6). Случайная дискретная величина х задана законом распределения:

Х	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,55	0,45	0,6	0,7	0,8
Р	0,251	0,152	0,023	0,144	0,125	0,156	0,047	0,045	0,035	0,022

Требуется: а) найти выражение и построить график интегральной функции распределения случайной величины Х; б) найти математическое ожидание случайной величины ; в) найти дисперсию среднее квадратическое отклонение случайной величины (Х-0,5).

7). Случайная величина х имеет следующую интегральную функцию распределения вероятностей

Требуется: а) найти дифференциальную функцию распределения вероятностей; б) построить графики f(x) и F(x); в) найти вероятность того, что случайная величина Х принимает значение из интервала (0,5;2,5); г) найти числовые характеристики случайной величины (Х+1).

8). Случайная величина х имеет следующую дифференциальную функцию распределения вероятностей

Требуется: а) найти интегральную функцию распределения вероятностей; б) построить графики f(x) и F(x); в) найти вероятность того, что случайная величина Х принимает значение из интервала (0;1); г) найти числовые характеристики случайной величины Х.

9). Случайная непрерывная величина Х распределена по показательному закону с параметром . Записать дифференциальную и интегральную функции распределения вероятностей и найти числовые характеристики случайной величины Х.

Индивидуальное задание по теории вероятностей.

ВАРИАНТ № 11.

1). В денежно – вещевой лотерее серия состоит из1000 билетов. В серии разыгрываются 120 денежных выигрышей и 80 вещевых. Требуется определить вероятность того, что на приобретённый билет выпадет либо денежный, либо вещевой выигрыш.

2). В студенческой группе 10 дружинников. Среди них 7 юношей и три девушки. Путём жеребьёвки должны быть избраны три дружинника на дежурство. Чему равна вероятность того, что избранными окажутся три девушки и один юноша.

3). В группе спортсменов 20 лыжников, 6 велосипедистов и 4 бегуна. Вероятность выполнить квалификационную норму такова: для лыжника 0.9, для велосипедиста 0.8 и для бегуна 0.75. Найти вероятность того, что спортсмен выбранный наудачу выполнит норму.

4). Из 16 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0.6; 7 – с вероятностью 0.7; 4 – с вероятностью 0.5. Наудачу выбранный стрелок произвёл выстрел, но промахнулся. К какой группе вероятнее относился стрелок?

5). В некотором улове трала вероятность содержания стандартной по размеру сельди,

равна 0,6. Найти: наивероятнейшее число стандартных рыб в партии из 400 отобранных;

вероятность того, что в отобранной партии будет ровно 120 стандартных рыб; не менее 110, но и

не более 160 стандартных рыб.

6). Случайная дискретная величина х задана законом распределения:

Х	1	2	3	4	5	5,5	6,5	6,8	7	8
Р	0,251	0,152	0,023	0,144	0,125	0,156	0,047	0,045	0,035	0,022

Требуется: а) найти выражение и построить график интегральной функции распределения случайной величины Х; б) найти математическое ожидание случайной величины ; в) найти дисперсию среднее квадратическое отклонение случайной величины (Х-5,5).