Тема 8. Статистические методы изучения взаимосвязей между объемами внешнеторгового оборота и факторами, которые его формируют

По данной теме предусмотрена лекция, но не предусмотрено практического занятия. При самостоятельном усвоении материала темы студент должен обратить особенное внимание на изучение методов исследования статистических связей между признаками и проверки нулевых гипотез о сравнительном качестве товара у разных стран происхождения.

Контроль самостоятельной работы студента при проработке материала данной темы проводится путем 1) проверки конспекта лекции и вопросов, вынесенных для самостоятельного изучения и конспектирования; 2) проведения 45-минутной контрольной работы на расчет коэффициента эластичности и проверки нулевых гипотез о качестве товара.

Вопросы, которые выносятся на лекцию:

8.1. Динамические коэффициенты эластичности экспорта и импорта от цен.

8.2. Применение таблиц взаимной зависимости в таможенной статистике.

8.3. Проверка нулевых гипотез о сравнительном качестве товара у разных стран происхождения и изучение влияния качества товара на объемы внешнеторгового оборота с данными странами.

Вопросы для самостоятельной подготовки и конспектирования:

8.4. Применение дисперсионного анализа в таможенной статистике.

8.5. Применение корреляционно-регрессионного анализа в таможенной статистике.

8.6. Доказательство тесноты и существенности связи по таблицам взаимной зависимости. Отношение шансов.

Вопросы для рассмотрения на практическом занятии №1:

1. Динамические коэффициенты эластичности экспорта и импорта от цен.

2. Применение таблиц взаимной зависимости в таможенной статистике.

3. Доказательство тесноты и существенности связи по таблицам взаимной зависимости. Отношение шансов.

Вопросы для рассмотрения на практическом занятии №2:

4. Применение дисперсионного анализа в таможенной статистике.

5. Применение корреляционно-регрессионного анализа в таможенной статистике.

Вопросы для рассмотрения на практическом занятии №3:

6. Проверка нулевых гипотез о сравнительном качестве товара у разных стран происхождения и изучение влияния качества товара на объемы внешнеторгового оборота с данными странами.

Литература: 1; 4.

Терминологический словарь

1) Функциональной называется связь, при которой определенному значению факторного признака (Х) всегда точно отвечает одно или несколько значений результативного признака (У). Функциональные связи характеризуются полным соответствием между причиной и следствием. Эта связь определяется однозначно в каждом отдельном случае.

2) При стохастической связи каждому значению факторного признака (Х) отвечает определенное множество значений результативного признака (У), которые варьируют и образуют так называемое условное распределение. Как закон эта связь проявляется лишь в массе случаев и характеризуется изменением условных распределений.

3) Корреляционной называется стохастическая связь, при которой для каждого значения факторного признака (Х) можно рассчитать среднее значение результативного признака (У), обобщив варианты условного ряда распределения одним средним значением, что дает возможность аппроксимировать стохастическую корреляционную зависимость через подобную функцию.

4) Прямая связь - это такая связь, при которой с увеличением или уменьшением факторного признака соответственно увеличивается или уменьшается значение результативного признака, то есть факторный и результативный признаки изменяются в одном направлении.

5) Обратной связью называют такую, при которой значение результативного признака изменяется в противоположном направлении относительно изменения значения факторного признака.

6) Коэффициент детерминации показывает на сколько процентов вариация результативного признака (У) формируется под воздействием вариации фактора, положенного в основу группировки или включенного в регрессионную модель. Он определяется как отношение межгрупповой дисперсии (дисперсии теоретических значений зависимого признака) к общей.

7) Общая дисперсия характеризует вариацию зависимого признака в статистической совокупности в результате влияния всех факторов.

8) Межгрупповая дисперсия (дисперсии теоретических значений зависимого признака) характеризует вариацию зависимого признака в статистической совокупности в результате влияния фактора, положенного в основу группировки или включенного в регрессионную модель.

9) Остаточная дисперсия характеризует вариацию зависимого признака в статистической совокупности в результате влияния всех остальных факторов, кроме фактора положенного в основу группировки или включенного в регрессионную модель.

10) Эмпирическое корреляционное отношение (корень квадратный из коэффициента детерминации) выступает критерием существенности и силы связи между факторным и результативным (зависимым) признаками. Изменяется в пределах от 0 до 1. Если связь отсутствует, тогда эмпирическое корреляционное отношение равняется 0, если связь функциональная, то корреляционное отношение равняется 1. Чем больше корреляционное отношение приближается к единице, тем корреляционная связь между признаками более близка к функциональной зависимости (является более тесной).

11) Проверка существенности связи — это сравнение фактического (расчетного) значения F-критерия Фишера с его критическим (табличным) значением для определенного уровня существенности, и числа степеней свободы.

12) Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится в среднем результативный признак при изменении факторного признака на 1%.

13) Линейный коэффициент корреляции используется при линейной зависимости для измерения тесноты связи и определения её направления (прямая или обратная). Его значение колеблется в пределах от -1 до +1. Позитивное значение означает прямую связь между признаками, а отрицательное – обратную. Чем более близко значение коэффициента к /1/ тем связь более тесна.

14) Коэффициент контингенции выступает критерием направления и силы связи между атрибутивными признаками. Рассчитывается на основе таблиц взаимной зависимости. Изменяется в пределах от 0 до  1. Если связь отсутствует, тогда коэффициент контингенции равняется 0, если стохастическая связь между атрибутивными признаками очень тесна, то коэффициент контингенции равняется 1. Чем ближе коэффициент контингенции приближается к единице, тем стохастическая связь между атрибутивными признаками более тесна.

15) Отношение шансов — это сравнение шансов получить значение “да” у результативного признака при значении “да” у факторного признака с шансами получить значение “да” у результативного признака при значении “нет” у факторного признака.

16) Статистическая гипотеза – это определённое предположение о свойствах генеральной совокупности, которое можно проверить при помощи данных выборочного наблюдения.

17) Гипотеза которую следует проверить формулируется как утверждение, что между параметром генеральной совокупности G и величиной a (взятой для проверки гипотезы) отличия нет. Такая гипотеза называется нулевой и записывается: Н_о: G = a.

18) Каждой нулевой гипотезе противопоставляют альтернативную (конкурирующую) гипотезу. Её можно формулировать так:

1) параметры генеральной совокупности больше чем определенное число a

Н_а: G > a ;

или параметры генеральной совокупности меньше чем определенное число a

Н_а: G < a ;

2) параметры генеральной совокупности не равняются определенному числу a

Н_а: G a

Первые два утверждения требуют односторонней проверки гипотезы (используется односторонний t – критерий), а последнее – требует двусторонней проверки, что увеличивает вероятность принятия нулевой гипотезы.

19) Если /t – расчетное/ > t – табличного, то нулевая гипотеза отклоняется с некоторой вероятностью возможной ошибки равной .

20) Для проверки гипотезы о равенстве двух средних расчетный t – критерий получают по формуле

,

Где - средние, существенность разницы между которыми следует доказать;

- дисперсия (средняя из внутригрупповых);

- число испытаний качества по каждой группе (число одинаковых проб, отобранных из одинаковых партий товара у двух стран- производителей, качество товара у которых сравнивается).