Функции нескольких переменных
Задача 18.
Найти область определения функции. Сделать чертеж.
18.1.
а)
; б)
.
18.2..
а)
; б)
.
18.3..
а)
;
б)
.
18.4.
а)
; б)
.
18.5.
а)
;
б)
.
18.6.
а)
; б)
.
18.7.
а)
;
б)
.
18.8.
а)
; б)
.
18.9.
а)
;
б)
18.10.
а)
;
б)
.
Задача 19.
Проверить,
удовлетворяет ли данная функция
указанному уравнению.
19.1
,
.
19.2
,
.
19.3
,
.
19.4
,
.
19.5
,
.
19.6
,
.
19.7
,
.
19.8.
,
.
19.9
,
.
19.10.
,
Задача 20.
Линеаризовать
функцию
в окрестности точки
.
20.1.
.
20.2.
.
20.3.
.
20.4.
.
20.5.
.
20.6.
20.7.
.
20.8.
.
20.9.
.
30.10.
.
Задача 21.
Для функции найти:
а) производную в
точке
в направлении вектора
;
б) градиент в точке и наибольшую скорость изменения функции в этой точке.
21.1.
.
21.2.
.
21.3.
.
21.4.
.
.
21.5.
.
21.6.
.
21.7.
.
21.8.
.
21.9.
.
21.0.
.
Задача 22.
Найти экстремум функции .
22.1.
.
22.2.
.
22.3.
.
22.4.
.
22.5.
.
22.6.
.
22.7.
.
22.8.
.
22.9.
.
22.10.
.
Задача 23.
Методом наименьших квадратов найти функцию y = f(x) в виде y = ax + b (в нечетных номерах) и y = ax2 + b (в четных номерах). Экспериментально полученные п значений искомой функции y = f(x) при п значениях аргумента приведены в таблице.
23.1.
23.2.
23.3.
23.4.
23.5.
23.6.
23.7.
23.8.
23.9.
23.10.
Интегральное исчисление функций одной и нескольких переменных Задача 24
Найти неопределенный
интеграл. В пунктах
и
результат проверить дифференцированием.
-
24.1.
24.2.
24.3.
24.4.
24.5.
24.6.
24.7.
24.8.
24.9.
24.10.
