2. Задачи по расчету нормальных сечений железобетонных изгибаемых элементов таврового профиля
Задача 2.1
Определить несущую способность по моменту и предельную нагрузку железобетонного ригеля таврового профиля (рис. 2.1), загруженного согласно расчетным схемам на рис. 2.2 и 2.3. Ригель эксплуатируется в условиях, благоприятных для нарастания прочности бетона.
Исходные данные для расчета приведены в табл. 2.1 и 2.2. Конструктивной арматурой в сжатой зоне пренебречь.
Порядок решения
Записать исходные данные.
Определить расчетные прочностные характеристики бетона (с учетом γb2 по [1, табл.15]) и арматуры по табл.1 и 2 (прил. 1).
Пользуясь расчетными схемами на рис. 2.2 и 2.3, построить эпюру моментов в общем виде, определить наиболее опасное сечение.
Определить положение нейтральной оси, используя уравнения равновесия проекций усилий в сечении на продольную ось элемента. Сделать вывод о дальнейшем направлении расчета.
Рис.2.1 - Схема внутренних усилий в опасном сечении
Изобразить схему усилий в опасном сечении балки, составить уравнения равновесия (ΣMs = 0 ΣX = 0) с использованием высоты сжатой зоны бетона X или коэффициентов ξ и αm .
Из уравнения (ΣX = 0) определить высоту сжатой зоны бетона или коэффициенты ξ и αm.
Вычислить несущую способность по моменту железобетонной балки из уравнения (ΣMs = 0).
Рис. 2.2 - Расчетная схема
Таблица 2.1 - Исходные данные
№ варианта |
b, м |
h, м |
Класс бетона |
Класс арматуры |
Кол-во и диаметр арматуры Аs |
b/f, м |
1 |
0.10 |
0.4 |
В 35 |
A-I |
4Ø22 |
0.20 |
2 |
0.12 |
0.4 |
В 35 |
A-II |
4Ø32 |
0.25 |
3 |
0.15 |
0.4 |
В 35 |
A-II |
2Ø28 |
0.30 |
4 |
0.20 |
0.4 |
В 35 |
A-III |
4Ø28 |
0.35 |
5 |
0.22 |
0.4 |
В 30 |
A-III |
2Ø25 |
0.30 |
6 |
0.15 |
0.5 |
В 35 |
A-II |
4Ø28 |
0.35 |
7 |
0.20 |
0.5 |
В 35 |
A-II |
4Ø25 |
0.40 |
8 |
0.22 |
0.5 |
В 35 |
A-I |
4Ø32 |
0.15 |
9 |
0.25 |
0.5 |
В 40 |
A-III |
4Ø32 |
0.50 |
10 |
0.30 |
0.5 |
В 20 |
A-II |
2Ø20 |
0.40 |
11 |
0.20 |
0.6 |
В 15 |
A-III |
4Ø20 |
0.45 |
12 |
0.22 |
0.6 |
В 35 |
A-III |
4Ø32 |
0.50 |
13 |
0.25 |
0.6 |
В 15 |
A-III |
2Ø32 |
0.55 |
14 |
0.30 |
0.6 |
В 35 |
A-III |
4Ø28 |
0.60 |
15 |
0.35 |
0.6 |
В 30 |
A-II |
4Ø32 |
0.50 |
16 |
0.22 |
0.7 |
В 15 |
A-III |
4Ø28 |
0.55 |
17 |
0.25 |
0.7 |
В 20 |
A-III |
4Ø28 |
0.60 |
18 |
0.30 |
0.7 |
В 20 |
A-III |
4Ø32 |
0.65 |
Продолжение табл. 2.1 |
||||||
№ варианта |
b, м |
h, м |
Класс бетона |
Класс арматуры |
Кол-во и диаметр арматуры Аs |
b/f, м |
19 |
0.35 |
0.7 |
В 20 |
A-III |
4Ø28 |
0.70 |
20 |
0.40 |
0.7 |
В 15 |
A-II |
4Ø32 |
0.65 |
21 |
0.25 |
0.8 |
В 15 |
A-III |
4Ø32 |
0.70 |
22 |
0.30 |
0.8 |
В 15 |
A-III |
4Ø32 |
0.75 |
23 |
0.35 |
0.8 |
В 15 |
A-III |
4Ø32 |
0.80 |
24 |
0.40 |
0.8 |
В 15 |
A-III |
4Ø28 |
0.75 |
25 |
0.45 |
0.8 |
В 15 |
A-III |
4Ø32 |
0.80 |
Рис. 2.3 - Расчетная схема
Таблица 2.2 - Исходные данные
№ варианта |
b, м |
h, м |
Класс бетона |
Класс арматуры |
Кол-во и диаметр арматуры Аs |
b/f, м |
1 |
0.10 |
0.4 |
В 45 |
A-III |
4Ø25 |
0.20 |
2 |
0.12 |
0.4 |
В 25 |
A-III |
2Ø28 |
0.25 |
3 |
0.15 |
0.4 |
В 35 |
A-III |
4Ø22 |
0.30 |
4 |
0.20 |
0.4 |
В 40 |
A-II |
4Ø25 |
0.35 |
5 |
0.22 |
0.4 |
В 20 |
A-III |
4Ø10 |
0.30 |
6 |
0.15 |
0.5 |
В 15 |
A-III |
2Ø28 |
0.35 |
7 |
0.20 |
0.5 |
В 35 |
A-III |
4Ø22 |
0.40 |
8 |
0.22 |
0.5 |
В 15 |
A-I |
4Ø28 |
0.15 |
9 |
0.25 |
0.5 |
В 15 |
A-II |
4Ø22 |
0.50 |
10 |
0.30 |
0.5 |
В 35 |
A-III |
4Ø18 |
0.40 |
11 |
0.20 |
0.6 |
В 35 |
A-III |
4Ø32 |
0.45 |
12 |
0.22 |
0.6 |
В 25 |
A-II |
4Ø28 |
0.50 |
13 |
0.25 |
0.6 |
В 15 |
A-III |
2Ø32 |
0.55 |
14 |
0.30 |
0.6 |
В 20 |
A-III |
4Ø25 |
0.60 |
Продолжение табл. 2.2 |
||||||
15 |
0.35 |
0.6 |
В 15 |
A-II |
2Ø32 |
0.50 |
16 |
0.22 |
0.7 |
В 20 |
A-III |
4Ø32 |
0.55 |
17 |
0.25 |
0.7 |
В 25 |
A-III |
4Ø32 |
0.60 |
18 |
0.30 |
0.7 |
В 15 |
A-II |
4Ø32 |
0.65 |
19 |
0.35 |
0.7 |
В 20 |
A-III |
4Ø28 |
0.70 |
20 |
0.40 |
0.7 |
В 20 |
A-II |
4Ø32 |
0.65 |
21 |
0.25 |
0.8 |
В 15 |
A-III |
4Ø32 |
0.70 |
22 |
0.30 |
0.8 |
В 15 |
A-III |
4Ø32 |
0.75 |
23 |
0.35 |
0.8 |
В 15 |
A-III |
4Ø32 |
0.80 |
24 |
0.40 |
0.8 |
В 20 |
A-III |
4Ø32 |
0.75 |
Задача 2.2
Рассчитать поперечное сечение (определить площадь сечения арматуры As и подобрать по сортаменту [5, прил. 6] панели типа: а – пустотной ПТК; б – коробчатый настил на действие расчетной равномерно распределенной нагрузки (с учетом собственного веса панели) и интенсивностью q (МН/м).
Расчетный пролет панели l0. Рабочая арматура панели предварительно напряженная. Панель эксплуатируется в условиях, благоприятных для нарастания прочности бетона.
Исходные данные для расчета приведены в табл. 2.3 и 2.4.