Задача 4

Вольт-амперная характеристика (ВАХ) диода амплитудного детектора аппроксимирована выражением:

S∙u, при u ≥ 0;

i_д =

0, при u < 0;

где: i_д – ток диода;

S – крутизна характеристики (ВАХ);

u – напряжение на диоде.

На вход детектора воздействует однотональный АМ сигнал:

u_АМ(t) = U_m∙[1 + М∙cos(2π∙F∙ t)] ∙ cos (2π∙ƒ₀∙ t), В

где: U_m – амплитуда несущего сигнала, В;

М – коэффициент модуляции;

F – частота модулирующего сигнала, Гц;

ƒ₀ – частота несущего сигнала, Гц.

Требуется:

1. Пояснить назначение детектирования модулированных колебаний. Изобразить упрощенную схему диодного детектора, описать принцип его работы и назначение элементов схемы.

2. Рассчитать необходимое значение сопротивления нагрузки детектора R_н, для получения заданного значения коэффициента передачи детектора к_д.

3. Выбрать значение емкости нагрузки детектора С_н при заданных ƒ₀ и F.

4. Рассчитать и построить временную, спектральную и векторную диаграммы напряжений на входе и выходе детектора.

Значения S, U_m, М, F, ƒ₀ и к_д приведены в таблице 5.

Таблица 5

Последняя цифра номера варианта	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
S, мА/В	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75
М	0,8	0,85	0,9	0,7	0,75	0,5	0,55	0,6	0,65	0,7
F, кГц	3,4	5	6	4	5,5	7	4,5	6,5	5	6
Предпоследняя цифра номера варианта	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Um, В	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	1,1	1,3	1,5	1,7	1,9
ƒ0, кГц	300	350	400	450	500	550	600	650	700	750
кд	0,9	0,7	0,85	0,6	0,8	0,65	0,75	0,8	0,6	0,7

Методические указания к задаче 4.

Принцип детектирования АМ колебаний и работа амплитудного детектора описаны в [1- с.95-96; 4- с.286-290], схема амплитудного детектора изображена в [4- с.289], расчет схемы детектора приведен в [4- с.286-290, пример 11.5].

Для расчета R_н следует воспользоваться выражениями для к_д и (11.58) в [4]:

к_д = cos θ; tg θ – θ = π / (S∙R_н), (4.1)

где: θ – угол отсечки в радианах.

Для нормальной работы диода необходимо, чтобы сопротивление нагрузки R_н значительно превышало сопротивление диода в открытом состоянии:

R_н >> r_i = 1/S, то есть R_н∙ S >> 1 (4.2)

Кроме этого, для того чтобы нагрузочная R_нC_н цепочка выполняла функции ФНЧ и подавляла ВЧ составляющие, выделяя НЧ составляющую, необходимо выполнение условий (11.51) в [4]:

1/(2π∙ƒ₀∙Rн ) << С_н << 1/(2π∙F∙R_н ). (4.3)

Из этого соотношения выбирается значение емкости нагрузки С_н, удовлетворяющее этому неравенству.

Выходное напряжение детектора содержит две составляющие: постоянную составляющую и полезную НЧ составляющую с частотой F, выделяемые ФНЧ нагрузочной R_нC_н цепочкой):

U_вых.(t) = I₀(t)∙R_н = S∙U(t)∙γ₀(θ)∙R_н , В (4.4)

где: I₀(t) – постоянная составляющая (нулевая гармоника) выходного тока;

U(t) – огибающая АМ колебания на входе детектора;

γ₀(θ) – коэффициент Берга; его нахождение смотри в методических указаниях к задаче 3.

U(t) = U_m[1+М∙cos(2π∙F∙t)], В. (4.5)