Задания для самостоятельной работы по учебной дисциплине «Математематический анализ»

Найти предел

Найти предел .

Найти предел.

Найти предел.

Найти предел.

Найти предел .

Найти предел .

Найти предел .

Найти предел .

Найти предел

Найти предел

Найти предел

Найти предел

Найти предел

Найти производную функции .

Найти производную функции

Найти производную функции

Найти производную функции

Найти производную функции

Найти производную функции

Найти производную функции ж)

Найти производную функции

Найти производную функции

Найти производную функции

Вычислить:

.

.

.

;

Методические рекомендации студенту

В учебно-методическом комплексе раскрыты понятия основ дифференциального исчисления, интегрального исчисления, функциям нескольких переменных, дифференциальным уравнениям и числовым рядам.

Типовые примеры рассмотренные в учебном пособии, позволяют разобраться во всех аспектах выполнения математических расчетов. Содержание программы курса сопровождается контрольными вопросами, имеющимися в каждой изучаемой теме. Приведенные в пособии «Контрольные вопросы по теме» являются основой для контроля усвоения теоретической части курса математики на итоговом экзамене, а также входят в комплект тестовых вопросов при тестировании на ЭВМ.

Знания математического анализа необходимы современному менеджеру, чтобы грамотно толковать экономическую информацию, представляемую в виде различных графиков - это кривые и поверхности безразличия, кривые потребительского бюджета, инвестиционного спроса, кривые Филлипса, Лаффера, Лоренца и т. д.; выводить интерполяционные формулы по методу наименьших квадратов; находить наилучший план производства при заданных ресурсах.

До проверки преподавателем выполненных студентом заданий производится компьютерное тестирование, состоящее из теоретических вопросов, аналогичных приведенным в настоящем пособии. При этом разрешается использовать только свои конспекты .

Краткие тезисы и содержание тем курса «Математический анализ»

Введение в анализ

Тема. Элементы теории множеств

Множеством М называется объединение в единое целое определенных различимых объектов а, которые называются элементами множества. а Î М

Примеры множеств: множество студентов Вуза, множество звезд, множество точек и т.д.

Множество можно описать, указав какое – нибудь свойство, присущее всем элементам этого множества.

Множество, не содержащее элементов, называется пустым и обзначается Æ.

Если все элементы множества А являются также элементами множества В, то говорят, что множество А включается (содержится) в множестве В.

А

В

А Ì В

Если А Í В, то множество А называется подмножеством множества В, а если при этом А ¹ В, то множество А называется собственным подмножеством множества В и обозначается А Ì В.

Для трех множеств А, В, С справедливы следующие соотношения.

Связь между включением и равенством множеств устанавливается следующим соотношением:

Здесь знак Ù обозначает конъюнкцию (логическое “и”).

Способы задания множеств :

1. с помощью перечисления его элементов ;

2. описанием характеристического свойства элементов множества:

(читается: множество всех таких элементов х, для которых имеет место условие p(x))