30. Вязкость разрушения при плоской деформации

Противодействие развитию трещины при условии плоской деформации образца в районе вершины трещины

Требования ASTM:образцы на растяжение, на 3-4х точечный изгиб, выточка краевая, шевронная .

Толщина В≥α (К1с)2/(σуs)2; α ≈ 2,5

r = (1/3π|) (К1с)2/(σуs)2; а ,В> r (в 25 раз)

Высота W = 2a, 2B< W< 4B.Длина L=4W(изгиб) L=1,2W(растяжение)

f (a/W) =2; a/W = 0,2…0.6

J1с – нижний предел упруго – пластического разрушения.

J – интеграл применяется для момента старта трещины (фиксируется на видеомагнетофоне)

Если зона пластичности у верши- ны трещины не пренебрежительно мала, то она будет оказывать влияние на интенсивность выделе- ния энергии G. Численное реше- ние упруго-пластической задачи о поле напряжений при вершине трещины отсутствует. Косвенный метод предполагает, что J-интеграл представляет собой независящий от пути интегрирова- ния криволинейный интеграл, где

r – замкнутый контур, который надо обойти против час. стрелки,

Т – вектор напряжения перпендику-лярен контуру - r и направлен во внешнюю сторону; u –перемеще- ние по оси х; ds – элемент контура r ; W – удельная энергия деформации.

J - интеграл

Вектор напряжений: σ на концентрацию n

W =W(ε)– удельная энергия деформации единицы объема.

Если контур r замкнут, то J-интеграл = 0. Райс применил J-интеграл к задаче о трещине. J-ABCDEFA =0; на берегах трещины σ =0

J-CD = 0, J-AF = 0;

(J-r1)= (J-r2) = 0 ; J-интеграл по замкнутому контуру не зависит от пути интегрирования.

J-интеграл не замкнут есть предел – границы трещины.

32. J-интеграл. Физическая сущность. Определение показателя для вязких материалов

Определение J – интеграла, где U – энергия разрушения образца с трещиной (упругой и пластической деформации) Uo – погрешность - упругое последействия испытательной машиной при испытании образцов без трещины.

J – интеграл зависит от пластического коэффициента интенсивности напряжений, применяется как критерий материала с трещиной.

Нагрузка на образец - пуансонами, из конструкционной керамики (Si3N4, SiC). Передающее устройство шар из Si3N4. Прогиб элементов машины в процессе испытания составлял 0,02±0,005 мкм/Н. Нагрев генератором ТВЧ мощностью 12 кВт. Для выравнивания температуры по длине индукционной катушки использовали сусцентор ( из МоSi2).

J-интеграл, как критерий материала с трещиной

При G1C = J1C всегда происходит разрушение. Требования к размерам образца не такие жесткие, как при определении К1с.

J-интеграл – критерий нелинейной механики разрушения, учитывающий пластическую деформацию у вершины трещины. Разрушение произойдет тогда, когда раскрытие трещины достигнет предельного значения для данного материала. Если пластическая деформация связана соотношением (6.7), то распределение напряжений и деформаций у вершины трещины описывается соотношениями (6.5 и 6.6). Они определяются типом деформации (растяжение, сдвиг, срез) и видом напряженного состояния (плоская деформация или плоское напряженное состояние).

В условиях плоской деформации разрушение произойдет, если J-интеграл достигнет J1C. В условиях плоско напряженного состояния J-интеграл достигнет JC, а J1C – нижний предел вязкого упругопластического разрушения.

Численное моделирование процесса упругопластической деформации тела с трещиной (при расчете J-интеграла)

В области у вершины трещины использовали уравнения ХРР-решения:

(6.5)

(6.6)

(6.7)

где 0, 0, In – константы материала; f ij - тригонометрические функции.