- •Минобрнауки россии
- •«Российский государственный гуманитарный университет» (рггу)
- •Математические модели в управлении
- •Москва 2011 математические модели в управлении
- •Содержание
- •1. Предисловие
- •2. Рабочая Программа Дисциплины «Математические модели в управлении»
- •2.1. Аннотация
- •2.3. Структура дисциплины (тематический план)
- •2.2. Пояснительная записка
- •2.4. Содержание дисциплины
- •Раздел 1. Эволюция задач и управленческих систем
- •Раздел 2. Линейное программирование
- •Раздел 3. Целочисленное (дискретное) программирование
- •Раздел 4. Динамическое программирование
- •Раздел 5. Нелинейное программирование
- •Раздел 6. Стохастическое программирование
- •Раздел 7. Марковские процессы принятия решений
- •Раздел 8. Модели массового обслуживания
- •Раздел 9. Теория игр и игровое моделирование
- •Раздел 10. Имитационное моделирование
- •2.5. Образовательные технологии
- •2.6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
- •Контрольные вопросы по курсу
- •2.7. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
- •3. Планы лабораторных занятий по дисциплине «теория систем и системный анализ»
- •3.1. Пояснительная записка
- •3.2. Тематические разделы лабораторный занятий
- •1. Задачи линейного программирования
- •2. Построение математической модели
- •3. Упражнения, для закрепления навыков построения математических моделей
- •4. Графическое решение задачи
- •5. Упражнения, для закрепления понимания понятия - пространство решений
- •Напишите новое ограничение:_______________________________________________
- •7. Упражнения, для закрепления понимания навыков проведения анализ моделей на чувствительность
- •1. Стандартная форма линейных оптимизационных моделей
- •2. Понятие о симплекс-методе. Алгоритм симплекс-метода.
- •3. Представление пространства решений стандартной задачи линейного программирования
- •4. Вычислительные процедуры симплекс-метода
- •4. Методические рекомендации студенту по организации самостоятельной работы
Раздел 7. Марковские процессы принятия решений
Марковская задача принятия решений. Пример с садовником. Модель динамического программирования с конечным числом этапов. Модель с бесконечным числом этапов. Решение марковский задачи принятия решений методом линейного программирования.
Раздел 8. Модели массового обслуживания
Классификация моделей массового обслуживания. Основные компоненты моделей массового обслуживания. Одноканальные и многоканальные модели. Роль пуассоновского и экспоненциального распределений вероятностей в теории массового обслуживания. Основные характеристики. Управляющие параметры. Системы массового обслуживания с приоритетами. Тандем очередей.
Раздел 9. Теория игр и игровое моделирование
Принятие решений в условиях риска. Предмет и задачи теории игр. Природа игр. Деревья решений. Игра двух лиц с нулевой суммой и седловой точкой. Принятие решений в условиях неопределенности. Смешанные стратегии. Итерационный метод. Игра n лиц с нулевой суммой. Методы эвристического программирования. Антагонистические матричные игры. Методы решения конечных игр. Модели торгов. Аукционные торги: два лица и два объекта. Закрытые торги: два лица и два объекта. Закрытые торги: число лиц точно неизвестно. Игровое моделирование: обучение и тренировка, принятие решений при управлении, исследование процессов принятия решений человеком. Деловые игры.
Раздел 10. Имитационное моделирование
Область применения имитационного моделирования. Моделирование как эксперимент. Метод Монте-Карло. Приемы построения и эксплуатации имитационных моделей. Получение наблюдений при моделировании. Оптимизация в имитационном моделировании. Задача управления запасами.
2.5. Образовательные технологии
При реализации программы дисциплины «Математические модели в управлении» в рамках компетентностного подхода используются различные методы изложения лекционного материала в зависимости от излагаемой темы – вводная, подготовительная, установочная, проблемная лекции, лекции с разбором конкретных ситуаций и с применением техники обратной связи.
С целью активизировать работу студентов при освоении теоретического материала, изложенного на лекциях, при проведении занятий проводится устный и письменный экспресс-опрос студентов по вопросам плана занятий, занятия по итогам тематических разделов проводятся в виде консультаций и коллоквиумов.
Самостоятельная работа студентов направлена на закрепление полученных навыков и для приобретения новых теоретических и фактических знаний, выполняется в читальном зале библиотеки и в домашних условиях, подкрепляется учебно-методическим и информационным обеспечением (учебники, учебно-методические пособия, конспекты лекций). Практикуется опережающая самостоятельная работа для изучения прикладных задач и для подготовки к участию в научных и студенческих конференциях.
Для активизации образовательной деятельности с целью формирования и развития профессиональных навыков обучающихся, используются формы проблемного, контекстного, индивидуального и междисциплинарного обучения, case-study анализ.