Завдання №40

Визначити передатну функцію елемента системи автоматичного керування за заданим рівнянням динаміки:

Розв‘язання: Передатна функція динамічної ланки (моделі елемента системи) визначається як відношення зображення за Лапласом вихідної величини до зображення за Лапласом вхідної величини ланки: за нульових початкових умов. Для визначення передатної функції необхідно часові функції замінити їх зображеннями за Лапласом: ; ; . Далі запишемо рівняння динаміки в формі зображень за Лапласом: елемента системи автоматичного керування за заданим рівнянням динаміки:

,

звідки отримаємо вираз для передатної функції

Визначити передатну функцію елемента системи автоматичного керування за заданим рівнянням динаміки:

Розв‘язання: Передатна функція динамічної ланки (моделі елемента системи) визначається як відношення зображення за Лапласом вихідної величини до зображення за Лапласом вхідної величини ланки: за нульових початкових умов. Для визначення передатної функції необхідно часові функції замінити їх зображеннями за Лапласом: ; ; ; . Далі запишемо рівняння динаміки в формі зображень за Лапласом: ,

звідки отримаємо вираз для передатної функції

Визначити передатну функцію елемента системи автоматичного керування за заданим рівнянням динаміки:

Розв‘язання: Передатна функція динамічної ланки (моделі елемента системи) визначається як відношення зображення за Лапласом вихідної величини до зображення за Лапласом вхідної величини ланки: за нульових початкових умов. Для визначення передатної функції необхідно часові функції замінити їх зображеннями за Лапласом: ; ; . Далі запишемо рівняння динаміки в формі зображень за Лапласом: ,

звідки отримаємо вираз для передатної функції

Визначити передатну функцію елемента системи автоматичного керування за заданим рівнянням динаміки:

Розв‘язання: Передатна функція динамічної ланки (моделі елемента системи) визначається як відношення зображення за Лапласом вихідної величини до зображення за Лапласом вхідної величини ланки: за нульових початкових умов. Для визначення передатної функції необхідно часові функції замінити їх зображеннями за Лапласом: ; ; ; . Далі запишемо рівняння динаміки в формі зображень за Лапласом: , звідки отримаємо вираз для передатної функції