+Постоянные затраты (Пост)+П

Переменные затраты зависят от объема производства и продажи продукции. В основном это прямые затраты ресурсов на производство и реализацию продукции (прямая заработная плата, расход сырья, материалов, топлива, электроэнергии и др.). В среднем переменные расходы изменяются пропорционально объему производства.

Постоянные затраты не зависят от объема производства (реализации) продукции в пределах значимого объема. Одна их часть связана с производственной мощностью организации (амортизация, заработная плата управленческого и обслуживающего персонала, общехозяйственные расходы и т.д. Другая часть связана с организацией и управлением производством и сбытом продукции (затраты на исследовательские работы, рекламу и т.д.).

В отличии от переменных постоянные затраты при спаде объема производства и уменьшении выручки от реализации продукции снизить достаточно сложно.

Маржинальный доход – показывает ту часть прибыли, которая была получена непосредственно от производственной деятельности. Он включает в себя прибыль и постоянные затраты.

МД=П+Пост

Маржинальный доход определяется как разность между выручкой от реализации и переменными затратами.

МД=В-Пер

Рассмотрим зависимость между объемом реализации продукции, ее себестоимостью и суммой прибыли графическим способом: Производственная мощность производственного предприятия рассчитана на производство 1000 изделий, которые продаются по цене 20000 руб. Все что производится сбывается, незавершенного производства и остатков готовой продукции на складе нет.

Из условия ясно, что объем производства равен объему продаж, то есть 20000 руб. Постоянные затраты составляют 4 000 тыс. руб. Переменные расходы на производство единицы продукции 12000 руб. При таких условиях прибыль от реализации продукции составит 4000 тыс. руб. (20000000-4000000-12000*1000=4000000 руб.).

МД=В-Пер=20000000-12000000=8000000 руб. или

МД=П+Пост=4000000+4000000=8000000 руб.

2. Маржинальный анализ как метод обоснования целесообразности управленческих решений

Основные возможности маржинального анализа состоят в определении:

1. безубыточного объема продаж при заданных соотношениях цены, постоянных и переменных затрат;

2. зоны безопасности ,(безубыточности);

3. необходимого объема продаж для получения заданной величины прибыли;

4. критического уровня постоянных затрат при заданном уровне маржинального дохода и объема продаж;

5. критической цены реализации при заданном объеме продаж и уровне переменных и постоянных затрат.

   1. Безубыточность – это такое состояние когда бизнес не приносит ни прибыли, ни убытков. Безубыточный (критический) объем продаж – это такой объем продаж, при котором затраты равны выручке от реализации. Он получил название точки безубыточности, или порога рентабельности, или точки окупаемости затрат, ниже которой производство будет убыточным.

Точка безубыточности в денежном измерении определяется по формуле:

= или

= .

МД_уд – удельный вес маржинального дохода в выручке от реализации продукции.

Точка безубыточности в натуральном измерении определяется по формуле:

= или

= .

к – объем реализации в натуральных единицах.

2. Разность между фактическим и безубыточным объемом продаж составляет зону безопасности. Она показывает на сколько процентов фактический объем продаж выше критического. Для определения зоны безопасности по стоимостным показателям используется формула:

= .

Для одного вида продукции зону безопасности можно найти по количественным показателям:

= .

3. Если ставится задача определить объем реализации продукции для получения определенной суммы прибыли используются следующие формулы:

Пример: Допустим организация планирует получить прибыль в размере 2 млн. руб., тогда ему необходимо реализовать 750 ед. продукции и получить выручку в размере 15 млн. руб.

4. Критический уровень постоянных затрат при заданном уровне маржинального дохода и объема продаж рассчитывается следующим образом:

Пост=к*(Ц_ед-Пер_ед)

Пост=В*МД_ед

Смысл этого расчета состоит в том, что бы определить максимально допустимую величину расходов, которые покрываются маржинальным доходом при заданном объеме продаж, цены и уровня переменных затрат на единицу продукции. Если постоянные затраты превысят этот уровень, то организация будет убыточной.

Пост=1000*(20-12)=8 млн. руб.

При такой сумме постоянных издержек организация не будет иметь прибыли, но не будет и убытка. Постоянные затраты выше этой критической суммы в сложившейся ситуации будут непосильными, организация не сможет их покрывать за счет своей выручки.

5. Критическая цена реализации при заданном объеме продаж и уровне переменных и постоянных затрат рассчитывается следующим образом:

При таком уровне цена будет равна себестоимости единицы продукции, а прибыль равна нолю. Установление цены ниже этого уровня невыгодно, так как в результате будет получен убыток.

Тема 7: Приемы финансовой математики, используемые в экономическом анализе

1. Настоящая и будущая стоимость денег

2. Способы определения современной стоимости денег и наращенной суммы вложений

1. Настоящая и будущая стоимость денег

В современных условиях хозяйствования коммерческие отношения связаны с принятием разных финансовых решений. Например:

1. при оценке доходности вложений в реальное производство;

2. при оценке доходности на рынке ценных бумаг;

3. при обнаружении влияния инфляции на финансовые процессы и т.д.

При этом требуется экономическое обоснование принимаемых финансовых решений и прогнозирования будущих условий.

Для получения выводов о целесообразности сделанного выбора вложения капитала используются приемы финансового оценивания, в которых оцениваются фактор времени и фактор риска.

Фактор времени отражается в разной стоимости денежных средств, относящихся к различным моментам времени – это объясняется тем, что имеющиеся в настоящий момент денежные средства могут быть инвестированы и приносить доход в будущем, поэтому денежные средства не инвестированные сегодня не принесут доход в будущем и со временем обесценятся.

Различают настоящую (текущую) и будущую (наращенную) стоимость денег.

Настоящая (текущая) стоимость денег – это сумма денежных средств в современный момент времени, которая увеличена на основе той или иной ставки доходности вложений.

Будущая (наращенная) стоимость денег – это сумма инвестированная в текущий момент денежных средств, которую необходимо будет вернуть, включая начисленные на нее проценты.

Фактор риска – выражается в том, что эффективность проекта вложения капитала оценивается с определенной степенью вероятности.

2. Способы определения современной стоимости денег и наращенной суммы вложений

Финансовые операции могут совершаться с использованием простых и сложных процентов.

При использовании простых процентов наращенная сумма рассматривается с учетом того, что проценты на проценты не начисляются, а начисляются на одну и туже исходную сумму. В этом случае алгоритм расчета наращенной суммы будет таким:

St=S₀*(1+I*t), где

St – наращенная сумма

S₀ – исходная сумма

i – годовая процентная ставка

t – число периодов начисления.

Из этой формулы можно рассчитать исходную сумму:

.

При расчете числа простых процентов выплачиваемых банком используется алгоритм:

.

Пример: в банк положены 5 тыс. руб. на срок 2 года. Ставка простых процентов 10 % в год. Определить наращенную сумму через 2 года.

S₀=5000

i=10%=0.1

t=2

St=5000*(1+0.1*2)=6 тыс. руб.

Следует обратить внимание, что кредитору выгоднее давать ссуду не под простой процент, а под простой дисконт.

Простой дисконт представляет собой процентный доход, который вычитается из ссуды в момент ее выдачи:

.

Сравним наращенную сумму, которую надо вернуть кредитору при условии выдачи кредита в одинаковой сумме, но под простой процент в одном случае и под простой дисконт в другом.

Предположим, что ссуда в размере 20 тыс. руб. выдана сроком на 1 год под 20 % годовых, простой дисконт так же составляет 20%.

S₀=20000

i=20%=0.2

d=20%=0.2

t=1

St=S₀*(1+I*t)=20000*(1+0.2*1)=24000 руб.

Если ссуда получена под простой дисконт при прочих равных условиях, то вернуть надо будет большую сумму.

St= руб.

И так чтобы получить на руки кредит в сумме 20 тыс. руб. под простой дисконт надо задолжать кредитору большую сумму.

На практике финансовые операции обычно совершаются с использованием сложных процентов. Особенности процесса при этом состоят в том, что исходная базовая сумма увеличивается с каждым периодом начисления (в то время как при использовании простых процентов она остается неизменной). В данном случае наращенная сумма исчисляется по алгоритму:

St=S₀*(1+I)^t

Пример: банк ежегодно начисляет сложные проценты (20%) на вклад в сумме 150 тыс. руб. Тогда наращенная сумма через два года составит:

St=150000*(1+0,2)²=216000 руб.

Ставка сложных процентов обычно указывается на год, хотя начисляться они могут и чаще (в полугодии, в квартал, месяц и т.д.). в этом случае алгоритм расчета наращенной суммы выглядит так:

, где

m – число раз начисления процентов в году.

Если ввести в предыдущий пример условие, что годовая ставка сложных процентов применяется четыре раза в году, то наращенная сумма составит:

руб.

Для определения современного значения долга, если известна его полная сумма через несколько лет и условия начисления сложных процентов используется алгоритм дисконтирования

; .

Например: рассчитать современное значение долга, если его полная сумма через 3 года составит 20 тыс. руб., а проценты начисляются в конце каждого года по ставке 30%

руб.

Если проценты начисляются в конце каждого полугодия исходя из годовой номинальной ставки 30%, тогда:

руб.

В финансовых расчетах так же необходимо учитывать инфляцию, тем более если она значительна.

С одной стороны сумма положенная на депозит получит приращение, а с другой утратит свою реальную стоимость в результате инфляции.

Для определения наращенной суммы с учетом инфляции используют алгоритм:

, где

h – ожидаемый месячный темп инфляции.

Разница между наращенной суммы с учетом инфляции и базовой суммы, показывающая уменьшение реальной стоимости суммы, положенной на депозит называется эрозией капитала:

ЭК=S_инф-S₀

Тема 8: Способы соизмерения разновременных затрат, результатов и эффектов вложений

1. Учет факторов риска финансово-хозяйственной деятельности организации

2. Критерии, основанные на устойчивых оценках

3. Критерии, основанные на дисконтированных оценках

4. Оценка инвестиционных рисков

1. Учет факторов риска финансово-хозяйственной деятельности организации

Финансово-хозяйственная деятельность организации – это целенаправленная деятельность на основе принимаемых решений, каждая из которых оптимизируется на основе интуиций или расчетов.

Под риском в экономике понимается несоответствие реально полученных результатов реализованного решения поставленным целям.

Основными факторами риска являются:

1. неопределенности различной природы, присущие субъекту и внешним условиям на него влияющим;

2. субъективные мотивации лица, принимающего решения.

В зависимости от сферы деятельности выделяют следующие виды риска:

• коммерческий;

• производственный;

• финансовый.

Коммерческий риск проявляется как правило в процессе покупки некоторых товаров по одной цене для перепродажи по другой цене с целью получения прибыли.

Обычно процесс покупки товаров и их последующая перепродажа происходит не одномоментно, а имеет разрыв по времени. Но поскольку ситуация на рынке товаров меняется, то отсюда и вытекает основная причина коммерческого риска – товар купленный ранее для продажи позднее не находит спроса по установленной цене. Продавец не может получить ту прибыль на которую рассчитывал при покупке товаров. Причины такого явления могут быть самыми разнообразными: от сезонных колебаний спроса и предложения и изменения покупательского потенциала населения , до стихийных бедствий и многого другого.

Производственный риск включает в себя не только риск продавца, но и еще и риск производителя, который связан с тем, что себестоимость производства продукции с изменением экономической ситуации может стать такой, что цена товаров не покроет затрат, понесенных при его производстве. В качестве основных причин производственного риска можно выделить следующие:

1. макроэкономические факторы, не зависящие от организации (не предвиденный рост цен на ресурсы, изменение валютного курса отечественной денежной единицы и т.д.);

2. недостаточные действия по изучению рынка, утрата постоянных поставщиков сырья и потребителей продукции;

3. неэффективная организация производственного процесса и т.д.

Финансовый риск связан с вероятностью потери финансовых ресурсов. К основным видам финансовых рисков относят риски, связанные:

1. с изменением покупательской способности денег;

2. с привлечением заемных средств в качестве источника финансирования;

3. с вложением средств в ценные бумаги;

4. с капитальными вложениями (инвестиционные риски).

При принятии решений о долгосрочных вложениях возникает потребность в прогнозировании эффективности капитальных вложений. Потенциальным инвесторам необходимо располагать информацией, предполагающей подтверждение двух основных положений:

1. вложенные средства будут полностью возмещены;

2. прибыль, полученная от данной операции будет достаточно велика, чтобы компенсировать временный отказ от использования средств, а так же риск, возникающий в следствие неопределенности конечного результата.

Для каждого направления капитальных вложений существуют свои требования к оценке эффективности инвестиционной деятельности, а так же достаточно большое разнообразие способов. Выделяют две основные группы критериев используемых в анализе инвестиционной деятельности:

1. это критерии основанные на учетных оценках;

2. критерии основанные на дисконтированных оценках.

2. Критерии, основанные на устойчивых оценках

К группе учетных оценок относятся срок окупаемости и коэффициент эффективности инвестиций.

Срок окупаемости (РР) представляет собой период, необходимый для возврата первоначальных инвестиций, который определяется как отношение суммы инвестиций (I) к средней ожидаемой величине поступающих доходов(R).

/

Такой расчет может быть целесообразен, если колебания годовых доходов относительно средней незначительны.

Пример: определить срок окупаемости инвестиций, если первоначальные вложения составляют 900 тыс. руб., а предполагаемые к получению в течении трех лет доходы должны составлять каждый год соответственно 356, 361, 363 тыс. руб.:

I=900 тыс. руб.

R₁=356 тыс. руб..

R₂=361 тыс. руб.

R₃=363тыс. руб.

РР=?

1. средняя ожидаемая величина поступления доходов рассчитывается по формуле средней арифметической:

тыс. руб.

2. рассчитаем срок окупаемости инвестиций:

года.

Эффективность инвестиций оценивается учетной нормой прибыли (ROI) или прибылью на капитал. В общем виде она может быть измерена как отношение дохода (R) к первоначальным инвестициям (I):

Недостатками группы учетных оценок является то, что:

1. существует много способов определения дохода;

2. во внимание не принимается временной аспект стоимости денег.

3. Критерии, основанные на дисконтированных оценках

В составе дисконтированных оценок используются:

1. общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV);

2. чистая приведенная стоимость (NPV);

3. индекс рентабельности инвестиций (PI);

4. внутренняя норма прибыли (IRR).

Общая накопленная величина дисконтированных доходов определяется по формуле:

, где

d – величина дисконта или без рисковая норма дисконта.

Чистая приведенная стоимость (эффект) определяется как разница между общей суммой дисконтированных доходов (PV) и суммой первоначальных инвестиций (I).

NPV=PV-I

Пример: рассчитать показатель чистой приведенной стоимости (NPV), если исходная сумма инвестиций составляет 160 тыс. руб., ожидаемый доход за первый год – 50 тыс. руб., за второй – 100 тыс. руб., за третий – 150 тыс. руб. Коэффициент дисконтирования 30%, срок инвестиционного проекта 3 года.

I=160

n=3

d=30%=0.3

R₁=50 тыс. руб.

R₂=100 тыс. руб.

R₃=150 тыс. руб.

NPV=?

PV= тыс. руб.

NPV=PV-I=166-160=6 тыс. руб.

Используя критерий NPV необходимо иметь в виду, что решать вопрос о целесообразности принятия того или иного инвестиционного проекта следует прежде всего в случае, если NPV>0.

Если NPV<0, то проект следует отвергнуть. Для оценки эффективности инвестиционных вложений на ряду с абсолютными показателями используются и относительные – индексы рентабельности инвестиций (PI). Они представляют собой отношение общей суммы накопленных дисконтированных доходов к сумме исходных инвестиций:

Данный критерий характеризует уровень доходов на единицу затрат. Увеличение этого показателя отражает рост отдачи каждого рубля инвестиционных вложений.

Показатель внутренней нормы прибыли (IRR) отражает ставку дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость (NPV) проекта равна нолю, то есть когда проект не приносит ни прибыли, ни убытков.

В приведенном выше числовом примере NPVбудет равно нолю, в случае когда величина дисконта составит 32 %. Данная величина и будет внутренней нормой прибыли рассматриваемого инвестиционного проекта.

NPV=PV=I=0

PV=I

PV=

Экономический смысл внутренней нормы прибыли состоит в том, что критерий выражает верхнюю границу допустимого уровня банковского процента, если проект полностью финансируется за счет ссуды банка.

Сравнивая внутреннюю норму прибыли с величиной дисконта следует учитывать, что большее значение внутренней нормы прибыли считается предпочтительным.

4. Оценка инвестиционных рисков

Инвестиционная деятельность всегда сопровождается риском, поскольку связана с иммобилизацией собственных финансовых ресурсов, с привлечением заемных средств, с разными сроками их возврата и ценой, поскольку инвестиции осуществляются в условиях неопределенности.

Для оценки инвестиционных рисков могут использоваться аналитические методы, статистические методы, методы экспертных оценок и др.

Наиболее широко распространена методика поправки на риск ставки дисконтирования, которая затем и используется при оценке критериев инвестиционных рисков. Главным элементом является выбор размеров премий за риск по каждому инвестиционному проекту.

Пример: Требуется определить какой из двух проектов является наиболее привлекательным, исходя из чистой приведенной стоимости проектов, с учетом собственных рисков, оцениваемых методом корректировки нормы дисконта.

В качестве безрисковой нормы дисконта принята средняя стоимость капитала фирмы равная 8 %. Первый инвестиционный проект осуществлялся в сфере основной деятельности, второй связан с освоением нового вида продукции и новых рынков, он имеет повышенный риск вложений. Премия за риск, установленная экспертным путем по первому проекту составляет 10 %, по второму – 20 %. Оба проекта рассчитаны на два года.

руб.

руб.

NPV₁=PV₁-I₁=228-180=48 тыс. руб.

NPV₂=PV₂-I₂=339-250=89 тыс. руб.

Исходя из расчетов следует, что по показателю чистой приведенной стоимости более привлекательным является инвестиционный проект № 2. показатель внутренней нормы прибыли для первого проекта составит 37 %, для второго 56 %, следовательно исходя из этого показателя наиболее привлекательным является проект №2.

Тема 9: Системный и комплексный подходы к бизнес анализу и поиску резервов

1. Экономическая сущность хозяйственных резервов. Их классификация

2. Принципы организации поиска и подсчеты резервов

1. Экономическая сущность хозяйственных резервов. Их классификация

В литературе и практике анализа хозяйственной деятельности термин резервы употребляется в двояком значении: во первых резервами считают запасы ресурсов (сырья, материалов, топлива, оборудования и т.д.), которые необходимы для бесперебойной работы организации; во вторых резервами являются возможности повышения эффективности производства.

Экономическая сущность резервов повышения эффективности производства состоит в наиболее полном и рациональном использовании капитала ради получения большего количества высококачественной продукции при наименьших затратах на единицу продукции.

Резервы классифицируются по следующим признакам:

1. по пространственному признаку выделяют резервы:

• внутрихозяйственные – к ним относятся те резервы, которые выявляются и могут быть использованы только в исследуемой организации;

• отраслевые – это те резервы, которые могут быть выявлены только на уровне отрасли (например выведение новых сортов культур);

• региональные – могут быть выявлены и использованы в пределах географического района (например использование местного сырья)

• общегосударственные – к ним можно отнести ликвидацию диспропорций в развитии различных отраслей производства, изменение форм собственности.

2. по признаку времени:

• неиспользованные – это упущенные возможности повышения эффективности производства относительно плана, достижений в науке, передового опыта за прошедшие промежутки времени;

• текущие – это возможности улучшения результатов хозяйственной деятельности, которые могут быть реализованы на протяжении ближайшего времени (месяца, квартала, года);

• перспективные – обычно рассчитаны на долгое время и их использование обычно связано со значительными инвестициями, внедрением новейших достижений научно технического прогресса и т.д.

3. по стадиям жизненного цикла изделия:

• пред производственные – на этой стадии могут быть выявлены резервы повышения эффективности производства за счет улучшения конструкций изделий, за счет совершенствования технологий их производства, за счет применения более дешевого сырья и т.д.;

• производственные – на этой стадии выявляются резервы, связанные с улучшением организации труда, с повышением его интенсивности, сокращением простоев оборудования, экономии и рациональном использовании сырья и материалов;

• на эксплуатационных стадиях – эта стадия делится на гарантийный период и послегарантийный. В гарантийный период производитель обязан ликвидировать выявленные потребителем недостатки, а в послегарантийный период экономия резервов осуществляется за счет экономии запасных частей, потерь от ликвидации брака; на этой стадии экономия резервов зависит главным образом от качества выполнения работ на первых двух стадиях.

4. по стадиям процесса воспроизводства резервы бывают:

• в сфере производства

• в сфере обращения

Основные резервы бывают как правило в сфере производства, но много их есть и в сфере обращения: предотвращение разных потерь продукции на пути от производителя к потребителю, а так же уменьшение затрат, которые связаны с хранением, перевозкой, продажей готовой продукции, а так же с приобретением производственных запасов.

5. по своей экономической природе и характеру воздействия на результаты резервы делятся на:

• экстенсивные – резервы, связанные с использованием в производстве дополнительных ресурсов, это увеличение количества используемых ресурсов, увеличение времени использования ресурсов, устранение непроизводственных потерь ресурсов.

• Интенсивные – к ним относятся резервы, связанные с наиболее полным и рациональным использованием имеющегося производственного потенциала. К ним относятся совершенствование используемых средств труда, предметов труда и рабочей силы, так же к ним относятся совершенствование организации производства, совершенствование технологий производства и ускорение оборачиваемости капитала организации.

6. по способам выявления резервы делятся:

• явные – резервы, которые легко выделить по материалам бухгалтерского учета и отчетности. Это недостача и порча продукции и материалов на складах, производственный брак, потери от списания долгов, перерасходы всех видов ресурсов по сравнению с действующими нормативами в организации и др.;

• скрытые – это резервы, связанные с внедрением достижений НТП , передового опыта, а так же те, которые не были предусмотрены планом.

2. Принципы организации поиска и подсчеты резервов

Осуществляя поиск резервов нужно руководствоваться следующими принципами:

1. Поиск резервов должен носить научный характер, что предполагает знание их экономической сущности, источники и основные направления их поиска, а так же методики и техники их подсчета.

2. поиск резервов должен быть комплексным и системным, что позволяет, с одной стороны, более полно выявлять резервы, а с другой – избежать их повторного счета.

3. Резервы должны быть экономически обоснованными и реальными. При их подсчете надо учитывать возможности предприятия, подкрепленные конкретными мероприятиями.

4. Большое значение для повышения эффективности поиска резервов имеет предварительное определение резервоемких направлений (участков производства, где имеются большие потери трудовых и материальных ресурсов, простои техники и т.д.).

5. Поиск резервов должен быть оперативным. Чем он оперативнее, тем эффективнее этот процесс. Особое значение имеет сокращение разрыва во времени между нахождением и освоением резервов.

6. поиск резервов не должен быть дискретным. Его необходимо проводить планомерно, систематически.

7. резервы выявляются тем полнее, чем большее число работников разных профессий и специальностей участвуют в их поиске.

Банковское дисконтирование

Банковское дисконтирование используется в различных финансовых операциях и в частности при учете векселей и других краткосрочных обязательств. Суть этой операции заключается в том, что покупает вексель у владельца до наступления срока платежа и весь риск по получению денег с данного должника берет на себя. Цена по которой банк покупает вексель меньше той, которая должна быть в конце срока, то есть банк реализует дисконт, а владелец получает деньги раньше срока. Сумма к получению в данном случае определяется по учетной или дисконтированной ставке:

S₀=St-St*d*t=St*(1-d*t)

Пример: Вексель на сумму 200 тыс. руб. банк учел за 30 дней до момента наступления обязательства по векселю. Определить какую сумму получило в банке лицо, предъявившее вексель, если ставка дисконтирования составила 25%.

St=200000 руб.

t=30 дн.=1/12 года

d=25%=0,25

S₀= St*(1-d*t)=200000*(1-0.25* )=192000 руб.