Контрольные вопросы

1. Расскажите о магнитных свойствах веществ.

2. Рассказать о магнитных свойствах ферромагнетиков.

3. Назначение и цель работы.

4. Рассказать об экспериментальной установке и принципе действия рабочей схемы:

а) где находится исследуемый ферромагнетик, что он собой представляет?

б) как создается внешнее магнитное поле, как оно регулируется?

в) как изменяется индукция ферромагнетика?

г) как избавиться от остаточного намагничивания?

д) для чего в схеме миллиамперметры?

5. Что представляет собой петля гистерезиса?

6. В каких единицах Вы измеряли индукцию и напряженность магнитного поля и почему?

Литература

1. Савельев И. В. Курс общей физики. М.: Наука. Т.2, 1982. § 51, 52, 55, 59

2. Трофимова Т. И. Курс физики. М.: Высшая школа. 2002, § 122.

3. Бондарев Б. В., Калашников Н. П., Спирин Г. Г. Курс общей физики. М.: Высшая школа. 2003, кн. 2. § 7.1, 7.5.

Лабораторная работа 2.12

Определение индуктивности катушки (коэффициента самоиндукции)

Цель работы: определение индуктивности катушки.

Приборы и принадлежности: катушка, реостат, амперметр, вольтметр,

ключ.

Краткая теория

В основе работы лежит явление электромагнитной индукции.

Электромагнитной индукцией называется наведение электродвижущей силы в контуре при изменении магнитного потока сквозь площадь, ограниченную этим контуром.

Наведенная ЭДС называется ЭДС индукции. Если контур замкнуть, то по нему потечет ток, называемый индукционным.

Явление электромагнитной индукции открыл в 1832 г. М.Фарадей и затем исследовал Ленц. Закон Фарадея-Ленца определяет значение ЭДС индукции и направление индукционного тока

. (1)

ЭДС индукции численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь площадь, ограниченную контуром.

Знак "-" объясняет правило Ленца: индукционный ток направлен так, что его собственное магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, создавшего этот индукционный ток.

Под магнитным потоком понимается число магнитных силовых линий, пронизывающих перпендикулярную к ним площадь, и определяется выражением:

,

где - индукция магнитного поля, - элемент площади, которую пронизывает поток магнитной индукции.

Магнитный поток Ф, созданный протекающим по нему током, пропорционален силе тока I

Ф = LI,

где L - коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью контура.

При изменении силы тока на величину dI магнитный поток изменяется на величину

dФ = LdI. (2)

Изменяющийся магнитный поток наведет в контуре ЭДС индукции, которая, согласно закону Фарадея-Ленца (1) , равна

. (3)

Так как контур сам в себе навел ЭДС, она называется ЭДС самоиндукции, а процесс - явлением самоиндукции.

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения силы тока в контуре.

В этом случае L называют коэффициентом самоиндукции.

Индуктивность контура (коэффициент самоиндукции) является собственной характеристикой контура и зависит от его формы и размеров.

Индуктивность контура характеризует меру инертности к изменению силы тока в контуре (аналогично массе в гравитационном поле).

Индуктивность катушки или соленоида прямо пропорциональна ее объему V, и квадрату числа витков на единицу длины n

L = ₀Vn², (4)

где:  - магнитная проницаемость среды внутри катушки (сердечника катушки), ₀ - магнитная постоянная, V - объем катушки, n - число витков, приходящихся на единицу длины катушки.

И ндуктивность катушки можно рассчитать по формуле (4) или определить экспериментально, воспользовавшись схемой (рис. 1).

При пропускании по катушке переменного тока полное сопротивление катушки Z обусловлено двумя сопротивлениями:

1) омическим (активным) сопротивлением R, которое вызывается столкнове-

нием электронов с ионами и дефектами кристаллической решетки; 2) индуктивным сопротивлением R_L, обусловленным индукционными явлениями. Сопротивления связаны между собой соотношением

. (5)

Индуктивное сопротивление равно

R_L = L, (6)

где  - циклическая частота переменного тока,

 = 50Гц - частота тока.

Из (6) видно, что индуктивность катушки L можно определить экспериментально, зная сопротивление R_L, которое определяется, если известно полное сопротивление катушки и его активное сопротивление. Если по катушке пропустить постоянный ток, то вольтметр и амперметр покажут ток и напряжение на активном сопротивлении

(7)

Если по катушке пропустить переменный ток , то вольтметр и амперметр покажут ток и напряжение на полном сопротивлении

, (8)

причем значения тока и напряжения в этом случае являются эффективными.

Эффективным значением переменного тока называется такое значение постоянного тока, при котором в проводнике выделяется такое же количество тепла, что и при данном переменном токе.

Измерив полное и активное сопротивление определим индуктивность катушки:

. (9)

Таким образом (это видно из (9)), для определения индуктивности катушки нужно измерить ее полное Z и омическое R сопротивление.

Полное сопротивление Z найдем, применив к катушке (участок АВ) закон Ома для переменного тока

где I_эфф и V_эфф - эффективные значения силы тока и напряжения.

Эффективные значения тока и напряжения измеряют амперметром и вольтметром и по формуле (9) вычисляют полное сопротивление катушки Z.

Омическое сопротивление R можно определить, если по этой же цепи пропустить постоянный ток и применить закон Ома к катушке.

.

В работе нужно произвести несколько измерений, поэтому в схему для изменения силы тока подключен реостат R₁ (регулятор тока).