2.Агрегатна форма загальних індексів

Часто зустрічає мий індекс кількісних показників – це індекс фізичного обсягу продукції.

У випадку неоднорідної сукупності для її елементи не підлягають підсумуванню з причини різної натуральної суті товару та різних одиниць вимірювання (наприклад мед-л,картопля- кг, тканини- м) Підсумок фізичного обсягу товарів не має сенсу .

Для того щоб привести різні види товарів до порівняльного виду і здійснювати підсумування різних видів товарів , чисельник і знаменник представляють у вигляді агрегатів (поєднання різнорідних елементів) Кожен агрегат представлен у вигляді суми добутку індексованої величини на сумірник

(10.3)

(10.4)

Де q1p0-умовний показник, який характеризує вартість товарів у поточному році за цінами базисного періоду

1. Індексована величина - величина (показник), зміна якої вивчається за допомогою даного індексу. Часто індекси дістають назву індексованих величин за якими вони обраховуються.(q)

2. Сумірники (ваги) індексу - величини, за допомогою яких різнорідні елементи сукупності можна довести до сумірного (спільного) вигляду. Сумірники індексів притаманні загальним індексам. Наприклад, при обчисленні загального індексу цін сумірником буде кількість проданих одиниць окремих видів товарів, при обчисленні індексу виробничої собівартості — обсяг виробленої продукції і т.д.(p)

Розраховане значення індексів показують, у скільки разів (на скільки відсотків) рівень показника звітного періоду вищий (нижчий)/більший (менший) за рівень базисного періоду.

Якщо індекс більший за одиницю, або за 100 %, то це свідчить про те, що рівень досліджуваного показника у звітному періоді підвищився (зріс), а якщо індекс менший за одиницю, або за 100 %, то це свідчить про зменшення (зниження) рівня у звітному періоді порівняно з базисним періодом. Для визначення самого значення «на скільки відсотків» обчислене значення індексу необхідно помножити на 100, та відняти 100%.

Роль індексів у статистично-економічному аналізі, за допомогою індексів:

• здійснюється аналіз динаміки середнього рівня якісних показників;

• вивчається міра впливу окремих факторів на динаміку показників;

• проводиться розкладання абсолютного приросту за факторами;

• будують узагальнюючі показники (динаміки, виконання плану, просторових порівнянь).

3. Середньозважені індекси

В статистико- економічному аналізі доводиться порівнювати в динаміці середні рівні показників( середня ціна, середня собівартість, середня продуктивність) При цьому слід враховувати, що на розмір середньої величини в певній сукупності впливають два фактори: розмір усереднювальної ознаки в окремих одиницях сукупності, і структура сукупності. А тому під час статистичного дослідження змін середніх величин потрібно виявити вплив зміни усередненої ознаки та зміни структури явища. Для цього використовують індекси змінного, фіксованого складу та індекс структурних зрушень

Індекс змінного складу — індекс, який показує відносну зміну середнього рівня ознаки в цілому за розрахунок двох факторів – зміни індексуємої ознаки і зміни в структурі сукупності . Формула змінного індексу має вигляд: . (10.4)

Індекс постійного (фіксованого) складу — це індекс, який показує зміну середнього рівня якісного показника за рахунок змін індексованої величини ( вагами постійні- зафіксованими на рівні звітного періоду) при незмінній структурі сукупності. Індекс фіксованого складу показує зміну середнього показника тільки за рахунок одного фактора: зміни усередненої ознаки в окремих одиницях сукупності. Його формула: .= Х_1: Х₀ (10.5)

Індекс структурних зрушень — це індекс, який показує зміну середнього рівня за рахунок лише змін у структурі сукупності при незмінному значенні ознаки Він визначається відношенням індексу змінного складу до індексу фіксованого складу: , (10.5)

Де, у наведених формулах: - рівень усередненої ознаки (середнє значення ознаки) у звітному і базисному періоді відповідно; - ваги (частоти) усередненої ознаки у звітному і базисному роках.

Формули для середніх індексів підкоряються принципу зважування , якій відображається в індексній системі :

І зс= Іфс*Ісз

Індекси використовують не лише для визначення загальної зміни складного явища у часі або просторі, а й для виявлення впливу окремих факторів, які зумовили цю зміну. Суть індексного методу аналізу полягає у розкладанні індексів змінного складу на індекси постійного складу.

За допомогою індексного методу аналізу оцінюють вплив окремих факторів на зміну результативного показника у відносному і абсолютному виразі. Для індексного аналізу факторів використовують лише ті індекси, які економічно взаємопов'язані. Як зазначалось, індекси змінного складу характеризують відношення двох і більше змінних величин. Прикладом таких індексів може бути індекс вартісного обсягу продукції, індекс валового збору по групі однорідних культур, індекс валового надою молока по стаду корів.

Отже важливим завданням індексного аналізу є оцінка впливу структурних зрушень на зміну обсягів явищ і середніх рівнів якісних показників. Для цього аналізують явища, які складаються з відносно однорідних елементів і які можна підсумувати.

Індексний аналіз загального обсягу явищ здійснюють за такою схемою.

1. Необхідно записати індексну модель результативного показника.

2. Обчислюємо загальну зміну результативного показника у відносних і абсолютних величинах. При цьому, для розрахунку зміни у відносних величинах застосовують індексний метод аналізу, а для зміни у абсолютних величинах – метод різниць.

3. Дослідження впливу окремих факторів на зміну результативного показника у відносних і абсолютних показниках.

4. перевірка результатів.

5. Формулювання висновків по розрахованих показниках.