1.4. Шгсқ беріліс коэффициентін анықтау және өнімділігін есептеу

1.4.1. Элементарлы теориясы бойынша өнімділіктің формуласы [27]

Q_іф=1440Fn[S_A(λ_шт+λ_құб)+225L²n²S_A/10¹²], (1.37)

мұндағы Ғ-плунжердің көлденең қимасының ауданы; n- бір минуттағы қосжүріс саны; S_A -штанганың ілу нүктесінің жүріс ұзындығы; λ_шт, λ_құб-сұйық бағанасының әсерінен болатын сораптық штангалар мен құбырлардың ұзаруы

λ_шт+λ_құб=P_cL/E∑[1/f_ішт + 1/f_{і құб}], (1.38)

мұндағы Р_с =һρ_сҒg-плунжер үстіндегі сұйық бағанасының салмағы; L-сорап ілмесінің тереңдігі; Е=2,1·10¹¹ Н/м² –болаттың серпімділік модулі.

Формуланың соңғы мүшесі (1.37) инерциялы күш – δ_и есебінен плунжердің жүріс ұзындығының ұлғаюын есептейді:

δ_н=Р_сL/(E f_шт)=ω²rmL/(E f_шт)=π²n²S_ALρL / (30²·2·2,06·10'' )=

3,1416²·7850·n²L²S_A / (90·4,12·10¹²)=209 n²L²S_A / 10¹²

Штанганың жалғастырушы муфталарының массасын есепке алып

δ_н=225n²L²S_A / 10¹².

1.4.2. Элементарлы теория бойынша өнімділік (А.И.Адонин) [1]

Q_ф=1440Fn[S_A(1+mμ²/2)-( λ_шт+λ_құб)], (1.39)

мұнда μ=ωL/a - Коши параметрі; а- штанга тізбегіндегі дыбыс жылдамдығы; m- сұйықтық бағанының инерция әсерін ескеретін коэффициент.

Мыналар үшін D_пл ≤ 43мм, m=1 ;

D_пл =55 мм, m=1,5 ;

D_пл =68 - 70 мм, m=2,0

D_пл =82 мм, m=4,0;

D_пл =93 мм, m=3,0;

D_пл =120 мм, m=4,0.

1.4.3. А.С.Вирновскийдің өнімділік формуласы

Q_ф=1440Fn[S_A/(cosμ)-( λ_шт+λ_құб)], (1.40)

мұнда S_A/cosμ мүшeсі λ_ш мен λ_құб статикалық ұзаруы орын алмаған кездегі плунжердің орын алмасуын көрсетеді, яғни еркін штанганың еріксіз тербелістері үшін алынған.

Осыдан шығатын қорытынды мынадай: (1.40) формуласы кіші диаметрлі сораптар үшін (D≤43 мм және μ≤0,785) ғана қолданылады.

(1.39) формуласын μ≤0,55 болғанда плунжердің кез келген диаметрі үшін қолдануға болады.

μ-ң үлкен мәнінде ол 9% шамасында ағаттықты береді [1]

1.4.4. Жоғарғы тұтқырлықты сұйықты сору кезінде немесе кәдімгі тұтқырлықтағы сұйықты үлкен жылдамдықпен соруында гидродинамикалық үйкеліс күші жоғары мәнге ие болады. Ол сұйықтағы штанганың, құбырдағы сұйықтың қозғалысынан, сондай-ақ сорап клапандарында туындайды. Бұл шарттарға сәйкес формуланы А.С.Вирновский келесі түрде тапқан:

Q_ф=1440Fn[S_A/[(cos²μ+sh²β)] - ( λ_шт+λ_құб)], (1.41)

мұнда β=hL/a ;һ-үйкеліс тұрақтысы, с^-1 (һ =0,2÷1,0 с^-1 ); shβ=(e^β – e-^β)/2 -гиперболалық синус.

β=0 болғанда (1.41) формуласынан (1.40) формуласы алынады.

1.4.5. Айдау клапанында сұйықтық ағынының кедергісінен және плунжердің цилиндрге үйкелісінен пайда болған, кедергі күштерінің жиынтығы кезінде (1.37) – (1.41) формулаларындағы λ_құб+λ_шт мәндерін төмендегі түріне қажет

λ= λ_құб+λ_шт+λ_сж+λ_из, (1.42)

1.4.6. Тұтқырлы сұйықтағы штанга қозғалысына кедергіні есепке алған кездегі штанганың екі сатылы тізбегінде

Q_ф=1440FnS_пл, (1.43)

мұнда S_пл (1.33) тәуелділігімен анықталады

Терең-сораптық қондырғысының теориялық өнімділігі [19,27] формуласымен анықталады:

Q_т=1440FnS_A, (1.43')

ШҰСҚ-ң өнімділік коэффициенті η= Q_ф/ Q_т. (1.44)

Q_ф (1.37) формуламен анықтап, мынаны аламыз

η=1 - P_cL/(S_AE) ∑[1/f_ішт + 1/f_{і құб}] + 225n²L²S_A / 10¹², (1.45)

η =η₁ + η₂ .

Есептеуді жеңілдету үшін Иванов номаграммасын қолдануға болады [27, 52 б]. Бұл номограмма бойынша ШҰСҚ-ң жұмыс параметрінің басқа төртеуі белгілі болғанда кез келген бесеуінің біреуін (Q, D, S, n, η) жуықтап табуға болады.

12-есеп. Әртүрлі формулаларымен ШГСҚ-ың өнімділігі мен беріліс коэффициентін анықтап, оларды салыстыру қажет.

Берілгендері: Ұңғыманың тереңдігі Н=1500 м;

Сорапты түсіру тереңдігі L=1400 м;

Сораптың диаметрі D_пл =38 мм ;

Штанганың диаметрі d_шт =19 мм, d_тр =60 мм;

Мұнайдың тығыздығы ρ_м =850 кг/м³

Штанганың ілме нүктесінің жүру ұзындығы S_A=2,1 м

Тербелу саны n=10 мин^-1

Оқпанды қысым Р­_оқп =30 кгс/см²;

Судың құрамы n_с =0,25.

Шешімі: Сұйықтың тығыздығы

ρ_с=ρ_м (1 - n_с) +ρ n_с=850·0,75+1000·0,25=887,5 кг/м³

Динамикалық деңгейге дейінгі ара қашықтық

һ_д=H- Р­_оқп /ρ_cg=1500- 3·10⁶/(887,5·9,81)=1155 м .

Р_буф = 0 деп қарастырып, плунжер үстіндегі сұйық бағанасының салмағы

Р_с =һρ_сFg=1155·887,5·0,038²·9,81=11399 H=11400 H.

1. А.М.Юрчук теориясы бойынша ((1.37) формуласымен) өнімділікті анықтаймыз.

Алдын-ала анықталатын шамалар:

λ_шт+λ_құб=11400·1400/2,1·10¹² [1/2,83·10^-4 +1/7,84·10^-4]=0,365 м;

ƒ_шт=0,785·0,019²=2,83·10^-4 м;

F=0,785·0,038² =11,34·10^-4 м²;

ƒ_құб=0,785(0,06²-0,051²)=7,84·10^-4 м²;

Q_ф=1440·11,34·10^-4·10[2,1-0,365+225·1400²·10²·2,1 / 10¹²]=29,85 м³/тәу.

2. А.Н.Адониннің (1.39) формуласы бойынша өнімділік

μ=ωL/a=πnL/30·5000=0,293.

статикалық сору режимі: D_пл<43, m=1,

Q_ф=1440·11,34·10^-4·10[2,1(1+0,293²/2)-0,365]=29,80 м³/тәу.

3. А.С.Вирновскийдің (2.40) формуласымен өнімділікті анықтасақ

μ=0,293·180 / 3,14=16,8^o, cosμ=0,957;

Q_ф=1440·11,34·10^-4·10[2,1/0,957-0,365]=29,87 м³/тәу.

4. һ=0,6 с^-1 болғанда (1.41) формуласымен өнімділікті анықтаймыз

β=0,6·1400/5000=0,168

shβ=e^β – e-^β/2=1,182-0,846/2=0,168;

Q_ф=1440·11,34·10^-4·10[2,1/(0,957²+0,168²)^1/2 - 0,365]=29,33 м³/тәу.

5. Плунжердің қозғалысына кедергі күшін Р_к=4 кН деп алып, (1.42) формуласымен өнімділікті анықтаймыз:

(1.29) формуласымен штанганың λ_сығ анықтаймыз:

λ_сығ.ш=P_cL/Ef=4·10³·1400/(2,1·10¹¹·2,83·10^-4)=0,094 м

Штанганың Р_к күшінің әсерінен иілу шамасын (1.32) формуламен есептесек:

λ_и=4·10³·0,016²·195/(8 ·2,1·10¹¹·6,39·10^-6)=0,019 м,

мұнда R_к =(0,051-0,019)/2=0,016 м,

L _сығ =P_c/q_шт=4·10³/[2,35(1-887,5/7850)9,81]=195 м

(1.42) формуламен λ-ны табамыз:

λ=0,365+0,094+0,019=0,478.

(1.40) формуласымен өнімділікті табамыз

Q_ф=1440·11,34·10^-4·10[2,1/0,957-0,478]=28,03 м³/тәу.

Сонымен, өнімділіктердің бірінші үш формуламен табылған мәндерінің бір бірінен айырмашылығы жоқ. Көрсеткіштердің едәуір айырмашылықтары кедергі күштерінің орын алуы және гидродинамикалық кедергінің мәні һ>0,6 с^-1 болғанда байқалады.

6. Берілім коэффициентін анықтаймыз:

Q _т=1440FnS_A=16,33·2,1=34,29 м³/тәу

Берілім коэффициентін (2.44) формуласымен тапсақ

η= Q_ф/ Q _т=29,87/34,29=0,871;

тұтқырлы сұйықтықты есепке алғанда

η= 29,33/34,29=0,855;

ал кедергі күшін есепке алғанда

η=28,03/34,29=0,817.