Краткая теория

Магнитное поле возникает только вокруг движущихся электрических зарядов, например, вокруг проводника с током. Основной характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции .

Для определения вектора магнитной индукции можно воспользоваться законом Ампера: на отрезок проводника с током силы I и длиной ℓ, в однородном магнитном поле с индукцией действует сила F, модуль которой равен

(1)

где α - угол между вектором и проводником с током.

Н аправление силы определяется по правилу левой руки (рис.1).

Таким образом, вектор магнитной индукции является силовой характеристикой магнитного поля и численно равен силе, действующей со стороны поля на единицу длины проводника, по которому течет электрический ток единичной силы и который расположен перпендикулярно к направлению магнитного поля.

Отсюда следует и физический смысл единицы измерения в СИ магнитной индукции - тесла (Тл).

Тесла - это индукция магнитного поля, которое действует на проводник с током 1 А и длиной 1 м, расположенный перпендикулярно полю, с силой 1 Н.

За направление вектора принимается направление, в котором устанавливается северный полюс магнитной стрелки.

Для наглядности магнитное поле удобно изображать с помощью силовых линий.

Магнитной силовой линией называется линия, касательная к которой в каждой точке совпадает по направлению с направлением вектора .

При изучении магнитных полей оказывается удобным ввести в рассмотрение, кроме индукции, еще одну расчетную векторную величину, получившую название напряженности магнитного поля , связанную вектором соотношением:

(2)

где μ₀ - магнитная постоянная, μ - относительная магнитная прони­цаемость.

Вектор - это вспомогательный вектор, не имеющий сколько-нибудь глубокого физического смысла. Однако во многих случаях он значительно упрощает изучение магнитного поля в магнетиках и обобщает некоторые важные закономерности на случай неоднородного поля.

Закон, с помощью которого описывается магнитное поле постоянного тока, носит название закона Био - Савара – Лапласа.

Этот закон читается так: индукция магнитного поля, создаваемая элементом тока на расстоянии от него, обратно пропорциональна квадрату расстояния и прямо пропорциональна величине элемента тока и синусу угла α между векторами и (рис. 2), т. е.

(3)

Аналогичное выражение для напряженности можно записать, воспользовавшись уравнениями (2) и (3):

(4)

Заметим, что индукция зависит от магнитных свойств среды (зависит от ), в то время как от μ не зависит.

Закон Био-Савара-Лапласа является одним из основных в электромагнетизме и широко применяется для расчета магнитных полей.

В качестве примера вычислим напряженность магнитного поля в центре кругового тока. В этом случае α = 90°, а I и r = R имеют постоянные значения для участка dℓ. Поэтому в соответствии с формулой (4), напряженность магнитного поля в центре кругового тока равна:

(5)