22. Влияние перегрузок на вязкость разрушенияпри циклическом нагружении

Трещины с одинаковым распределением наряжений К1 распространяются с одинаковой скоростью. Скорость роста трещины за цикл da/dn зависит от амплитуды изменения интенсивности напряжений ΔК.

Коэффициент ассиметрии цикла R = 0 ; Kmin = 0

23. Вероятность разрушения (модуль Вейбулла)

Надо различать: предельные пластические разрушающие нагрузки (без упрочнения) и напряжения в опасном сечении.

Коэффициент запаса увеличивают, если возрастает вероятность хрупкого разрушения.

Остаточные напряжения исчезают при больших местных пластических деформациях.

Прочность хрупких материалов определяются вероятностью разрушения под напряжения.

Вейбулл : вероятность разрушения - функция разброса R значений σ изгиб и растяжения.

Вероятность разрушения R модуль Вейбулла, где Lυ - величина нагрузки (для одноосной L=1, L<1 другое распределения напряжений);

F - вероятность возникновения повреждения, m , , 0- параметры модуля

Вейбулла (при постоянном объеме образца V), они определяются, как среднее квадратичное отклонение распределения Гауса. Если параметр m мал, то степень разброса большая.(керамика m=5..15). Элемент у вершины трещины мал σ = const, где J - общее число элементов

Показатели вероятности чувствительны к погрешностям при эксперименте, что сказывается на параметрах Вейбулла m и 0. Lv3 – нагрузка при 3х точечном изгибе. Ошибки эксперимента могут быть минимизированы при разработке правильной методики эксперимента. Статистическая воспроизво-димость данных ввиду ошибок, полученных при выборочном контроле, тре-буют увеличение количества испытаний как минимум до 50 образцов, что позволяет минимизировать погрешность параметров Вейбулла. Суммарная вероятность (разброс значений) R= R1 R2 R3

Анализ вероятности разрушения

Измеряют нагрузку по крайней мере 50 (изгиб, растяжение) образцов в защитной атмосфере при остсутвии докритического роста трещины. Рассчитывают напряжение и вероятность разрушения.

Вероятность усталостного разрушения определяют при испытании 100 образцов с учетом параметров окружающей среды.

Если вероятность низка, допустимый уровень ее не достигнут, то материал надежен в условиях эксплуатации

Прочность хрупких материалов статистически определяется вероятностью разрушения под действием данного уровня напряжений. Вейбулл предложил определять вероятность разрушения для материала объемом V под напряжением (σ) выражается формулой: F (σ) = 1 – (e)-φ(σ); φ (σ) = [ - V/Vo(σ - σн) / σо]m, где σн, σо m – константы, σо – напряжение при р = 0,368 (вероятность разрушения n – звеньев) σн _ – min граница предельных напряжений. Определяется как функция формы, исходя из F (σ). Пороговое напряжение σн = 0, а объем не изменяется V=Vo .

F (σ) = 1 – (e)-φ(σ); φ (σ) = - (σ / σо)m

Для единичного объема

d F(σ)/ d σ = m / σо (σ/σо)m-1 exp[ - (σ / σо)m]

24. Статистическая теория прочности. Динамическая прочность. Масштабный фактор

Статистическая теория прочности материалов . Поликристаллический материал состоит из зерен (кристаллов) с различной прочностью (σ)в. Среднестатистическая (σ)в по кривой Гауса определяет прочность мало пластичных М (материала) .

Разрушение происходит за счет образования трещины (разрушение n зерен с ↓ прочностью).

Прочность зав-т от размера образца, скорости приложения Р, хрупкости М.

При ↑ ε% - упрочение и снижение пластичности более слабых зерен – снижается разброс (σ)в

Разрушение и статистическая теория прочности материалов . Прочность (временное сопротивление) (σ)в М (материала) – это среднее статистическая прочность отдельных зерен. Разрушение М произойдет, когда в n зернах (σ) достигнет max.

В исходном М (σ)в=0 (условия равновесия). Распределение (σ) по кривой Гауса. Дискремент Д показывает средний разброс F(σ). При F(σ) под нагрузкой среднее статистическое (σ) = (σ)в, а в n зернах (σ) достигнет max (разрушится).

При v ↑ Д ↓ среднее статистическое (σ) = (σ)в ↑

Разрушение и масштабный фактор. При ↑ размеров образца изменяется схема напряженного состояния: ↑ вклад плоской деформации, хрупкость М↑, пластичность ↓

среднее статистическое (σ) = (σ)в ↓, разрушается < n зерен при (σ) max, вызывающих разрушение.

При v ↑ Д ↓ среднее статистическое (σ) = (σ)в ↑ разница между (σ)в при масштабном факторе ↓

Для пластичных материалов при нагрузке увеличивается объем металла, втягиваемый в деформацию и разрушение. Масштабный фактор ↓снижается

ДИНАМИЧЕСКАЯ ПРОЧНОСТЬ - способность материала сопротивляться действию динамич. нагрузок без разрушения или без существ. изменения формы. (практически во всех случаях силы динамического воздействия пропорциональны статическим, в связи с чем расчеты на прочность и жесткость при динамических нагрузках выполняются по методам, разработанным для статических, но с введением соответствующих значений динамических коэффициентов. Таким образом, учитывая это, имеем

где - динамический коэффициент.

Условия прочности и жесткости применительно к расчету по методу допускаемых напряжений имеют соответственно вид

                                                                                     

.