Порядок решения
Записать исходные данные.
Определить расчетные прочностные характеристики арматуры и бетона (с учетом γb2 по табл. 1 и 2, прил. 1).
Пользуясь расчетной схемой на рис. 1.11 и 1.12, построить эпюру моментов в общем виде, определить наиболее опасное сечение, максимальный изгибающий момент.
Опираясь на обозначения схемы усилий на рис. 1.10, составить два уравнения равновесия (ΣM = 0; ΣX = 0) с использованием высоты сжатой зоны бетона X или коэффициентов ξ и αm.
. Из уравнения (ΣM = 0) определить αm. без учета арматуры в сжатой зоне.
Сравнить значение αm.с граничным значением αR, принимаемым по табл.1, прил. 1, в зависимости от класса бетона и арматуры. Если αm.> αR, то произвести расчет арматуры, устанавливаемой в сжатой зоне сечения.
Рис.
1.10. Схема внутренних усилий в опасном
сечении
Из уравнения ΣM = 0 определить требуемую площадь сечения сжатой арматуры A/s принимая αm = αR .
Из уравнения ΣX = 0 определить требуемую площадь сечения арматуры A/s и сравнить с As, min [1, табл. 38], принять большую из них.
Подобрать диаметр и количество стержней сжатой и растянутой арматуры по сортаменту табл.1 (прил. 1).
Дать эскиз размещения принятого армирования в теле балки.
Рис. 1.11 - Расчетная схема
Таблица 1.11 - Исходные данные
№ варианта |
h, м |
b, м |
l, м |
a = a/, мм |
|
Класс бетона |
1 |
0.4 |
0.10 |
3.0 |
0.04 |
0.0203 |
В 15 |
2 |
0.4 |
0.12 |
3.3 |
0.04 |
0.0327 |
В 30 |
3 |
0.4 |
0.15 |
3.6 |
0.05 |
0.0286 |
В 20 |
4 |
0.4 |
0.20 |
3.9 |
0.05 |
0.0461 |
В 30 |
5 |
0.45 |
0.12 |
6.0 |
0.04 |
0.0255 |
В 30 |
6 |
0.45 |
0.15 |
3.0 |
0.05 |
0.0643 |
В 30 |
7 |
0.45 |
0.20 |
3.3 |
0.05 |
0.0624 |
В 30 |
8 |
0.45 |
0.22 |
3.6 |
0.04 |
0.0733 |
В 25 |
9 |
0.5 |
0.15 |
3.9 |
0.04 |
0.0369 |
В 30 |
10 |
0.5 |
0.20 |
6.0 |
0.05 |
0.0366 |
В 15 |
11 |
0.5 |
0.22 |
6.3 |
0.04 |
0.0495 |
В 15 |
12 |
0.5 |
0.25 |
6.6 |
0.04 |
0.0354 |
В 20 |
13 |
0.55 |
0.15 |
9.0 |
0.05 |
0.0292 |
В 15 |
14 |
0.55 |
0.20 |
6.0 |
0.04 |
0.0585 |
В 30 |
15 |
0.55 |
0.22 |
6.3 |
0.05 |
0.0684 |
В 25 |
16 |
0.55 |
0.25 |
6.6 |
0.05 |
0.0692 |
В 30 |
17 |
0.6 |
0.20 |
6.9 |
0.04 |
0.0585 |
В 30 |
18 |
0.6 |
0.22 |
9.0 |
0.05 |
0.0483 |
В 25 |
19 |
0.6 |
0.25 |
9.3 |
0.04 |
0.0650 |
В 25 |
20 |
0.6 |
0.30 |
6.9 |
0.05 |
0.0539 |
В 30 |
21 |
0.7 |
0.22 |
9.9 |
0.04 |
0.0655 |
В 20 |
22 |
0.7 |
0.25 |
12.0 |
0.05 |
0.0037 |
В 15 |
23 |
0.7 |
0.30 |
9.0 |
0.04 |
0.1124 |
В 25 |
24 |
0.7 |
0.35 |
9.3 |
0.05 |
0.0918 |
В 25 |
25 |
0.8 |
0.40 |
12.0 |
0.04 |
0.0900 |
В 20 |
,
МН
Рис.1.12 - Расчетная схема
Таблица 1.12 - Исходные данные
№ варианта |
h, м |
b, м |
l, м |
a = a/, мм |
, МН |
Класс бетона |
1 |
0.4 |
0.10 |
3.0 |
0.04 |
0.114 |
В 25 |
2 |
0.4 |
0.12 |
3.3 |
0.04 |
0.107 |
В 30 |
3 |
0.4 |
0.15 |
3.6 |
0.05 |
0.148 |
В 25 |
4 |
0.4 |
0.20 |
3.9 |
0.05 |
0.102 |
В 15 |
5 |
0.45 |
0.12 |
6.0 |
0.04 |
0.056 |
В 15 |
6 |
0.45 |
0.15 |
3.0 |
0.05 |
0.177 |
В 20 |
7 |
0.45 |
0.20 |
3.3 |
0.05 |
0.230 |
В 25 |
8 |
0.45 |
0.22 |
3.6 |
0.04 |
0.170 |
В 15 |
9 |
0.5 |
0.15 |
3.9 |
0.04 |
0.243 |
В 30 |
10 |
0.5 |
0.20 |
6.0 |
0.05 |
0.212 |
В 30 |
11 |
0.5 |
0.22 |
6.3 |
0.04 |
0.204 |
В 25 |
12 |
0.5 |
0.25 |
6.6 |
0.04 |
0.227 |
В 30 |
13 |
0.55 |
0.15 |
9.0 |
0.05 |
0.098 |
В 25 |
14 |
0.55 |
0.20 |
6.0 |
0.04 |
0.234 |
В 25 |
15 |
0.55 |
0.22 |
6.3 |
0.05 |
0.185 |
В 15 |
16 |
0.55 |
0.25 |
6.6 |
0.05 |
0.227 |
В 25 |
17 |
0.6 |
0.20 |
6.9 |
0.04 |
0.256 |
В 30 |
18 |
0.6 |
0.22 |
9.0 |
0.05 |
0.193 |
В 25 |
19 |
0.6 |
0.25 |
9.3 |
0.04 |
0.200 |
В 25 |
20 |
0.6 |
0.30 |
6.9 |
0.05 |
0.297 |
В 30 |
21 |
0.7 |
0.22 |
9.9 |
0.04 |
0.247 |
В 25 |
22 |
0.7 |
0.25 |
12.0 |
0.05 |
0.246 |
В 30 |
23 |
0.7 |
0.30 |
9.0 |
0.04 |
0.274 |
В 15 |
24 |
0.7 |
0.35 |
9.3 |
0.05 |
0.427 |
В 30 |
25 |
0.8 |
0.40 |
12.0 |
0.04 |
0.300 |
В 15 |
Задача 1.6
Имеются две железобетонные балки прямоугольного сечения, загруженные согласно расчетным схемам на рис. 1.13 и 1.14.
Геометрические размеры сечения b × h, класс бетона B, арматуры A. Площадь сечения арматуры в растянутой зоне обеих балок одинакова и равна A/s. Класс арматуры As и A/s. Во второй балке в сжатой зоне устанавливается арматура площадью A/s. Условия эксплуатации благоприятны для набора бетоном прочности (с учетом φb2 по [1, табл.15]).
Как измениться несущая способность и предельная нагрузка второй балки по сравнению с первой? Исходные данные для расчета приведены в табл. 1.13 и 1.14.