4. Мера влияния ограничения на целевую функцию

Дополнительное привлечение (недоиспользование) 1 чел.-ч. на значение целевой функции влиять не будет, так как теневая цена (двойственная оценка) равна 0.

Z_max= 300000 + 1*0 = 300000 ден. ед.

Дополнительное привлечение (недоиспользование) 1 га пашни будет увеличивать (уменьшать) значение целевой функции на величину теневой цены (двойственной оценки) на 11,44 ден. ед.

Привлечение 1 га пашни:

Z_max= 300000 + 1*55,56 = 300055,56 ден. ед. Привлечение 1 га пашни является выгодным, так как увеличивается стоимость валовой продукции.

Недоиспользование 1 га пашни:

Z_max= 300000 - 1*55,56 = 299944,44 ден. ед. Недоиспользование 1 га пашни является не выгодным, так как уменьшается стоимость валовой продукции.

5. Свойство оптимальности решения

Z_{max пр. задачи} = 2000×100 + 200×500 + 0×53 + 0×62 = 300000 ден. ед.

Z_{min дв. задачи} = 2200×55,56 + 650750×0 + 2000×88,89 – 16000×0 = 300000 ден. ед.

Так как максимальное значение целевой функции прямой задачи равно минимальному значению целевой функции двойственной задачи, то решение является оптимальным.

В «Отчете о пределах» показано в каких пределах может изменяться количество продуктов, вошедших в оптимальное решение, при сохранении структуры оптимального решения; приводятся значения переменных в оптимальном решении, а также нижние и верхние пределы изменения значений переменных; здесь также указаны значения целевой функции при производстве данного вида продукции на верхнем и нижнем пределах (рис. 43).

Рис. 43 – Отчет о пределах

Вопросы

1. Каков план решения двойственной задачи с помощью Microsoft Excel?

2. Какие установки выполняются в окне Параметры поиска решений для решения двойственной задачи?

3. Какие действия необходимо выполнить, чтобы решить задачу с другими исходными данными?

4. Каким образом создаются отчеты при решении двойственной задачи?

5. Что такое отчет о пределах? Перечислите и объясните его элементы.

6. Для чего предназначен отчет об устойчивости? Перечислите и объясните его элементы.

7. С какой целью создается отчет о результатах? Перечислите и объясните его элементы.

Рекомендуемые источники к главе 7

4, 7, 10, 15

Библиографический список

1. Алесинская Т.В. Учебное пособие по решению задач по курсу «Экономико-математические методы и модели». – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002. – 153 с. (http://www.aup.ru/books/m84/)

2. Балашова С.П. Экономико-математическое моделирование: учебно-методическое пособие / С.П. Балашова, Т.Н. Перова; АГАУ. – Барнаул: Изд-во АГАУ, 2011. – 65 с.

3. Белых А.А. История российских экономико-математических исследований. Первые сто лет. – М.: Изд-во ЛКИ, 2007. – 240 с.

4. Бережная Е.В. Математические методы моделирования экономических систем: учеб. пособие. / Е.В. Бережная, В.И. Бережной – 2-е изд, перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 432 с.

5. Власов М. П. Моделирование экономических процессов / М.П. Власов, П.Д. Шимко. – Ростов н/Д : Феникс, 2005. – 409 с.

6. Волков С.Н. Землеустройство. Экономико-математические методы и модели. –Т. 4. – М.: Колос, 2001. – 696 с.

7. Грызина Н.Ю. Математические методы исследования операций в экономике: учебно-методический комплекс / Н.Ю. Грызина, И.Н. Мастяева, О.Н. Семенихина. – М.: изд. центр ЕАОИ, 2008. – 204 с.

8. Ефименко В. Решение задач оптимизации управления с помощью MS Excel 2010 – http://www.intuit.ru/studies/courses/4751/1020/info, 2012

9. Красс М.С. Математика для экономистов / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. – СПб.: Питер, 2005. – 464 с.

10. Красс М.С. Математические методы и модели для магистрантов экономики: учебное пособие / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. – 2-е изд., доп. – СПб.: Питер, 2010. – 496 с.

11. Лабскер Л.Г. Теория массового обслуживания в экономической сфере: учеб. пособие для вузов. / Л.Г. Лабскер, Л.О. Бабешко. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1998. – 319 с.

12. Лопатников Л.И. От плана к рынку: карманная энциклопедия / Л.И. Лопатников. – М.: Издательский дом «Дело» РАНХиГС, 2013. – 168 с.

13. Лопатников Л.И. Общеэкономический и экономико-математический объяснительный словарь – http://slovar-lopatnikov.ru/

14. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Дело, 2003. – 520 с.

15. Математические методы в экономике и моделирование социально-экономических процессов в АПК / В.А. Кундиус, Л.А. Мочалова, В.А. Кегелев, Г.С. Сидоров. – М.: Колос, 2001. – 288 с.

16. Методы оптимальных решений в экономике и финансах: учебник / ред.: В.М. Гончаренко, В.Ю. Попов. – М.: КНОРУС, 2013. – 400 с.

17. Оптимизационные экономико-математические и эконометрические модели. Выполнение расчетов в среде EXCEL: учебно-методическое пособие / В. А. Кундиус [и др.]; ред. В. А. Кундиус. – Барнаул: Изд-во АГАУ, 2008. – 123 с.

18. Орлова И.В. Экономико-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде Excel. Практикум: учеб. пособие для вузов / И.В. Орлова. – М. : ЗАО «Финанстатинформ», 2000. – 136 с.

19. Пелих А.С. Экономико-математические методы и модели в управлении производством / А.С. Пелих, Л.Л. Терехов, Л.А. Терехова. – Ростов н/Д: Феникс, 2005. – 248 с.

20. Перова Т.Н. Моделирование производственно-экономических и рыночных процессов и систем в АПК: методические указания / Т.Н. Перова, О.Ю. Овчаренко, С.П. Балашова. – Барнаул: Изд-во АГАУ, 2009. – 39 с.

21. Солодовников А.С. Математика в экономике: учебник / А.С. Солодовников, В.А. Бабайцев, А.В. Браилов. – в 2-х ч. Ч.1. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 224 с.

22. Стариков А.В. Экономико-математическое и компьютерное моделирование: учеб. пособие / А.В. Стариков, И.С. Кущева; Фед. агентство по образованию, ГОУ ВПО «ВГЛТА». – Воронеж, 2008. – 132 с.

23. Учебное пособие по самостоятельной работе «Методы моделирования производственных процессов в АПК»: учебное пособие для вузов / М.Н. Барсукова, Т.С. Бузина, Я.М. Иваньо; Иркутская гос. сельскохозяйственная академия. – Иркутск: ИрГСХА, 2008. – 184 с.

24. Федосеев В.В. Экономико-математические методы и прикладные модели / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, И.В. Орлова. – М.: Изд-во: Юрайт, 2012 . – 336 с.

25. Финансовая математика: математическое моделирование финансовых операций: учебное пособие для вузов / ред.: В.А. Половников, А.И. Пилипенко. – М.: ВУЗОВСКИЙ УЧЕБНИК - ВЗФЭИ, 2010. – 360 с.

26. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: учебник / Г.П. Фомин. – М. : Финансы и статистика, 2001. – 544 с.

27. Экономико-математические методы и модели: теория и практика с решением задач: учебное пособие / О.Е. Лугинин, В.Н. Фомишина. – Ростов н/Д: Феникс, 2009. – 440 с.

28. Экономико-математические методы и модели: учебник /А.М. Попов. – 2-е изд. испр. и доп. – М.: Юрайт, 2013. – 479 с.

29. Экономико-математическое моделирование: учебно-методическое пособие / С.П. Балашова, Т.Н. Перова. – Барнаул: Изд-во АГАУ, 2011. – 70 с.