Определение сопротивления гальванометра методом шунтирования

Цель работы: определение сопротивления гальванометра.

Приборы и принадлежности: гальванометр, источник тока, магазин

сопротивлений, набор шунтов, ключи.

Метод шунтирования

Шунтирование амперметра или гальванометра производится в том случае, когда необходимо расширить диапазон применимость прибора и измерить силу тока, превышающую предельное значение прибора.

Ш унтом называется сопротивление, подключенное параллельно к клеммам прибора. На рис. 1 изображена схема шунтирования амперметра.

I_A - предельное значение силы тока через амперметр; R_A - внутреннее сопротивление амперметра; R_ш - сопротивление шунта; I_ш – ток через шунт; I - общий ток в цепи.

Применяя первый закон Кирхгофа к узлу С, получим:

I=I_A+I_ш.

Так как амперметр и шунт соединены параллельно, напряжение на их клеммах одинаково:

U_A=U_ш

U_A=I_AR_A

U_ш=I_шR_ш.

Таким образом, зная внутреннее сопротивление амперметра, можно рассчитать сопротивление шунта.

Для определения сопротивления гальванометра методом шунтирования собирают схему, состоящую из источника постоянного тока ε, гальванометра Г, шунта R_ш магазина сопротивлений R и двух ключей К₁, К₂, изображенную на рис. 2.

З амыкают ключ К₁. Оставляя ключ К₂ разомкнутым. Применяют второй закон Кирхгофа к полученному контуру, пренебрегая внутренним сопротивлением источника тока и сопротивлением ключа.

(1)

Так как в этом случае I = I_r, то ε = I_ГR + I_ГR_Г или

ε = I_Г(R+R_Г) (2)

Если теперь посредством ключа К₂ подключить к гальванометру шунт, то ток через гальванометр уменьшится.

Уменьшая сопротивление магазина сопротивлений R, можно добиться прежнего значения силы тока через гальванометр, то есть вернуть стрелку гальванометра в первоначальное положение. Обозначим новое полученное сопротивление магазина через R₁ и применим второй закон Кирхгофа к контуру, не содержащему шунт

ε = I_ГR_Г + I₁R₁ (3)

Применим первый закон Кирхгофа к узлу А

I₁ = I_Г + I_ш (4)

Сравним уравнения (3) и (2). Правые части можно приравнять, так как равны левые, предварительно заменив I₁ по формуле (4):

I_Г (R + R _Г) = I_Г R _Г +( I_Г + I_ш) R₁. (5)

Поскольку U_Г = U_ш, то получим:

I_ш = I_Г R _Г / R_ш

Подставим значение I_ш в уравнение (5):

I_Г (R + R _Г) = I_Г R _Г+( I_Г + I_Г R _Г / R_ш) R₁

I_Г R+ I_Г R _Г = I_Г R ₁ +I_Г R₁ + I_Г R₁R _Г / R_ш

I_Г R- I_Г R _Г = I_Г R _Г R₁/ R_ш

Расчетная формула: R _Г = R_ш (R- R₁) / R₁ (6)

Порядок выполнения работы

1. Собрать схему по рис. 2.

2. Установить на магазине сопротивлений R сопротивление порядка 13-60 кОм, замкнуть ключ К₁ и записать показания гальванометра.

3. Установить сопротивление шунта по заданию преподавателя и замкнуть ключ К₂.

4. С помощью магазина сопротивлений добиться, чтобы стрелка гальванометра показала первоначальное значение. Записать новое показание магазина сопротивлений R₁.

5. По результатам работы заполнить таблицу:

№	R	Rш	R1	Rr
1
2
3
4

6. Рассчитать внутреннее сопротивление гальванометра по формуле:

R _Г = R_ш (R- R₁) / R₁

7. Найти относительную ошибку измерений и истинное значение R_г

Задачи

1. Миллиамперметр, имеющий сопротивление 0,2 Ом, рассчитан на измерение силы тока до 100 мА. Каково должно быть сопротивление шунта, чтобы прибором можно было измерить силу тока до 5 А?

2. Цепь, имеющая сопротивление 100 Ом, питается от источника постоянного тока. Для измерения силы тока в цепь включили амперметр с внутренним сопротивлением R_А = 10 Ом. Какова была сила тока в цепи до включения амперметра, если амперметр показал 5 А?

3. На рисунке даны графики зависимостей: а) сопротивления проводника от напряжения на его концах; б) силы тока от напряжения; в) сопротивления от силы тока.

Объясните, что выражает каждый график.

4 . Каким сопротивлением нужно зашунтировать гальванометр сопротивлением 10³Ом, чтобы уменьшить его чувствительность в 50 раз?

5 . Миллиамперметр, имеющий сопротивление 0,2 Ом, рассчитан на измерение силы тока до 0,1 А. Каково должно быть сопротивление шунта, чтобы прибором можно было измерять силу тока до 5А?