2. Методические рекомендации по выполнению контрольной работы

Для выполнения контрольной работы следует решить пять задач. Решение каждой из задач необходимо начинать на развороте тетради (на четной странице, начиная со второй). Сверху указывается номер задачи, выполняется чертеж в соответствующем масштабе и записывается условие задачи. Текст задачи не переписывается. Чертеж должен быть аккуратным и наглядным, с нанесением всех размеров и обозначений. Решение задачи необходимо сопровождать краткими пояснениями. На каждой странице следует оставлять поля для замечаний рецензента.

Работы, не отвечающие перечисленным требованиям, не проверяются и возвращаются на доработку.

При выполнении контрольных работ следует номер рисунка выбирать по последней цифре шифра, а номер варианта — в соответствующих таблицах по предпоследней цифре шифра.

Пример: если шифр 892341, то при решении задачи С1 следует взять рисунок 1.1, а условие № 4.

2.1. Задача с1

Жесткая рама (рис. 1.0-1.9) находится под действием пары сил с моментом М = 20 кНм и двух сосредоточенных сил, значения которых указаны в таблице 1. В точке С к раме привязан трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз весом Р = 25 кН. Определить реакции связей, вызываемые действующими нагрузками. При окончательных расчетах принять а = 0,5 м.

Указание. Задача С1 — на равновесие тела под действием произвольной плоской системы сил. Данные для решения задачи взять из таблицы 1. При вычислении момента силы F часто удобно разложить ее на составляющие F′ и F″, для которых плечи легко определяются, и воспользоваться теоремой Вариньона, тогда:

Таблица 1

Исходные данные для решения задачи С1

Номер варианта	Силы
	F1 = 10 kH			F2 = 20 kH		F3 = 30 kH		F4 = 40 kH
	точка приложения	α1 град	точка приложения		α1 град	точка приложения	α1 град		точка приложения	α1 град
1	2	3	4		5	6	7		8	9
0	H	30	–		–	–	–		K	60
1	–	–	D		15	E	60		–	–
2	K	75	–		–	–	–		E	30

Продолжение таблицы 1

1	2	3	4	5	6	7	8	9
3	–	–	K	60	H	30	–	–
4	D	30	–	–	–	–	E	60
5	–	–	H	30	–	–	D	75
6	E	60	–	–	K	15	–	–
7	–	–	D	60	–	–	H	15
8	H	60	–	–	D	30	–	–
9	–	–	E	75	K	30	–	–

Рисунки к вариантам заданий

Рис. 1.0 Рис. 1.1

Рис. 1.2 Рис. 1.3

Рис. 1.4 Рис. 1.5

Рис. 1.6 Рис. 1.7

Рис. 1.8 Рис. 1.9

Пример выполнения задачи С1

Рама BCDА имеет в точке А неподвижную шарнирную опору, а в точке В — подвижную шарнирную опору на катках. Все действующие нагрузки и размеры показаны на рисунке 1.10.

Рис. 1.10

Дано: F = 25 кН, α = 60˚, Р = 18 кН, γ = 75˚, М = 50 кНм, β = 30˚, α = 0,5 м.

Определить: реакции в точках А и В, вызываемые действующими нагрузками.

Решение:

1. Рассмотрим равновесие рамы. Проведем координатные оси xy и изобразим действующие на пластину силы: силу , пару сил с моментом М, натяжение троса (по модулю Т = Р) и реакции связей (реакцию неподвижной шарнирной опоры А изображаем двумя ее составляющими, реакция подвижного шарнира направлена перпендикулярно опорной плоскости).

2. Для полученной плоской системы сил составим три уравнения равновесия. При вычислении момента силы относительно точки А воспользуемся теоремой Вариньона, т.е. разложим силу на составляющие и учтем, что

Получим:

Подставив в составленные уравнения числовые значения заданных величин и решив эти уравнения, определим искомые реакции.

Ответ: x_А = –8,5 кН; y_А = –23,3 кН; R_B = 7,3 кН. Знаки указывают, что силы и направлены противоположно показанным на рисунке 1.10.