Общие требования к выполнению практических занятий:

Практические задания должны оформляться в отдельной тетради и содержать:

• тему, цели, вид работы, время выполнения практического задания;

• условия заданий;

• необходимые расчетные формулы, понятия;

• подробные решения заданий;

• для успешной защиты отчета по практическим заданиям студент должен правильно ответить на рекомендуемые контрольные вопросы, проявить навыки решения задач и умение иллюстрировать теоретический материал расчетами для выполненных заданий.

• отчет должен заключаться выводом о практической работе.

Критерии оценки практических работ

Основными критериями оценки выполненной студентом и представленной для проверки работы являются:

1. Степень соответствия выполненного задания поставленным требованиям;

2. Структурирование и комментирование практической работы;

3. Уникальность выполнение работы (отличие от работ коллег);

4. Успешные ответы на контрольные вопросы.

«отлично» - оформление соответствует требованиям, критерии выдержаны, защита всего перечня контрольных вопросов.

«хорошо» - оформление соответствует требованиям, критерии выдержаны, защита только 80 % контрольных вопросов.

«удовлетворительно» - оформление соответствует требованиям, критерии выдержаны, защита только 61 % контрольных вопросов.

Практическая работа№42

Тема: Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей

Цель: формирование навыков вероятности событий, применять теоремы сложения и умножения вероятностей при решении задач

Вид работы: индивидуальный

Время выполнения: 14 часов

Теоретический материал

Все, что происходит или не происходит в реальной действительности, называют явлениями или событиями.

Событие называют случайным по отношению к некоторому испытанию (опыту), если в ходе этого испытания оно может произойти, а может и не произойти.

Виды событий:

• несовместимые - не появляются вместе при испытании;

• единственно возможные - других нет при испытании;

• равновозможные - нет преимуществ у каждого события перед другим событием при испытании.

Например: испытание - бросание монеты; событие А - выпал герб; событие В - выпала решка. События А и В несовместимые, единственно возможные, равновозможные.

Пусть в определенном испытании могут произойти события А и В. Рассмотрим некоторые комбинации этих событий.

Суммой (объединением) событий А и В называется событие, которое состоит в том, что происходит хотя бы одно из данных событий. Сумму событий А и В обозначают А+В (или АВ).

Произведением (пересечением) событий А и В называется событие, которое состоит в том, что происходят оба этих события. Произведение событий А и В обозначают АВ (или АВ).

События А и В называют равными (равносильными) и пишут А=В, если событие А происходит тогда и только тогда, когда происходит событие В.

Событие называют противоположным событию А, если событие происходит тогда и только тогда, когда не происходит событие А.

Вероятностью события А в испытании с равновозможными элементарными исходами называется отношение числа исходов , благоприятствующих событию А, к числу всех исходов испытания.

Таким образом,

.

Теорема (сложения вероятностей). Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий, т.е.

.

Следствие. Сумма вероятностей противоположных событий равна единице, т.е.

.

События А и В называют независимыми, если выполняется равенство

.

Относительной частотой события А в данной серии испытаний называют отношение числа испытаний , в которых это событие произошло, к числу всех проведенных испытаний . При этом число называют частотой события А.

Относительную частоту события А обозначают , поэтому по определению

.

Статистической вероятностью называют число, около которого колеблется относительная частота события при большом числе испытаний.