7). Случайная величина х имеет следующую интегральную функцию распределения вероятностей

Требуется: а) найти дифференциальную функцию распределения вероятностей; б) построить графики f(x) и F(x); в) найти вероятность того, что случайная величина Х принимает значение из интервала ; г) найти числовые характеристики случайной величины Х.

8). Случайная величина х имеет следующую дифференциальную функцию распределения вероятностей

Требуется: а) найти интегральную функцию распределения вероятностей; б) построить графики f(x) и F(x); в) найти вероятность того, что случайная величина Х принимает значение из интервала (-1;1); г) найти числовые характеристики случайной величины Х.

9). Случайная непрерывная величина Х распределена по равномерному закону на промежутке (-6;7). Записать дифференциальную и интегральную функции распределения вероятностей и найти числовые характеристики случайной величины Х.

Индивидуальное задание по теории вероятностей. Вариант № 29.

1). Три исследователя независимо друг от друга проводят измерения некоторой физической величины. Вероятность того, что первый исследователь допустит ошибку, равна 0.1, для второго и третьего исследователей – 0.15 и 0.2. Найти вероятность того, что при однократном измерении хотя бы один из них допустит ошибку.

2) В партии из 35 изделий имеется 7 нестандартных. Из партии выбирается для контроля

10 изделий. Найти вероятность того, что из них ровно 3 изделия будут нестандартными.

3). Вероятность для изделия некоторого производства удовлетворять стандарту, равна 0.96. Предлагается упрощённая система проверки на стандартность, дающая положительный результат с вероятностью 0.98. для изделий, удовлетворяющих стандарту, а для изделий, которые не удовлетворяют стандарту, с вероятностью 0.05. Найти вероятность того, что проверенное изделие окажется стандартным.

4). На распределительной базе находятся электрические лампочки, произведёнными двумя

заводами. Среди них 70% изготовлены первым заводом и 30% - вторым заводом. Известно, что

из каждых 100 лампочек, произведённых первым заводом, 90 штук удовлетворяют стандарту, а из

100 штук, произведённых вторым заводом удовлетворяют стандарту 80 штук. Взятая наудачу

электрическая лампочка оказалась стандартной. Определить вероятность того, что это

лампочка изготовлена вторым заводом.

5). Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0.75. Найти вероятность того, что при10 выстрелах стрелок поразит мишень 8 раз.

6). Случайная дискретная величина х задана законом распределения:

Х	3,8	4,1	4,3	4,5	4,8	5,5	5,9	6,1	7,0	7,5
Р	0,301	0,142	0,025	0,135	0,122	0,115	0,025	0,045	0,045	0,045

Требуется: а) найти выражение и построить график интегральной функции распределения случайной величины Х; б) найти математическое ожидание случайной величины ; в) найти дисперсию среднее квадратическое отклонение случайной величины (Х-4,5).

7). Случайная величина х имеет следующую интегральную функцию распределения вероятностей

Требуется: а) найти дифференциальную функцию распределения вероятностей; б) построить графики f(x) и F(x); в) найти вероятность того, что случайная величина Х принимает значение из интервала (0,5;2,5); г) найти числовые характеристики случайной величины (Х+1).