6). Случайная дискретная величина х задана законом распределения:

Х	10	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Р	0,151	0,252	0,123	0,044	0,225	0,056	0,047	0,045	0,035	0,022

Требуется: а) найти выражение и построить график интегральной функции распределения случайной величины Х; б) найти математическое ожидание случайной величины ; в) найти дисперсию среднее квадратическое отклонение случайной величины (Х-15).

7). Случайная величина х имеет следующую интегральную функцию распределения вероятностей

Требуется: а) найти дифференциальную функцию распределения вероятностей; б) построить графики f(x) и F(x); в) найти вероятность того, что случайная величина Х принимает значение из интервала (1,5;2,5); г) найти числовые характеристики случайной величины Х.

8). Случайная величина х имеет следующую дифференциальную функцию распределения вероятностей

Требуется: а) найти интегральную функцию распределения вероятностей; б) построить графики f(x) и F(x); в) найти вероятность того, что случайная величина Х принимает значение из интервала (-1;1); г) найти числовые характеристики случайной величины Х.

9). Случайная непрерывная величина Х распределена по равномерному закону на промежутке (-1;5). Записать дифференциальную и интегральную функции распределения вероятностей и найти числовые характеристики случайной величины Х.

Индивидуальное задание по теории вероятностей. Вариант № 14.

1). В некотором улове пикша составляет 70% , из которых 80% самок. Найти вероятность содержания самок пикши в данном улове.

2) В розыгрыше первенства по баскетболу участвуют 18 команд, из которых случайным образом формируются две группы по 9 команд в каждой. Среди участников соревнования имеется 5 команд экстракласса. Найти вероятности следующих событий: а) все команды экстракласса попадут в одну группу; б) две команды экстракласса попадут в одну из групп, а три - в другую.

3). В телевизионном ателье имеется четыре телевизора. Вероятность того, что телевизор выдержит гарантийный срок, соответственно равны 0.8, 0.85, 0.9 и 0.95, найти вероятность того, что взятый наудачу телевизор выдержит гарантийный срок службы.

4). В первом ящике содержится 25 деталей, из них 15 стандартных; во втором-30 деталей, из них 24 стандартных; в третьем-15 деталей, из них 6 стандартных. Из наудачу взятого ящика деталь оказалась нестандартной. Найти вероятность того, что это деталь из третьего ящика.

5). Прядильщица обслуживает 1000 веретён. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение одной минуты равна 0.004. Найти вероятность того, что в течение одной минуты обрыв произойдёт на пяти веретенах.

6). Случайная дискретная величина х задана законом распределения:

Х	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Р	0,251	0,152	0,023	0,144	0,125	0,156	0,047	0,045	0,035	0,022

Требуется: а) найти выражение и построить график интегральной функции распределения случайной величины Х; б) найти математическое ожидание случайной величины ; в) найти дисперсию среднее квадратическое отклонение случайной величины (Х-20).