Экспоненциальное сглаживание в ms Excel

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Поволжский государственный технологический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

RGR - копия (2).docx

Скачиваний:

Добавлен:

01.05.2025

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1010

Экспоненциальное сглаживание в ms Excel

Для осуществления этого действия было необходимо подключить пакет анализа (в подменю Данные появится команда Анализ данных).

Далее выбираем Данные / Анализ данных; из инструментов анализа выбираем Экспоненциальное сглаживание (рисунок 12) и нажимаем кнопку Ок.

Рисунок 12 – Выбор инструмента анализа

В появившемся окне Экспоненциальное сглаживание заполняем необходимые параметры. В нашем случае в качестве Входного интервала выбираем данные с В2:В85.

Коэффициент сглаживания а возьмем равным 0,2 значит коэффициент затухания будет равен 1 – а, т.е. 0,8.

В качестве выходного интервала выберем ячейку С2. Поставим флажок в поле Вывод графика, далее кнопку Ок.

На рабочем листе будут выведены прогноз (приложение 10) и диаграмма (рисунок 13).

Рисунок 13 – График прогноза по методу экспоненциального сглаживания (константа сглаживания 0,2)

Проанализируем полученные результаты. В ячейке С81 записан прогноз на 01.12.12 на основании данных всех предыдущих наблюдений, он равен 28473,29 млн долл США. В ячейке D82 записан прогноз на следующий месяц, он равен 28450,6 млн.долл. США. Запись в первой строке обусловлена недостатком данных.

Сравнивания график фактических данных с графиком прогноза (рисунок 13), можно сделать вывод, что прогноз реагирует на скачки фактической функции, но довольно медленно. Реакция будет более быстрой если уменьшить значение фактора затухания.

Повторим совершенные выше процедуры, с одним изменением, константа сглаживания равна 0,3, т.е фактор затухания 0,7. Получим данные представленные в приложении 10 и график (рисунок 14).

Рисунок 14 – График прогноза по методу экспоненциального сглаживания (константа сглаживания 0,3)

По графику видно, что теперь прогноз быстрее отслеживает скачок фактической функции.

В данном случае прогноз на 01.09.13 равен 28565,7 млн.долл..

Снова повторим получение прогноза, только теперь константа сглаживания равна 0,1. Получим прогноз на 01.09.13 равный 27937,6 млн.долл. (приложение 10, рисунок 15).

Рисунок 15 – График прогноза по методу экспоненциального сглаживания (константа сглаживания 0,1)

Из полученных данных можно сделать вывод, что больше всего в данном случае нас устраивает прогноз при константе сглаживания 0,3, т.к. в этом случае качество прогноза возросло, и устойчивость прогноза так же сохранилась.

Экспоненциальное сглаживание в statistica

Рассмотрим прогнозирование с использованием моделей экспоненциального сглаживания в системе в системе STATISTICA. Экспоненциальное сглаживание это наиболее простой способ построения прогнозов. Часто он дает быстрые и эффективные результаты. Однако этот метод не позволяет строить доверительные интервал и, следовательно, рассчитать риски при использовании прогнозов.

В системе STATISTICA запустим модуль анализа временных рядов с помощью пункта меню Анализ \ Углубленные методы анализа \ Временные ряды и прогнозирование.
Выберем метод анализа временных рядов – Экспоненциальное сглаживание. В качестве переменной для анализа выберем Импорт товаров. После выбора переменной в столбе Переменные появится выбранная нами переменная Импорт товаров, а в столбце Блок появится буква L. Это говорит о том, что выбранная переменная заблокирована, т.е. мы не можем удалить эту переменную.

Рисунок 16 – Стартовое окно Сезонного и несезонного экспоненциального сглаживания

Количество преобразований в текущем диалоге зададим равным пяти.
Проверим исходный ряд на стационарность. Для этого необходимо построить график ряда. На вкладке Прогноз установим метку Задать масштаб оси х вручную и выберем шаг равный 5. Теперь построим график, в окне Сезонное и несезонное экспоненциальное сглаживание нажмем кнопку График, находящуюся рядом с кнопкой Просмотр выделенной переменной. После чего на экране появится график переменной Импорт товаров (Рисунок 17).

Рисунок 17 – График временного ряда, характеризующего импорт товаров в РФ

Наблюдаемый ряд не является стационарным, как это хорошо видно на графике. Из графика можно предположить, что в исследуемых данных присутствует линейный возрастающий тренд и сезонная аддитивная составляющая с лагом в 12 месяцев. Следовательно ряд нестационарен.

Признаком стационарности можно считать нормальность распределения остатков ряда. Для построения гистограммы распределения ряда в окне Сезонное и несезонное экспоненциальное сглаживание на вкладке Прогноз нажмем кнопку Гистограмма. На экране появится гистограмма распределения остатков ряда (рисунок 18).

Рисунок 18 – Гистограмма распределения остатков исходного временного ряда.

На графике видно, что гистограмма распределения остатков плохо подходит к графику нормального распределения. Следовательно, можно предположить, что исходный ряд не является стационарным, и на данном этапе анализа необходимо привести временной ряд к стационарному виду.

Для экспоненциального преобразования на вкладке Дополнительно в группе опций Модель сделаем следующие настройки: в типе модели выберем аддитивную модель с линейным трендом, а параметр lag = 12. В поле Прогноз укажем значение 6. Для автоматического подбора наилучших значений α, δ и γ воспользуемся поиском параметров на сетке. Перейдем на вкладку Автоматический подбор и оставим настройки, которые установлены по умолчанию. Нажмем кнопку Автоматический подбор. Для построения прогноза нажмем кнопку Выполнить экспоненциальное сглаживание.

На экране появится таблица с результатами поиска параметром (рисунок 19). В рабочей книге появятся две таблицы и график с результатами сглаживания и прогноза. В первой таблице представлена таблица, состоящая из четырех колонок.

Рисунок 19 – Численные результаты сглаживания и прогноз (1 таблица)

В первой колонке даны наблюдаемые величины временного ряда. Во второй – величины сглаженного ряда и прогноз сделанный на их основе. В третьей даны остатки временного ряда, а в четвертой сезонные факторы.

В верхней строке таблицы даны лучшие назначения параметров: α (Альфа) = 0,553; δ (Дельта) = 0,00 и γ (Гамма) = 0,575.

Откроем таблицу, в которой приведены стандартные ошибки построенной модели (рисунок 20).

Рисунок 20 – Стандартные ошибки построенных моделей (2 страница)

В строке Средн. Ош. Отображена величина, характеризующая среднюю ошибку подобранной модели.

В строке Ср. абс. ошибка отображена величина, характеризующая среднюю абсолютную ошибку подобранной модели.

В нашей модели процент средней абсолютной ошибки составляет 4,75% (<13%), что говорит о достаточной точности предложенной модели.

На рисунке 21 представлен график наблюдаемого временного ряда, сглаженного ряда и остатков.

Рисунок 21 - График исходного временного ряда, сглаженного ряда и остатков

На рисунке хорошо просматривается, что значения сглаженного ряда достаточно сильно совпадают с реальными наблюдениями, при этом ряд остатков сильно колеблется.

На графике видно, что значения прогнозной линии достаточно близки по структуре к динамике исходного временного ряда, что позволяет сделать вывод об адекватности построенного прогноза реальным данным.

Для проверки адекватности прогнозной модели построим гистограмму распределения остатков сглаженного ряда (рисунок 22).

Рисунок 22 – Гистограмма распределения остатков сглаженного ряда

Из гистограммы видно, что распределение остатков сглаженного ряда подобна графику нормального распределения следовательно, можно сделать вывод, что построенная модель адекватно отражает наблюдаемый процесс динамики импорта товаров в РФ и построенный на её основе прогноз можно считать точным.

Для проверки адекватности модели необходимо оценить автокорреляционную функцию и частную автокорреляционную функцию остатков, а так же плотность распределения остатков.

Для этого необходимо перейти на вкладку Автокорреляции, нажмем на кнопку Автокорреляции (рисунок 23).

Рисунок 23 – График автокорреляционной функции остатков (после преобразований графика)

Анализ значений автокорреляционной функции остатков показывает, что ряд остатков похож на белый шум.

Далее вернемся и нажмем на кнопку Частные Автокорреляции (рисунок 24).

Рисунок 24 – График частной автокорреляции функции остатков

Анализ частной автокорреляции функции также показывает отсутствие сильных взаимосвязей уровней остаточного ряда.

Так как процент ошибки равен 4,75% (<13% - доступный предел), анализ автокорреляционной и частной автокорреляционной функций доказывает отсутствие сильных взаимосвязей уровней остаточного ряда, плотность распределения остатков близка к плотности нормального распределения можно сделать вывод о достаточно хорошем подборе прогнозной модели. Следовательно, используя полученную модель, можно строить прогноз.

Таким образом прогноз на следующие 6 периодов показан в таблице 12.

Таблица 12 – Прогноз по сглаженному ряду

Прогноз
01.09.13	27598,01
01.10.13	28963,24
01.11.13	27280,43
01.12.13	28353,62
01.01.14	17072,22
01.02.14	21086,02

Приложение 1 – Исходный ряд
t	Дата	Импорт товаров, млн.долл Сша
1	янв.07	11655
2	фев.07	14073
3	мар.07	16884
4	апр.07	16694
5	май.07	17453
6	июн.07	18541
7	июл.07	19332
8	авг.07	19995
9	сен.07	18693
10	окт.07	22225
11	ноя.07	22610
12	дек.07	24928
13	янв.08	15558
14	фев.08	20977
15	мар.08	23238
16	апр.08	25211
17	май.08	24286
18	июн.08	25311
19	июл.08	28686
20	авг.08	27130
21	сен.08	27230
22	окт.08	26711
23	ноя.08	21076
24	дек.08	23258
25	янв.09	10280
26	фев.09	13210
27	мар.09	14230
28	апр.09	14146
29	май.09	13115
30	июн.09	14669
31	июл.09	15213
32	авг.09	14818
33	сен.09	16811
34	окт.09	18409
35	ноя.09	18442
36	дек.09	20580
37	янв.10	11142
38	фев.10	15239
39	мар.10	18436
40	апр.10	18904
41	май.10	19053
42	июн.10	19327
43	июл.10	20811
44	авг.10	23605
45	сен.10	23209
46	окт.10	24453
47	ноя.10	24544
48	дек.10	26956
49	янв.11	16228
50	фев.11	21670
51	мар.11	26794
52	апр.11	26919
53	май.11	27930
54	июн.11	27478
55	июл.11	26855
56	авг.11	29428
57	сен.11	26841
58	окт.11	28702
59	ноя.11	29755
60	дек.11	29955
61	янв.12	19125
62	фев.12	24678
63	мар.12	28401
64	апр.12	26761
65	май.12	28150
66	июн.12	26977
67	июл.12	29695
68	авг.12	29946
69	сен.12	27369
70	окт.12	32160
71	ноя.12	30591
72	дек.12	31855
73	янв.13	21654
74	фев.13	26525
75	мар.13	28733
76	апр.13	30214
77	май.13	26413
78	июн.13	28323
79	июл.13	30144
80	авг.13	28360

Приложение 2 – Расчет основных показателей динамики

n	Дата, t	импорт, y	(y-y^-)²	λ_t	Абсолютный прирост, Δy			Темп роста, Т				Темп прироста, К
					Цепной		Базисный		Цепной		Базисный		Цепной		Базисный
1	янв.07	11655	121988159,3
2	фев.07	14073	74422109,58	0,42	2418		2418		120,7%		120,7%		20,7%		20,7%
3	мар.07	16884	33823820,43	0,49	2811		5229		120,0%		144,9%		20,0%		44,9%
4	апр.07	16694	36069933,93	0,03	-190		5039		98,9%		143,2%		-1,1%		43,2%
5	май.07	17453	27529172,58	0,13	759		5798		104,5%		149,7%		4,5%		49,7%
6	июн.07	18541	17295825,38	0,19	1088		6886		106,2%		159,1%		6,2%		59,1%
7	июл.07	19332	11342245,23	0,14	791		7677		104,3%		165,9%		4,3%		65,9%
8	авг.07	19995	7316078,281	0,12	663		8340		103,4%		171,6%		3,4%		71,6%
9	сен.07	18693	16054646,58	0,23	-1302		7038		93,5%		160,4%		-6,5%		60,4%
10	окт.07	22225	225458,7806	0,62	3532		10570		118,9%		190,7%		18,9%		90,7%
11	ноя.07	22610	8068,530625	0,07	385		10955		101,7%		194,0%		1,7%		94,0%
12	дек.07	24928	4964763,831	0,40	2318		13273		110,3%		213,9%		10,3%		113,9%
13	янв.08	15558	51005664,33	1,64	-9370		3903		62,4%		133,5%		-37,6%		33,5%
14	фев.08	20977	2968125,981	0,95	5419		9322		134,8%		180,0%		34,8%		80,0%
15	мар.08	23238	289632,3306	0,39	2261		11583		110,8%		199,4%		10,8%		99,4%
16	апр.08	25211	6305999,881	0,34	1973		13556		108,5%		216,3%		8,5%		116,3%
17	май.08	24286	2515951,131	0,16	-925		12631		96,3%		208,4%		-3,7%		108,4%
18	июн.08	25311	6818234,881	0,18	1025		13656		104,2%		217,2%		4,2%		117,2%
19	июл.08	28686	35834291,13	0,59	3375		17031		113,3%		246,1%		13,3%		146,1%
20	авг.08	27130	19626450,53	0,27	-1556		15475		94,6%		232,8%		-5,4%		132,8%
21	сен.08	27230	20522485,53	0,02	100		15575		100,4%		233,6%		0,4%		133,6%
22	окт.08	26711	16089524,88	0,09	-519		15056		98,1%		229,2%		-1,9%		129,2%
23	ноя.08	21076	2636807,631	0,98	-5635		9421		78,9%		180,8%		-21,1%		80,8%
24	дек.08	23258	311559,3306	0,38	2182		11603		110,4%		199,6%		10,4%		99,6%
25	янв.09	10280	154252053	2,27	-12978		-1375		44,2%		88,2%		-55,8%		-11,8%
26	фев.09	13210	90056778,53	0,51	2930		1555		128,5%		113,3%		28,5%		13,3%
27	мар.09	14230	71737935,53	0,18	1020		2575		107,7%		122,1%		7,7%		22,1%
28	апр.09	14146	73167922,13	0,01	-84		2491		99,4%		121,4%		-0,6%		21,4%
29	май.09	13115	91868870,28	0,18	-1031		1460		92,7%		112,5%		-7,3%		12,5%
30	июн.09	14669	64494150,18	0,27	1554		3014		111,8%		125,9%		11,8%		25,9%
31	июл.09	15213	56052548,58	0,09	544		3558		103,7%		130,5%		3,7%		30,5%
32	авг.09	14818	62123165,33	0,07	-395		3163		97,4%		127,1%		-2,6%		27,1%
33	сен.09	16811	34678259,88	0,35	1993		5156		113,4%		144,2%		13,4%		44,2%
34	окт.09	18409	18411179,18	0,28	1598		6754		109,5%		157,9%		9,5%		57,9%
35	ноя.09	18442	18129073,73	0,01	33		6787		100,2%		158,2%		0,2%		58,2%
36	дек.09	20580	4493658,031	0,37	2138		8925		111,6%		176,6%		11,6%		76,6%
37	янв.10	11142	133583318,7	1,65	-9438		-513		54,1%		95,6%		-45,9%		-4,4%
38	фев.10	15239	55663909,68	0,72	4097		3584		136,8%		130,8%		36,8%		30,8%
39	мар.10	18436	18180203,63	0,56	3197		6781		121,0%		158,2%		21,0%		58,2%
40	апр.10	18904	14408287,43	0,08	468		7249		102,5%		162,2%		2,5%		62,2%
41	май.10	19053	13299332,58	0,03	149		7398		100,8%		163,5%		0,8%		63,5%
42	июн.10	19327	11375948,48	0,05	274		7672		101,4%		165,8%		1,4%		65,8%
43	июл.10	20811	3567659,881	0,26	1484		9156		107,7%		178,6%		7,7%		78,6%
44	авг.10	23605	819341,7806	0,49	2794		11950		113,4%		202,5%		13,4%		102,5%
45	сен.10	23209	259259,1806	0,07	-396		11554		98,3%		199,1%		-1,7%		99,1%
46	окт.10	24453	3073622,581	0,22	1244		12798		105,4%		209,8%		5,4%		109,8%
47	ноя.10	24544	3400981,431	0,02	91		12889		100,4%		210,6%		0,4%		110,6%
48	дек.10	26956	18115025,63	0,42	2412		15301		109,8%		231,3%		9,8%		131,3%
49	янв.11	16228	41884518,83	1,87	-10728		4573		60,2%		139,2%		-39,8%		39,2%
50	фев.11	21670	1060539,531	0,95	5442		10015		133,5%		185,9%		33,5%		85,9%
51	мар.11	26794	16762268,93	0,89	5124		15139		123,6%		229,9%		23,6%		129,9%
52	апр.11	26919	17801437,68	0,02	125		15264		100,5%		231,0%		0,5%		131,0%
53	май.11	27930	27354730,53	0,18	1011		16275		103,8%		239,6%		3,8%		139,6%
54	июн.11	27478	22830956,33	0,08	-452		15823		98,4%		235,8%		-1,6%		135,8%
55	июл.11	26855	17265479,28	0,11	-623		15200		97,7%		230,4%		-2,3%		130,4%
56	авг.11	29428	45268338,83	0,45	2573		17773		109,6%		252,5%		9,6%		152,5%
57	сен.11	26841	17149330,38	0,45	-2587		15186		91,2%		230,3%		-8,8%		130,3%
58	окт.11	28702	36026104,73	0,32	1861		17047		106,9%		246,3%		6,9%		146,3%
59	ноя.11	29755	49775494,28	0,18	1053		18100		103,7%		255,3%		3,7%		155,3%
60	дек.11	29955	52637564,28	0,03	200		18300		100,7%		257,0%		0,7%		157,0%
61	янв.12	19125	12779373,78	1,89	-10830		7470		63,8%		164,1%		-36,2%		64,1%
62	фев.12	24678	3913176,331	0,97	5553		13023		129,0%		211,7%		29,0%		111,7%
63	мар.12	28401	32503396,38	0,65	3723		16746		115,1%		243,7%		15,1%		143,7%
64	апр.12	26761	16493142,38	0,29	-1640		15106		94,2%		229,6%		-5,8%		129,6%
65	май.12	28150	29704407,53	0,24	1389		16495		105,2%		241,5%		5,2%		141,5%
66	июн.12	26977	18294225,98	0,20	-1173		15322		95,8%		231,5%		-4,2%		131,5%
67	июл.12	29695	48932473,28	0,47	2718		18040		110,1%		254,8%		10,1%		154,8%
68	авг.12	29946	52507052,13	0,04	251		18291		100,8%		256,9%		0,8%		156,9%
69	сен.12	27369	21801195,18	0,45	-2577		15714		91,4%		234,8%		-8,6%		134,8%
70	окт.12	32160	89494911,03	0,84	4791		20505		117,5%		275,9%		17,5%		175,9%
71	ноя.12	30591	62270642,88	0,27	-1569		18936		95,1%		262,5%		-4,9%		162,5%
72	дек.12	31855	83817229,28	0,22	1264		20200		104,1%		273,3%		4,1%		173,3%
73	янв.13	21654	1093749,931	1,78	-10201		9999		68,0%		185,8%		-32,0%		85,8%
74	фев.13	26525	14631963,78	0,85	4871		14870		122,5%		227,6%		22,5%		127,6%
75	мар.13	28733	36399200,58	0,39	2208		17078		108,3%		246,5%		8,3%		146,5%
76	апр.13	30214	56462825,93	0,26	1481		18559		105,2%		259,2%		5,2%		159,2%
77	май.13	26413	13787668,58	0,66	-3801		14758		87,4%		226,6%		-12,6%		126,6%
78	июн.13	28323	31620097,08	0,33	1910		16668		107,2%		243,0%		7,2%		143,0%
79	июл.13	30144	55415741,43	0,32	1821		18489		106,4%		258,6%		6,4%		158,6%
80	авг.13	28360	32037581,03	0,31	-1784		16705		94,1%		243,3%		-5,9%		143,3%
Среднее		22699,8
Сумма			2590954314
Средний показатель						211,5				101,1%				1,132%
Прогноз на		01.09.2013				28571,5				28681,03
Прогноз на		01.10.2013				28782,9				29005,7
Прогноз на		01.11.2013				28994,4				29334,0

Приложение 3 – Проверка гипотезы о наличии тренда

Медиана			Фостер-Стюарт
t	y(t)	δ(t)	m(t)	l(t)	d(t)	\|d\|
янв.07	11655	-
фев.07	14073	-	1	0	1	1
мар.07	16884	-	1	0	1	1
апр.07	16694	-	0	0	0	0
май.07	17453	-	1	0	1	1
июн.07	18541	-	1	0	1	1
июл.07	19332	-	1	0	1	1
авг.07	19995	-	1	0	1	1
сен.07	18693	-	0	0	0	0
окт.07	22225	-	1	0	1	1
ноя.07	22610	-	1	0	1	1
дек.07	24928	+	1	0	1	1
янв.08	15558	-	0	0	0	0
фев.08	20977	-	0	0	0	0
мар.08	23238	-	0	0	0	0
апр.08	25211	+	1	0	1	1
май.08	24286	+	0	0	0	0
июн.08	25311	+	1	0	1	1
июл.08	28686	+	1	0	1	1
авг.08	27130	+	0	0	0	0
сен.08	27230	+	0	0	0	0
окт.08	26711	+	0	0	0	0
ноя.08	21076	-	0	0	0	0
дек.08	23258	-	0	0	0	0
янв.09	10280	-	0	1	-1	1
фев.09	13210	-	0	0	0	0
мар.09	14230	-	0	0	0	0
апр.09	14146	-	0	0	0	0
май.09	13115	-	0	0	0	0
июн.09	14669	-	0	0	0	0
июл.09	15213	-	0	0	0	0
авг.09	14818	-	0	0	0	0
сен.09	16811	-	0	0	0	0
окт.09	18409	-	0	0	0	0
ноя.09	18442	-	0	0	0	0
дек.09	20580	-	0	0	0	0
янв.10	11142	-	0	0	0	0
фев.10	15239	-	0	0	0	0
мар.10	18436	-	0	0	0	0
апр.10	18904	-	0	0	0	0
май.10	19053	-	0	0	0	0
июн.10	19327	-	0	0	0	0
июл.10	20811	-	0	0	0	0
авг.10	23605	+	0	0	0	0
сен.10	23209	-	0	0	0	0
окт.10	24453	+	0	0	0	0
ноя.10	24544	+	0	0	0	0
дек.10	26956	+	0	0	0	0
янв.11	16228	-	0	0	0	0
фев.11	21670	-	0	0	0	0
мар.11	26794	+	0	0	0	0
апр.11	26919	+	0	0	0	0
май.11	27930	+	0	0	0	0
июн.11	27478	+	0	0	0	0
июл.11	26855	+	0	0	0	0
авг.11	29428	+	1	0	1	1
сен.11	26841	+	0	0	0	0
окт.11	28702	+	0	0	0	0
ноя.11	29755	+	1	0	1	1
дек.11	29955	+	1	0	1	1
янв.12	19125	-	0	0	0	0
фев.12	24678	+	0	0	0	0
мар.12	28401	+	0	0	0	0
апр.12	26761	+	0	0	0	0
май.12	28150	+	0	0	0	0
июн.12	26977	+	0	0	0	0
июл.12	29695	+	0	0	0	0
авг.12	29946	+	0	0	0	0
сен.12	27369	+	0	0	0	0
окт.12	32160	+	1	0	1	1
ноя.12	30591	+	0	0	0	0
дек.12	31855	+	0	0	0	0
янв.13	21654	-	0	0	0	0
фев.13	26525	+	0	0	0	0
мар.13	28733	+	0	0	0	0
апр.13	30214	+	0	0	0	0
май.13	26413	+	0	0	0	0
июн.13	28323	+	0	0	0	0
июл.13	30144	+	0	0	0	0
авг.13	28360	+	0	0	0	0
Медиана	23431,5			D	17	17
	наблюдаемые	критические		σ	2,813975
число серий	14	23		tнабл	6,041277
протяженность	21	9		tкр	1,99045
гипотиза отвергается			гипотеза отвергается

Приложение 4 – Построение скользящих средних

Дата	y(t)	g=3		g=5	g=4
ср. прирост на 1й участке		2614,5	1449,5		1449,5
янв.07	11655	11589,5		12452,8	12652,25
фев.07	14073	14204		13902,3	14101,75
мар.07	16884	15883,67		15351,8	15551,25
апр.07	16694	17010,33		16729	16834,5
май.07	17453	17562,67		17780,8	17699
июн.07	18541	18442		18403	18417,63
июл.07	19332	19289,33		18802,8	18985,25
авг.07	19995	19340		19757,2	19600,75
сен.07	18693	20304,33		20571	20471
окт.07	22225	21176		21690,2	21497,38
ноя.07	22610	23254,33		20802,8	21722,13
дек.07	24928	21032		21259,6	21174,25
янв.08	15558	20487,67		21462,2	21096,75
фев.08	20977	19924,33		21982,4	21210,63
мар.08	23238	23142		21854	22337
апр.08	25211	24245		23804,6	23969,75
май.08	24286	24936		25346,4	25192,5
июн.08	25311	26094,33		26124,8	26113,38
июл.08	28686	27042,33		26528,6	26721,25
авг.08	27130	27682		27013,6	27264,25
сен.08	27230	27023,67		26166,6	26488
окт.08	26711	25005,67		25081	25052,75
ноя.08	21076	23681,67		21711	22450
дек.08	23258	18204,67		18907	18643,63
янв.09	10280	15582,67		16410,8	16100,25
фев.09	13210	12573,33		15024,8	14105,5
мар.09	14230	13862		12996,2	13320,88
апр.09	14146	13830,33		13874	13857,63
май.09	13115	13976,67		14274,6	14162,88
июн.09	14669	14332,33		14392,2	14369,75
июл.09	15213	14900		14925,2	14915,75
авг.09	14818	15614		15984	15845,25
сен.09	16811	16679,33		16738,6	16716,38
окт.09	18409	17887,33		17812	17840,25
ноя.09	18442	19143,67		17076,8	17851,88
дек.09	20580	16721,33		16762,4	16747
янв.10	11142	15653,67		16767,8	16350
фев.10	15239	14939		16860,2	16139,75
мар.10	18436	17526,33		16554,8	16919,13
апр.10	18904	18797,67		18191,8	18419
май.10	19053	19094,67		19306,2	19226,88
июн.10	19327	19730,33		20340	20111,38
июл.10	20811	21247,67		21201	21218,5
авг.10	23605	22541,67		22281	22378,75
сен.10	23209	23755,67		23324,4	23486,13
окт.10	24453	24068,67		24553,4	24371,63
ноя.10	24544	25317,67		23078	23917,88
дек.10	26956	22576		22770,2	22697,38
янв.11	16228	21618		23238,4	22630,75
фев.11	21670	21564		23713,4	22907,38
мар.11	26794	25127,67		23908,2	24365,5
апр.11	26919	27214,33		26158,2	26554,25
май.11	27930	27442,33		27195,2	27287,88
июн.11	27478	27421		27722	27609,13
июл.11	26855	27920,33		27706,4	27786,63
авг.11	29428	27708		27860,8	27803,5
сен.11	26841	28323,67		28316,2	28319
окт.11	28702	28432,67		28936,2	28747,38
ноя.11	29755	29470,67		26875,6	27848,75
дек.11	29955	26278,33		26443	26381,25
янв.12	19125	24586		26382,8	25709
фев.12	24678	24068		25784	25140,5
мар.12	28401	26613,33		25423	25869,38
апр.12	26761	27770,67		26993,4	27284,88
май.12	28150	27296		27996,8	27734
июн.12	26977	28274		28305,8	28293,88
июл.12	29695	28872,67		28427,4	28594,38
авг.12	29946	29003,33		29229,4	29144,63
сен.12	27369	29825		29952,2	29904,5
окт.12	32160	30040		30384,2	30255,13
ноя.12	30591	31535,33		28725,8	29779,38
дек.12	31855	28033,33		28557	28360,63
янв.13	21654	26678		27656,25	27424
фев.13	26525	24089,5		26678	26986,63
мар.13	28733	29473,5		28453,33	27376,38
апр.13	30214	28453,33		28420,75	28196
май.13	26413	28316,67		28765,4	28597,13
июн.13	28323	28293,33		28690,8	28541,75
июл.13	30144	28942,33		28227,3	28078,25
авг.13	28360	28960,83		27763,8	27614,75
ср. прирост на последнем участке		18,5	-463,5		-463,5

прогноз	сен.13	28979,33		27300,3	27151,25
	окт.13	28997,83		26836,8	26687,75
	ноя.13	29016,33		26373,3	26224,25

Приложение 5 – Аналитическое выравнивание

Лин мод				Центр. Мод					Парабол.мод
t	Импорт(g=5) y(t)	y(t)*t	t^2	t	y(t)	y(t)*t	t^2	t		y(t)*t	t^2	y(t)*t^2	t^4
1	12452,8	12452,8	1	-40	12452,8	-498112	1600	-40		-498112	1600	19924480	2560000
2	13902,3	27804,6	4	-39	13902,3	-542189,7	1521	-39		-542190	1521	21145398,3	2313441
3	15351,8	46055,4	9	-38	15351,8	-583368,4	1444	-38		-583368	1444	22167999,2	2085136
4	16729	66916	16	-37	16729	-618973	1369	-37		-618973	1369	22902001	1874161
5	17780,8	88904	25	-36	17780,8	-640108,8	1296	-36		-640109	1296	23043916,8	1679616
6	18403	110418	36	-35	18403	-644105	1225	-35		-644105	1225	22543675	1500625
7	18802,8	131619,6	49	-34	18802,8	-639295,2	1156	-34		-639295	1156	21736036,8	1336336
8	19757,2	158057,6	64	-33	19757,2	-651987,6	1089	-33		-651988	1089	21515590,8	1185921
9	20571	185139	81	-32	20571	-658272	1024	-32		-658272	1024	21064704	1048576
10	21690,2	216902	100	-31	21690,2	-672396,2	961	-31		-672396	961	20844282,2	923521
11	20802,8	228830,8	121	-30	20802,8	-624084	900	-30		-624084	900	18722520	810000
12	21259,6	255115,2	144	-29	21259,6	-616528,4	841	-29		-616528	841	17879323,6	707281
13	21462,2	279008,6	169	-28	21462,2	-600941,6	784	-28		-600942	784	16826364,8	614656
14	21982,4	307753,6	196	-27	21982,4	-593524,8	729	-27		-593525	729	16025169,6	531441
15	21854	327810	225	-26	21854	-568204	676	-26		-568204	676	14773304	456976
16	23804,6	380873,6	256	-25	23804,6	-595115	625	-25		-595115	625	14877875	390625
17	25346,4	430888,8	289	-24	25346,4	-608313,6	576	-24		-608314	576	14599526,4	331776
18	26124,8	470246,4	324	-23	26124,8	-600870,4	529	-23		-600870	529	13820019,2	279841
19	26528,6	504043,4	361	-22	26528,6	-583629,2	484	-22		-583629	484	12839842,4	234256
20	27013,6	540272	400	-21	27013,6	-567285,6	441	-21		-567286	441	11912997,6	194481
21	26166,6	549498,6	441	-20	26166,6	-523332	400	-20		-523332	400	10466640	160000
22	25081	551782	484	-19	25081	-476539	361	-19		-476539	361	9054241	130321
23	21711	499353	529	-18	21711	-390798	324	-18		-390798	324	7034364	104976
24	18907	453768	576	-17	18907	-321419	289	-17		-321419	289	5464123	83521
25	16410,8	410270	625	-16	16410,8	-262572,8	256	-16		-262573	256	4201164,8	65536
26	15024,8	390644,8	676	-15	15024,8	-225372	225	-15		-225372	225	3380580	50625
27	12996,2	350897,4	729	-14	12996,2	-181946,8	196	-14		-181947	196	2547255,2	38416
28	13874	388472	784	-13	13874	-180362	169	-13		-180362	169	2344706	28561
29	14274,6	413963,4	841	-12	14274,6	-171295,2	144	-12		-171295	144	2055542,4	20736
30	14392,2	431766	900	-11	14392,2	-158314,2	121	-11		-158314	121	1741456,2	14641
31	14925,2	462681,2	961	-10	14925,2	-149252	100	-10		-149252	100	1492520	10000
32	15984	511488	1024	-9	15984	-143856	81	-9		-143856	81	1294704	6561
33	16738,6	552373,8	1089	-8	16738,6	-133908,8	64	-8		-133909	64	1071270,4	4096
34	17812	605608	1156	-7	17812	-124684	49	-7		-124684	49	872788	2401
35	17076,8	597688	1225	-6	17076,8	-102460,8	36	-6		-102461	36	614764,8	1296
36	16762,4	603446,4	1296	-5	16762,4	-83812	25	-5		-83812	25	419060	625
37	16767,8	620408,6	1369	-4	16767,8	-67071,2	16	-4		-67071,2	16	268284,8	256
38	16860,2	640687,6	1444	-3	16860,2	-50580,6	9	-3		-50580,6	9	151741,8	81
39	16554,8	645637,2	1521	-2	16554,8	-33109,6	4	-2		-33109,6	4	66219,2	16
40	18191,8	727672	1600	-1	18191,8	-18191,8	1	-1		-18191,8	1	18191,8	1
41	19306,2	791554,2	1681	1	19306,2	19306,2	1	1		19306,2	1	19306,2	1
42	20340	854280	1764	2	20340	40680	4	2		40680	4	81360	16
43	21201	911643	1849	3	21201	63603	9	3		63603	9	190809	81
44	22281	980364	1936	4	22281	89124	16	4		89124	16	356496	256
45	23324,4	1049598	2025	5	23324,4	116622	25	5		116622	25	583110	625
46	24553,4	1129456	2116	6	24553,4	147320,4	36	6		147320,4	36	883922,4	1296
47	23078	1084666	2209	7	23078	161546	49	7		161546	49	1130822	2401
48	22770,2	1092970	2304	8	22770,2	182161,6	64	8		182161,6	64	1457292,8	4096
49	23238,4	1138682	2401	9	23238,4	209145,6	81	9		209145,6	81	1882310,4	6561
50	23713,4	1185670	2500	10	23713,4	237134	100	10		237134	100	2371340	10000
51	23908,2	1219318	2601	11	23908,2	262990,2	121	11		262990,2	121	2892892,2	14641
52	26158,2	1360226	2704	12	26158,2	313898,4	144	12		313898,4	144	3766780,8	20736
53	27195,2	1441346	2809	13	27195,2	353537,6	169	13		353537,6	169	4595988,8	28561
54	27722	1496988	2916	14	27722	388108	196	14		388108	196	5433512	38416
55	27706,4	1523852	3025	15	27706,4	415596	225	15		415596	225	6233940	50625
56	27860,8	1560205	3136	16	27860,8	445772,8	256	16		445772,8	256	7132364,8	65536
57	28316,2	1614023	3249	17	28316,2	481375,4	289	17		481375,4	289	8183381,8	83521
58	28936,2	1678300	3364	18	28936,2	520851,6	324	18		520851,6	324	9375328,8	104976
59	26875,6	1585660	3481	19	26875,6	510636,4	361	19		510636,4	361	9702091,6	130321
60	26443	1586580	3600	20	26443	528860	400	20		528860	400	10577200	160000
61	26382,8	1609351	3721	21	26382,8	554038,8	441	21		554038,8	441	11634814,8	194481
62	25784	1598608	3844	22	25784	567248	484	22		567248	484	12479456	234256
63	25423	1601649	3969	23	25423	584729	529	23		584729	529	13448767	279841
64	26993,4	1727578	4096	24	26993,4	647841,6	576	24		647841,6	576	15548198,4	331776
65	27996,8	1819792	4225	25	27996,8	699920	625	25		699920	625	17498000	390625
66	28305,8	1868183	4356	26	28305,8	735950,8	676	26		735950,8	676	19134720,8	456976
67	28427,4	1904636	4489	27	28427,4	767539,8	729	27		767539,8	729	20723574,6	531441
68	29229,4	1987599	4624	28	29229,4	818423,2	784	28		818423,2	784	22915849,6	614656
69	29952,2	2066702	4761	29	29952,2	868613,8	841	29		868613,8	841	25189800,2	707281
70	30384,2	2126894	4900	30	30384,2	911526	900	30		911526	900	27345780	810000
71	28725,8	2039532	5041	31	28725,8	890499,8	961	31		890499,8	961	27605493,8	923521
72	28557	2056104	5184	32	28557	913824	1024	32		913824	1024	29242368	1048576
73	27656,25	2018906	5329	33	27656,25	912656,3	1089	33		912656,3	1089	30117656,3	1185921
74	26678	1974172	5476	34	26678	907052	1156	34		907052	1156	30839768	1336336
75	28453,33	2134000	5625	35	28453,33	995866,7	1225	35		995866,7	1225	34855333,3	1500625
76	28420,75	2159977	5776	36	28420,75	1023147	1296	36		1023147	1296	36833292	1679616
77	28765,4	2214936	5929	37	28765,4	1064320	1369	37		1064320	1369	39379832,6	1874161
78	28690,8	2237882	6084	38	28690,8	1090250	1444	38		1090250	1444	41429515,2	2085136
79	28227,3	2229957	6241	39	28227,3	1100865	1521	39		1100865	1521	42933723,3	2313441
80	27763,8	2221104	6400	40	27763,8	1110552	1600	40		1110552	1600	44422080	2560000
3240	1813877	80060160	173880	0	1813877	6746951	44280	0		6746951	44280	1044152918	43562664
a1	154,6682			a1	152,3702			a2
a0	16409,4			a0	13638,17			a1
								a0

Приложение 6 – Проверка адекватности линейной модели

	a1	154,6682		Автокорреляция			Нормальность распределения остатков
	a0	16409,4
t	Импорт g=5	ŷ(t)лин	eлин(t)	eлин(t)	e^2	(e(t)-e(t-1))^2	eлин(t)	e^2(t)	e^3(t)	e^4(t)
1	12452,8	16564,07	-4111,27	-4111,27	16902535,30		-4111,27	16902535,30	-69490874576,48	285695699662509,00
2	13902,3	16718,74	-2816,44	-2816,44	7932320,00	1676589,49	-2816,44	7932320,00	-22340883254,18	62921700633921,90
3	15351,8	16873,41	-1521,61	-1521,61	2315283,69	1676589,49	-1521,61	2315283,69	-3522948686,28	5360538546921,58
4	16729	17028,07	-299,074	-299,07	89445,13	1494584,10	-299,07	89445,13	-26750694,23	8000431472,87
5	17780,8	17182,74	598,0581	598,06	357673,43	804845,54	598,06	357673,43	213909475,08	127930283605,47
6	18403	17337,41	1065,59	1065,59	1135481,81	218586,02	1065,59	1135481,81	1209957938,34	1289318945500,00
7	18802,8	17492,08	1310,722	1310,72	1717991,45	60089,62	1310,72	1717991,45	2251808720,77	2951494618063,56
8	19757,2	17646,75	2110,454	2110,45	4454014,26	639571,01	2110,45	4454014,26	9399990281,37	19838243020567,90
9	20571	17801,41	2769,585	2769,59	7670603,32	434454,78	2769,59	7670603,32	21244391016,13	58838155320142,70
10	21690,2	17956,08	3734,117	3734,12	13943631,60	930321,67	3734,12	13943631,60	52067155216,51	194424862196077,00
11	20802,8	18110,75	2692,049	2692,05	7247128,27	1085906,05	2692,05	7247128,27	19509625023,47	52520868174329,30
12	21259,6	18265,42	2994,181	2994,18	8965119,40	91283,65	2994,18	8965119,40	26843189478,76	80373365849655,90
13	21462,2	18420,09	3042,113	3042,11	9254450,06	2297,46	3042,11	9254450,06	28153080621,60	85644845847317,60
14	21982,4	18574,76	3407,645	3407,64	11612041,73	133613,53	3407,64	11612041,73	39569711293,67	134839513049611,00
15	21854	18729,42	3124,576	3124,58	9762977,93	80127,58	3124,58	9762977,93	30505170818,75	95315738034566,70
16	23804,6	18884,09	4920,508	4920,51	24211401,72	3225371,17	4920,51	24211401,72	119132402615,54	586191973346993,00
17	25346,4	19038,76	6307,64	6307,64	39786323,86	1924134,74	6307,64	39786323,86	250957812490,90	1582951565940870,00
18	26124,8	19193,43	6931,372	6931,37	48043917,20	389041,41	6931,37	48043917,20	333010260392,20	2308217980192870,00
19	26528,6	19348,1	7180,504	7180,50	51559634,76	62066,67	7180,50	51559634,76	370224153101,12	2658395936606220,00
20	27013,6	19502,76	7510,836	7510,84	56412651,93	109119,12	7510,84	56412651,93	423706156369,72	3182387297890520,00
21	26166,6	19657,43	6509,167	6509,17	42369261,20	1003339,10	6509,17	42369261,20	275788616883,06	1795154294612280,00
22	25081	19812,1	5268,899	5268,90	27761299,97	1538265,11	5268,90	27761299,97	146271494308,40	770689775812745,00
23	21711	19966,77	1744,231	1744,23	3042342,31	12423285,65	1744,23	3042342,31	5306548230,82	9255846731382,87
24	18907	20121,44	-1214,44	-1214,44	1474857,25	8753717,29	-1214,44	1474857,25	-1791121228,15	2175203907959,93
25	16410,8	20276,11	-3865,31	-3865,31	14940584,06	7027102,01	-3865,31	14940584,06	-57749916823,18	223221052094576,00
26	15024,8	20430,77	-5405,97	-5405,97	29224547,66	2373658,38	-5405,97	29224547,66	-157987125286,51	854074186031134,00
27	12996,2	20585,44	-7589,24	-7589,24	57596586,43	4766659,86	-7589,24	57596586,43	-437114403592,23	3317366768762230,00
28	13874	20740,11	-6866,11	-6866,11	47143461,78	522919,66	-6866,11	47143461,78	-323692178007,27	2222505988228880,00
29	14274,6	20894,78	-6620,18	-6620,18	43826754,30	60482,47	-6620,18	43826754,30	-290140906495,24	1920784392316050,00
30	14392,2	21049,45	-6657,25	-6657,25	44318923,98	1374,05	-6657,25	44318923,98	-295041978324,80	1964167022876650,00
31	14925,2	21204,11	-6278,91	-6278,91	39424762,74	143134,98	-6278,91	39424762,74	-247544700088,80	1554311916872320,00
32	15984	21358,78	-5374,78	-5374,78	28888284,75	817454,38	-5374,78	28888284,75	-155268241483,09	834532995736930,00
33	16738,6	21513,45	-4774,85	-4774,85	22799196,90	359918,21	-4774,85	22799196,90	-108862755801,03	519803379489376,00
34	17812	21668,12	-3856,12	-3856,12	14869650,81	844068,19	-3856,12	14869650,81	-57339137362,77	221106515233679,00
35	17076,8	21822,79	-4745,99	-4745,99	22524390,52	791865,34	-4745,99	22524390,52	-106900459679,86	507348168517274,00
36	16762,4	21977,45	-5215,05	-5215,05	27196798,05	220024,94	-5215,05	27196798,05	-141832796065,83	739665824058394,00
37	16767,8	22132,12	-5364,32	-5364,32	28775962,35	22280,98	-5364,32	28775962,35	-154363559665,36	828056009377879,00
38	16860,2	22286,79	-5426,59	-5426,59	29447892,75	3877,32	-5426,59	29447892,75	-159801677527,20	867178387251961,00
39	16554,8	22441,46	-5886,66	-5886,66	34652759,19	211662,71	-5886,66	34652759,19	-203988991475,14	1200813719284910,00
40	18191,8	22596,13	-4404,33	-4404,33	19398101,49	2197307,68	-4404,33	19398101,49	-85435593494,05	376286341264609,00
41	19306,2	22750,8	-3444,6	-3444,60	11865239,86	921085,20	-3444,60	11865239,86	-40870954766,41	140783916971857,00
42	20340	22905,46	-2565,46	-2565,46	6581605,06	772872,79	-2565,46	6581605,06	-16884870250,98	43317525223994,90
43	21201	23060,13	-1859,13	-1859,13	3456372,05	498904,67	-1859,13	3456372,05	-6425852123,31	11946507754816,90
44	22281	23214,8	-933,8	-933,80	871982,87	856239,01	-933,80	871982,87	-814257804,95	760354125793,04
45	23324,4	23369,47	-45,0684	-45,07	2031,16	789844,28	-45,07	2031,16	-91541,11	4125610,53
46	24553,4	23524,14	1029,263	1029,26	1059383,24	1154188,90	1029,26	1059383,24	1090384450,66	1122292858905,29
47	23078	23678,8	-600,805	-600,80	360966,30	2657122,21	-600,80	360966,30	-216870256,64	130296672393,74
48	22770,2	23833,47	-1063,27	-1063,27	1130549,21	213876,80	-1063,27	1130549,21	-1202082303,56	1278141506258,28
49	23238,4	23988,14	-749,741	-749,74	562111,62	98302,21	-749,74	562111,62	-421438148,30	315969473712,98
50	23713,4	24142,81	-429,409	-429,41	184392,26	102612,49	-429,41	184392,26	-79179731,40	34000504841,79
51	23908,2	24297,48	-389,277	-389,28	151536,86	1610,56	-389,28	151536,86	-58989868,88	22963420282,98
52	26158,2	24452,15	1706,054	1706,05	2910621,89	4390415,52	1706,05	2910621,89	4965679524,76	8471719806241,29
53	27195,2	24606,81	2588,386	2588,39	6699743,74	778509,47	2588,39	6699743,74	17341525054,67	44886566225054,00
54	27722	24761,48	2960,518	2960,52	8764667,77	138482,11	2960,52	8764667,77	25947958097,44	76819401143765,70
55	27706,4	24916,15	2790,25	2790,25	7785495,05	28991,25	2790,25	7785495,05	21723477557,08	60613933215445,20
56	27860,8	25070,82	2789,982	2789,98	7783998,65	0,07	2789,98	7783998,65	21717214859,63	60590635012971,00
57	28316,2	25225,49	3090,714	3090,71	9552511,03	90439,64	3090,71	9552511,03	29524076475,93	91250466940149,20
58	28936,2	25380,15	3556,046	3556,05	12645459,71	216533,72	3556,05	12645459,71	44967830272,73	159907651166002,00
59	26875,6	25534,82	1340,777	1340,78	1797683,91	4907413,03	1340,78	1797683,91	2410293880,62	3231667451815,68
60	26443	25689,49	753,5092	753,51	567776,10	344883,89	753,51	567776,10	427824513,95	322369704265,18
61	26382,8	25844,16	538,641	538,64	290134,16	46168,33	538,64	290134,16	156278164,09	84177831582,85
62	25784	25998,83	-214,827	-214,83	46150,70	567714,27	-214,83	46150,70	-9914421,39	2129886683,42
63	25423	26153,5	-730,495	-730,50	533623,37	265913,65	-730,50	533623,37	-389809357,61	284753899767,32
64	26993,4	26308,16	685,2365	685,24	469549,13	2004296,64	685,24	469549,13	321752223,94	220476383524,70
65	27996,8	26462,83	1533,968	1533,97	2353059,01	720345,73	1533,97	2353059,01	3609518143,52	5536886727480,57
66	28305,8	26617,5	1688,3	1688,30	2850357,66	23818,32	1688,30	2850357,66	4812259476,71	8124538765921,52
67	28427,4	26772,17	1655,232	1655,23	2739793,19	1093,50	1655,23	2739793,19	4534993544,09	7506466732163,37
68	29229,4	26926,84	2302,564	2302,56	5301800,54	419038,51	2302,56	5301800,54	12207734542,52	28109088915906,90
69	29952,2	27081,5	2870,696	2870,70	8240894,05	322773,79	2870,70	8240894,05	23657099481,22	67912334788323,80
70	30384,2	27236,17	3148,028	3148,03	9910077,66	76912,95	3148,03	9910077,66	31197197822,83	98209639247050,00
71	28725,8	27390,84	1334,959	1334,96	1782116,66	3287216,16	1334,96	1782116,66	2379053422,02	3175939780190,77
72	28557	27545,51	1011,491	1011,49	1023114,57	104631,65	1011,49	1023114,57	1034871446,26	1046763423686,07
73	27656,25	27700,18	-43,9269	-43,93	1929,57	1113907,49	-43,93	1929,57	-84760,14	3723250,37
74	26678	27854,85	-1176,85	-1176,85	1384964,30	1283503,56	-1176,85	1384964,30	-1629888395,51	1918126109102,15
75	28453,33333	28009,51	443,8201	443,82	196976,29	2626555,60	443,82	196976,29	87422039,16	38799659103,67
76	28420,75	28164,18	256,5686	256,57	65827,45	35063,12	256,57	65827,45	16889259,03	4333253820,44
77	28765,4	28318,85	446,5505	446,55	199407,31	36093,10	446,55	199407,31	89045424,71	39763274949,81
78	28690,8	28473,52	217,2823	217,28	47211,60	52563,89	217,28	47211,60	10258243,77	2228934741,91
79	28227,3	28628,19	-400,886	-400,89	160709,48	382131,88	-400,89	160709,48	-64426158,44	25827536367,07
80	27763,8	28782,85	-1019,05	-1019,05	1038471,11	382131,88	-1019,05	1038471,11	-1058258168,94	1078422249482,56
				сумма	1026421341,50	91835193,26	сумма	1026421341,50	-740767895471,69	33055919901480200,00
					d	11,18	А		-0,2
							Э		-0,5
					при	n= 100, k=2, α=0,05	σА		0,3
					d1	1,48	σЭ		0,5
					d2	1,80

Приложение 7 – Проверка адекватности параболической модели

	a2	2,108361
	a1	152,3702
	a0	21506,48
t	Импорт	ŷ(t)пар	eпар(t)	e^2	(e(t)-e(t-1))^2	eпар(t)	e^2(t)	e^3(t)	e^4(t)
-40	12452,8	18785,05	-6332,25	40097449,53		-6332,25	40097449,53	-253907263113,6	1607805459195500,0
-39	13902,3	18770,86	-4868,56	23702919,04	2142389,37	-4868,56	23702919,04	-115399187144,1	561828371043278,0
-38	15351,8	18760,89	-3409,09	11621899,87	2130063,20	-3409,09	11621899,87	-39620111544,1	135068556503067,0
-37	16729	18755,13	-2026,13	4105218,52	1912569,74	-2026,13	4105218,52	-8317722360,4	16852819128463,6
-36	17780,8	18753,59	-972,79	946327,63	1109525,50	-972,79	946327,63	-920581580,7	895535984750,2
-35	18403	18756,27	-353,27	124799,89	383809,29	-353,27	124799,89	-44088094,0	15575013505,1
-34	18802,8	18763,16	39,64	1571,05	154375,69	39,64	1571,05	62270,7	2468188,6
-33	19757,2	18774,27	982,93	966144,37	889796,02	982,93	966144,37	949648842,1	933434948966,6
-32	20571	18789,6	1781,40	3173384,93	637559,57	1781,40	3173384,93	5653066990,2	10070371898103,1
-31	21690,2	18809,14	2881,06	8300485,21	1209244,54	2881,06	8300485,21	23914164927,7	68898054719500,7
-30	20802,8	18832,9	1969,90	3880490,65	830212,85	1969,90	3880490,65	7644163404,4	15058207689457,2
-29	21259,6	18860,88	2398,72	5753853,88	183889,26	2398,72	5753853,88	13801879853,9	33106834416638,0
-28	21462,2	18893,07	2569,13	6600406,39	29038,34	2569,13	6600406,39	16957273091,6	43565364552478,6
-27	21982,4	18929,48	3052,92	9320291,71	234052,45	3052,92	9320291,71	28454060985,1	86867837578801,3
-26	21854	18970,11	2883,89	8316811,33	28570,14	2883,89	8316811,33	23984754328,3	69169350747654,2
-25	23804,6	19014,96	4789,64	22940694,07	3631906,81	4789,64	22940694,07	109877768296,7	526275444384822,0
-24	25346,4	19064,02	6282,38	39468348,35	2228271,24	6282,38	39468348,35	247955319051,4	1557750521845580,0
-23	26124,8	19117,29	7007,51	49105150,97	525803,06	7007,51	49105150,97	344104677314,7	2411315851942680,0
-22	26528,6	19174,79	7353,81	54078563,07	119927,89	7353,81	54078563,07	397683630705,5	2924490983969590,0
-21	27013,6	19236,5	7777,10	60483318,18	179173,87	7777,10	60483318,18	470384945179,9	3658231778538500,0
-20	26166,6	19302,43	6864,17	47116895,63	833436,39	6864,17	47116895,63	323418607481,0	2220001854100570,0
-19	25081	19372,57	5708,43	32586181,06	1335744,42	5708,43	32586181,06	186015956344,6	1061859195896300,0
-18	21711	19446,93	2264,07	5126012,43	11863621,44	2264,07	5126012,43	11605650371,9	26276003477778,9
-17	18907	19525,51	-618,51	382551,72	8309253,26	-618,51	382551,72	-236611167,3	146345818295,6
-16	16410,8	19608,3	-3197,50	10224018,49	6651211,39	-3197,50	10224018,49	-32691318710,2	104530554167869,0
-15	15024,8	19695,31	-4670,51	21813690,70	2169761,35	-4670,51	21813690,70	-101881123707,7	475837102025659,0
-14	12996,2	19786,54	-6790,34	46108725,41	4493669,48	-6790,34	46108725,41	-313093950011,0	2126014559193620,0
-13	13874	19881,99	-6007,99	36095883,98	612080,25	-6007,99	36095883,98	-216863530203,7	1302912840537550,0
-12	14274,6	19981,65	-5707,05	32570375,89	90564,20	-5707,05	32570375,89	-185880638740,8	1060829385903200,0
-11	14392,2	20085,52	-5693,32	32413938,47	188,30	-5693,32	32413938,47	-184543054671,6	1050663407052480,0
-10	14925,2	20193,62	-5268,42	27756234,67	180544,61	-5268,42	27756234,67	-146231463319,5	770408562974689,0
-9	15984	20305,93	-4321,93	18679078,22	895840,85	-4321,93	18679078,22	-80729666993,3	348907963063340,0
-8	16738,6	20422,46	-3683,86	13570809,36	407135,84	-3683,86	13570809,36	-49992933903,8	184166866788350,0
-7	17812	20543,2	-2731,20	7459468,16	907552,03	-2731,20	7459468,16	-20373319526,2	55643665178975,5
-6	17076,8	20668,16	-3591,36	12897896,56	739877,75	-3591,36	12897896,56	-46321043478,8	166355735574424,0
-5	16762,4	20797,34	-4034,94	16280759,80	196761,61	-4034,94	16280759,80	-65691927284,4	265063139731368,0
-4	16767,8	20930,74	-4162,94	17330046,68	16382,70	-4162,94	17330046,68	-72143897139,0	300330517901515,0
-3	16860,2	21068,35	-4208,15	17708517,15	2044,09	-4208,15	17708517,15	-74520076943,2	313591579699246,0
-2	16554,8	21210,18	-4655,38	21672537,36	200013,20	-4655,38	21672537,36	-100893837415,7	469698875578320,0
-1	18191,8	21356,22	-3164,42	10013568,66	2222946,59	-3164,42	10013568,66	-31687160243,8	100271557346122,0
1	19306,2	21660,96	-2354,76	5544907,09	655548,81	-2354,76	5544907,09	-13056940045,1	30745994599554,7
2	20340	21819,66	-1479,66	2189387,43	765808,34	-1479,66	2189387,43	-3239544360,2	4793417330015,2
3	21201	21982,57	-781,57	610851,41	487326,91	-781,57	610851,41	-477423034,5	373139442644,4
4	22281	22149,7	131,30	17240,08	833334,05	131,30	17240,08	2263648,1	297220353,1
5	23324,4	22321,04	1003,36	1006723,43	760479,22	1003,36	1006723,43	1010102078,9	1013492066044,5
6	24553,4	22496,61	2056,79	4230401,40	1109731,36	2056,79	4230401,40	8701064059,2	17896296018871,5
7	23078	22676,38	401,62	161294,70	2739617,00	401,62	161294,70	64778391,7	26015981477,1
8	22770,2	22860,38	-90,18	8132,51	241862,88	-90,18	8132,51	-733393,6	66137761,9
9	23238,4	23048,59	189,81	36026,80	78393,12	189,81	36026,80	6838148,5	1297930304,3
10	23713,4	23241,02	472,38	223141,22	79846,37	472,38	223141,22	105407064,3	49792006066,5
11	23908,2	23437,67	470,53	221400,87	3,41	470,53	221400,87	104176312,4	49018344606,2
12	26158,2	23638,53	2519,67	6348737,36	4198964,71	2519,67	6348737,36	15996723626,1	40306466045947,7
13	27195,2	23843,61	3351,59	11233161,70	692092,27	3351,59	11233161,70	37648962745,2	126183921690170,0
14	27722	24052,9	3669,10	13462258,34	100808,86	3669,10	13462258,34	49394305168,4	181232399607867,0
15	27706,4	24266,42	3439,98	11833479,04	52492,59	3439,98	11833479,04	40706959863,3	140031226260430,0
16	27860,8	24484,15	3376,65	11401786,07	4010,60	3376,65	11401786,07	38499876125,9	130000725564564,0
17	28316,2	24706,09	3610,11	13032872,79	54500,75	3610,11	13032872,79	47050065746,4	169855773288082,0
18	28936,2	24932,26	4003,94	16031569,63	155107,76	4003,94	16031569,63	64189511205,5	257011224914081,0
19	26875,6	25162,64	1712,96	2934248,28	5248587,05	1712,96	2934248,28	5026263920,1	8609812991323,8
20	26443	25397,23	1045,77	1093631,86	445150,79	1045,77	1093631,86	1143685798,4	1196030636907,1
21	26382,8	25636,04	746,76	557643,94	89408,74	746,76	557643,94	416423742,8	310966766417,6
22	25784	25879,07	-95,07	9039,07	708677,17	-95,07	9039,07	-859381,4	81704867,8
23	25423	26126,32	-703,32	494659,62	369963,66	-703,32	494659,62	-347904216,9	244688142317,1
24	26993,4	26377,78	615,62	378983,64	1739594,55	615,62	378983,64	233308572,8	143628600687,7
25	27996,8	26633,46	1363,34	1858686,83	559085,47	1363,34	1858686,83	2534015872,8	3454716715040,3
26	28305,8	26893,36	1412,44	1994987,06	2411,15	1412,44	1994987,06	2817799743,5	3979973377248,5
27	28427,4	27157,47	1269,93	1612714,19	20310,03	1269,93	1612714,19	2048029048,8	2600847069893,6
28	29229,4	27425,8	1803,60	3252961,64	284803,69	1803,60	3252961,64	5867031400,2	10581759418342,6
29	29952,2	27698,35	2253,85	5079840,52	202728,03	2253,85	5079840,52	11449199358,3	25804779757443,7
30	30384,2	27975,11	2409,09	5803698,87	24098,39	2409,09	5803698,87	13981613926,8	33682920565300,4
31	28725,8	28256,09	469,71	220624,27	3761195,36	469,71	220624,27	103628673,1	48675069817,7
32	28557	28541,29	15,71	246,80	206113,16	15,71	246,80	3877,1	60907,8
33	27656,25	28830,7	-1174,45	1379341,91	1416489,37	-1174,45	1379341,91	-1619973450,4	1902584098408,0
34	26678	29124,33	-2446,33	5984550,95	1617679,52	-2446,33	5984550,95	-14640211593,5	35814850125843,8
35	28453,33	29422,18	-968,85	938666,22	2182965,77	-968,85	938666,22	-909424786,9	881094281631,2
36	28420,75	29724,24	-1303,49	1699099,14	111988,67	-1303,49	1699099,14	-2214767184,9	2886937888125,1
37	28765,4	30030,53	-1265,13	1600542,39	1472,22	-1265,13	1600542,39	-2024886905,3	2561735947095,5
38	28690,8	30341,02	-1650,22	2723234,76	148299,85	-1650,22	2723234,76	-4493943655,1	7416007561196,4
39	28227,3	30655,74	-2428,44	5897304,10	605616,90	-2428,44	5897304,10	-14321228864,3	34778195692958,8
40	27763,8	30974,67	-3210,87	10309668,13	612197,70	-3210,87	10309668,13	-33102975148,7	106289256869649,0
				934213065,17	94057574,81	сумма	934213065,17	329072344240,4	27514470176369500,0
				d	9,93	А		0,1
						Э		-0,5
				при	n= 100, k=3, α=0,05	σА		0,3
				d1	1,56	σЭ		0,5
				d2	1,72

Приложение 8 – Расчет сезонной составляющей (мультипликативная модель)

время	t	y(t) Импорт	Скользящая средняя	xt=yt/yt'	десезонализированный ряд, yt¹	расчетные уровни импорта,y ̂t	Относительная ошибка прогноза, (yt-y ̂t)/yt, %
янв.07	1	11655			15894,54	12054,79	-3,43
фев.07	2	14073			14783,14	15505,12	-10,18
мар.07	3	16884			18783,24	14503,78	14,10
апр.07	4	16694			17078,62	15623,09	6,41
май.07	5	17453			17982,19	15364,92	11,96
июн.07	6	18541			18825,31	15441,78	16,72
июл.07	7	19332	18752,88	1,03	18503,98	16221,09	16,09
авг.07	8	19995	19203,17	1,04	18692,18	16445,63	17,75
сен.07	9	18693	19755,58	0,95	17791,74	15992,92	14,44
окт.07	10	22225	20375,21	1,09	19845,55	16876,42	24,07
ноя.07	11	22610	21014,79	1,08	21294,44	15838,95	29,95
дек.07	12	24928	21581,58	1,16	21940,75	16775,40	32,70
янв.08	13	15558	22253,42	0,70	21217,27	10715,19	31,13
фев.08	14	20977	22940,46	0,91	22035,52	13765,99	34,38
мар.08	15	23238	23593,46	0,98	25851,99	12861,62	44,65
апр.08	16	25211	24136,08	1,04	25791,85	13837,36	45,11
май.08	17	24286	24259,08	1,00	25022,37	13591,80	44,03
июн.08	18	25311	24125,58	1,05	25699,12	13642,49	46,10
июл.08	19	28686	23836,08	1,20	27457,34	14312,46	50,11
авг.08	20	27130	23292,54	1,16	25362,29	14491,42	46,59
сен.08	21	27230	22593,58	1,21	25917,13	14073,50	48,32
окт.08	22	26711	21757,21	1,23	23851,27	14830,50	44,48
ноя.08	23	21076	20830,71	1,01	19849,69	13899,21	34,05
дек.08	24	23258	19921,83	1,17	20470,88	14699,79	36,80
янв.09	25	10280	18917,04	0,54	14019,38	9375,60	8,80
фев.09	26	13210	17842,67	0,74	13876,59	12026,87	8,96
мар.09	27	14230	16895,54	0,84	15830,70	11219,47	21,16
апр.09	28	14146	16115,50	0,88	14471,91	12051,62	14,81
май.09	29	13115	15659,83	0,84	13512,66	11818,69	9,88
июн.09	30	14669	15438,50	0,95	14893,93	11843,20	19,26
июл.09	31	15213	15362,83	0,99	14561,41	12403,83	18,47
авг.09	32	14818	15483,29	0,96	13852,50	12537,21	15,39
сен.09	33	16811	15743,08	1,07	16000,47	12154,08	27,70
окт.09	34	18409	16116,58	1,14	16438,10	12784,58	30,55
ноя.09	35	18442	16562,25	1,11	17368,95	11959,46	35,15
дек.09	36	20580	17003,75	1,21	18113,79	12624,18	38,66
янв.10	37	11142	17431,08	0,64	15194,94	8036,00	27,88
фев.10	38	15239	18030,46	0,85	16007,98	10287,75	32,49
мар.10	39	18436	18663,17	0,99	20509,82	9577,31	48,05
апр.10	40	18904	19181,58	0,99	19339,54	10265,88	45,69
май.10	41	19053	19687,67	0,97	19630,70	10045,57	47,28
июн.10	42	19327	20207,58	0,96	19623,36	10043,91	48,03
июл.10	43	20811	20685,17	1,01	19919,64	10495,20	49,57
авг.10	44	23605	21165,04	1,12	22066,97	10583,00	55,17
сен.10	45	23209	21781,25	1,07	22090,00	10234,65	55,90
окт.10	46	24453	22463,46	1,09	21835,01	10738,66	56,08
ноя.10	47	24544	23167,29	1,06	23115,91	10019,72	59,18
дек.10	48	26956	23876,79	1,13	23725,73	10548,57	60,87
янв.11	49	16228	24468,25	0,66	22130,99	6696,40	58,74
фев.11	50	21670	24962,71	0,87	22763,49	8548,63	60,55
мар.11	51	26794	25356,67	1,06	29808,00	7935,15	70,38
апр.11	52	26919	25685,04	1,05	27539,20	8480,14	68,50
май.11	53	27930	26079,21	1,07	28776,86	8272,45	70,38
июн.11	54	27478	26421,29	1,04	27899,35	8244,62	70,00
июл.11	55	26855	26666,96	1,01	25704,76	8586,58	68,03
авг.11	56	29428	26913,00	1,09	27510,56	8628,79	70,68
сен.11	57	26841	27105,29	0,99	25546,89	8315,23	69,02
окт.11	58	28702	27165,67	1,06	25629,11	8692,74	69,71
ноя.11	59	29755	27168,25	1,10	28023,71	8079,97	72,84
дек.11	60	29955	27156,54	1,10	26365,34	8472,96	71,71
янв.12	61	19125	27254,00	0,70	26081,78	5356,80	71,99
фев.12	62	24678	27393,92	0,90	25923,28	6809,51	72,41
мар.12	63	28401	27437,50	1,04	31595,77	6292,99	77,84
апр.12	64	26761	27603,58	0,97	27377,56	6694,41	74,98
май.12	65	28150	27782,50	1,01	29003,53	6499,33	76,91
июн.12	66	26977	27896,50	0,97	27390,67	6445,33	76,11
июл.12	67	29695	28081,04	1,06	28423,12	6677,95	77,51
авг.12	68	29946	28263,38	1,06	27994,80	6674,58	77,71
сен.12	69	27369	28354,17	0,97	26049,43	6395,81	76,63
окт.12	70	32160	28511,88	1,13	28716,89	6646,82	79,33
ноя.12	71	30591	28583,38	1,07	28811,06	6140,23	79,93
дек.12	72	31855	28567,08	1,12	28037,65	6397,35	79,92
янв.13	73	21654	28641,88	0,76	29530,71	4017,21	81,45
фев.13	74	26525	28594,50	0,93	27863,48	5070,38	80,88
мар.13	75	28733			31965,11	4650,84	83,81
апр.13	76	30214			30910,11	4908,67	83,75
май.13	77	26413			27213,87	4726,22	82,11
июн.13	78	28323			28757,30	4646,04	83,60
июл.13	79	30144			28852,89	4769,32	84,18
авг.13	80	28360			26512,14	4720,37	83,36
	x¯			Si		сумма	3916,255423
x1	0,308		S1	0,733		ср.отн.ош δ(t)	48,95
x2	0,400		S2	0,952
x3	0,377		S3	0,899
x4	0,410		S4	0,977
x5	0,408		S5	0,971
x6	0,414		S6	0,985
x7	0,439		S7	1,045
x8	0,449		S8	1,070
x9	0,441		S9	1,051
x10	0,470		S10	1,120
x11	0,446		S11	1,062
x12	0,477		S12	1,136
сумма	5,039		сумма	12,000
k	2,381		параметры линейной модели
			а1	152,24
			а0	16592,00
прогноз на полгода
01.09.13	81	30388,60
01.10.13	82	32561,81
01.11.13	83	31033,61
01.12.13	84	33380,29
01.01.14	85	21655,24
01.02.14	86	28258,68

Приложение 9 – Расчет сезонной составляющей (аддитивная модель)

дата	t	y(t) импорт	Скользящая средняя	xt=yt/yt'	десезонализированный ряд	расчетные уровни,y ̂t	Отн. Ош. прогноза, (yt-y ̂t)/yt, %
янв.07	1	11655			15164,56	12870,64	-10,43
фев.07	2	14073			15466,18	14832,22	-5,39
мар.07	3	16884			16998,84	15955,76	5,50
апр.07	4	16694			16803,72	15806,08	5,32
май.07	5	17453			17574,53	15639,47	10,39
июн.07	6	18541			18615,85	15531,35	16,23
июл.07	7	19332	18752,88	579,13	18827,28	15956,12	17,46
авг.07	8	19995	19203,17	791,83	19161,20	16130,40	19,33
сен.07	9	18693	19755,58	-1062,58	18340,99	15493,81	17,11
окт.07	10	22225	20375,21	1849,79	20918,83	16293,17	26,69
ноя.07	11	22610	21014,79	1595,21	21852,05	15590,15	31,05
дек.07	12	24928	21581,58	3346,42	23358,96	16246,44	34,83
янв.08	13	15558	22253,42	-6695,42	19067,56	11013,04	29,21
фев.08	14	20977	22940,46	-1963,46	22370,18	12974,62	38,15
мар.08	15	23238	23593,46	-355,46	23352,84	14098,16	39,33
апр.08	16	25211	24136,08	1074,92	25320,72	13948,48	44,67
май.08	17	24286	24259,08	26,92	24407,53	13781,87	43,25
июн.08	18	25311	24125,58	1185,42	25385,85	13673,75	45,98
июл.08	19	28686	23836,08	4849,92	28181,28	14098,52	50,85
авг.08	20	27130	23292,54	3837,46	26296,20	14272,80	47,39
сен.08	21	27230	22593,58	4636,42	26877,99	13636,21	49,92
окт.08	22	26711	21757,21	4953,79	25404,83	14435,57	45,96
ноя.08	23	21076	20830,71	245,29	20318,05	13732,55	34,84
дек.08	24	23258	19921,83	3336,17	21688,96	14388,84	38,13
янв.09	25	10280	18917,04	-8637,04	13789,56	9155,44	10,94
фев.09	26	13210	17842,67	-4632,67	14603,18	11117,02	15,84
мар.09	27	14230	16895,54	-2665,54	14344,84	12240,56	13,98
апр.09	28	14146	16115,50	-1969,50	14255,72	12090,88	14,53
май.09	29	13115	15659,83	-2544,83	13236,53	11924,27	9,08
июн.09	30	14669	15438,50	-769,50	14743,85	11816,15	19,45
июл.09	31	15213	15362,83	-149,83	14708,28	12240,92	19,54
авг.09	32	14818	15483,29	-665,29	13984,20	12415,20	16,22
сен.09	33	16811	15743,08	1067,92	16458,99	11778,61	29,94
окт.09	34	18409	16116,58	2292,42	17102,83	12577,97	31,67
ноя.09	35	18442	16562,25	1879,75	17684,05	11874,95	35,61
дек.09	36	20580	17003,75	3576,25	19010,96	12531,24	39,11
янв.10	37	11142	17431,08	-6289,08	14651,56	7297,84	34,50
фев.10	38	15239	18030,46	-2791,46	16632,18	9259,42	39,24
мар.10	39	18436	18663,17	-227,17	18550,84	10382,96	43,68
апр.10	40	18904	19181,58	-277,58	19013,72	10233,28	45,87
май.10	41	19053	19687,67	-634,67	19174,53	10066,67	47,16
июн.10	42	19327	20207,58	-880,58	19401,85	9958,55	48,47
июл.10	43	20811	20685,17	125,83	20306,28	10383,32	50,11
авг.10	44	23605	21165,04	2439,96	22771,20	10557,60	55,27
сен.10	45	23209	21781,25	1427,75	22856,99	9921,01	57,25
окт.10	46	24453	22463,46	1989,54	23146,83	10720,37	56,16
ноя.10	47	24544	23167,29	1376,71	23786,05	10017,35	59,19
дек.10	48	26956	23876,79	3079,21	25386,96	10673,64	60,40
янв.11	49	16228	24468,25	-8240,25	19737,56	5440,24	66,48
фев.11	50	21670	24962,71	-3292,71	23063,18	7401,82	65,84
мар.11	51	26794	25356,67	1437,33	26908,84	8525,36	68,18
апр.11	52	26919	25685,04	1233,96	27028,72	8375,68	68,89
май.11	53	27930	26079,21	1850,79	28051,53	8209,07	70,61
июн.11	54	27478	26421,29	1056,71	27552,85	8100,95	70,52
июл.11	55	26855	26666,96	188,04	26350,28	8525,72	68,25
авг.11	56	29428	26913,00	2515,00	28594,20	8700,00	70,44
сен.11	57	26841	27105,29	-264,29	26488,99	8063,41	69,96
окт.11	58	28702	27165,67	1536,33	27395,83	8862,77	69,12
ноя.11	59	29755	27168,25	2586,75	28997,05	8159,75	72,58
дек.11	60	29955	27156,54	2798,46	28385,96	8816,04	70,57
янв.12	61	19125	27254,00	-8129,00	22634,56	3582,64	81,27
фев.12	62	24678	27393,92	-2715,92	26071,18	5544,22	77,53
мар.12	63	28401	27437,50	963,50	28515,84	6667,76	76,52
апр.12	64	26761	27603,58	-842,58	26870,72	6518,08	75,64
май.12	65	28150	27782,50	367,50	28271,53	6351,47	77,44
июн.12	66	26977	27896,50	-919,50	27051,85	6243,35	76,86
июл.12	67	29695	28081,04	1613,96	29190,28	6668,12	77,54
авг.12	68	29946	28263,38	1682,63	29112,20	6842,40	77,15
сен.12	69	27369	28354,17	-985,17	27016,99	6205,81	77,33
окт.12	70	32160	28511,88	3648,13	30853,83	7005,17	78,22
ноя.12	71	30591	28583,38	2007,63	29833,05	6302,15	79,40
дек.12	72	31855	28567,08	3287,92	30285,96	6958,44	78,16
янв.13	73	21654	28641,88	-6987,88	25163,56	1725,04	92,03
фев.13	74	26525	28594,50	-2069,50	27918,18	3686,62	86,10
мар.13	75	28733			28847,84	4810,16	83,26
апр.13	76	30214			30323,72	4660,48	84,58
май.13	77	26413			26534,53	4493,87	82,99
июн.13	78	28323			28397,85	4385,75	84,52
июл.13	79	30144			29639,28	4810,52	84,04
авг.13	80	28360			27526,20	4984,80	82,42
x1	-3459,90		S1	-3509,56		сумма	3973,40
x2	-1343,52		S2	-1393,18		ср.относшибка δ(t)	49,67
x3	-65,18		S3	-114,84
x4	-60,06		S4	-109,72
x5	-71,87		S5	-121,53
x6	-25,19		S6	-74,85
x7	554,39		S7	504,72
x8	883,47		S8	833,80
x9	401,67		S9	352,01
x10	1355,83		S10	1306,17
x11	807,61		S11	757,95
x12	1618,70		S12	1569,04
сумма	595,96		сумма	0,00
x̄	49,663		параметры линейной модели
прогноз на полгода			а1	154,80
01.09.13	81	29425,80701	а0	16535,00
01.10.13	82	30534,77021
01.11.13	83	30141,34798
01.12.13	84	31107,23826
01.01.14	85	26183,43944
01.02.14	86	28454,62085

Приложение 10 – Экспоненциальное сглаживание с различными коэффициентами

t	y(t)	Прогноз а=0,2	Прогноз а=0,3	Прогноз а=0,1
1	11655
2	14073	11655	11655	11655
3	16884	12138,6	12380,4	11896,8
4	16694	13087,68	13731,48	12395,52
5	17453	13808,94	14620,24	12825,37
6	18541	14537,76	15470,07	13288,13
7	19332	15338,4	16391,35	13813,42
8	19995	16137,12	17273,54	14365,28
9	18693	16908,7	18089,98	14928,25
10	22225	17265,56	18270,89	15304,72
11	22610	18257,45	19457,12	15996,75
12	24928	19127,96	20402,98	16658,08
13	15558	20287,97	21760,49	17485,07
14	20977	19341,97	19899,74	17292,36
15	23238	19668,98	20222,92	17660,83
16	25211	20382,78	21127,44	18218,54
17	24286	21348,43	22352,51	18917,79
18	25311	21935,94	22932,56	19454,61
19	28686	22610,95	23646,09	20040,25
20	27130	23825,96	25158,06	20904,82
21	27230	24486,77	25749,64	21527,34
22	26711	25035,42	26193,75	22097,61
23	21076	25370,53	26348,93	22558,95
24	23258	24511,63	24767,05	22410,65
25	10280	24260,9	24314,33	22495,39
26	13210	21464,72	20104,03	21273,85
27	14230	19813,78	18035,82	20467,46
28	14146	18697,02	16894,08	19843,72
29	13115	17786,82	16069,65	19273,95
30	14669	16852,45	15183,26	18658,05
31	15213	16415,76	15028,98	18259,15
32	14818	16175,21	15084,19	17954,53
33	16811	15903,77	15004,33	17640,88
34	18409	16085,21	15546,33	17557,89
35	18442	16549,97	16405,13	17643
36	20580	16928,38	17016,19	17722,9
37	11142	17658,7	18085,33	18008,61
38	15239	16355,36	16002,33	17321,95
39	18436	16132,09	15773,33	17113,65
40	18904	16592,87	16572,13	17245,89
41	19053	17055,1	17271,69	17411,7
42	19327	17454,68	17806,09	17575,83
43	20811	17829,14	18262,36	17750,95
44	23605	18425,51	19026,95	18056,95
45	23209	19461,41	20400,37	18611,76
46	24453	20210,93	21242,96	19071,48
47	24544	21059,34	22205,97	19609,63
48	26956	21756,27	22907,38	20103,07
49	16228	22796,22	24121,97	20788,36
50	21670	21482,58	21753,78	20332,33
51	26794	21520,06	21728,64	20466,09
52	26919	22574,85	23248,25	21098,88
53	27930	23443,68	24349,48	21680,9
54	27478	24340,94	25423,63	22305,81
55	26855	24968,35	26039,94	22823,03
56	29428	25345,68	26284,46	23226,22
57	26841	26162,15	27227,52	23846,4
58	28702	26297,92	27111,57	24145,86
59	29755	26778,73	27588,7	24601,47
60	29955	27373,99	28238,59	25116,83
61	19125	27890,19	28753,51	25600,64
62	24678	26137,15	25864,96	24953,08
63	28401	25845,32	25508,87	24925,57
64	26761	26356,46	26376,51	25273,11
65	28150	26437,37	26491,86	25421,9
66	26977	26779,89	26989,3	25694,71
67	29695	26819,31	26985,61	25822,94
68	29946	27394,45	27798,43	26210,15
69	27369	27904,76	28442,7	26583,73
70	32160	27797,61	28120,59	26662,26
71	30591	28670,09	29332,41	27212,03
72	31855	29054,27	29709,99	27549,93
73	21654	29614,42	30353,49	27980,44
74	26525	28022,33	27743,64	27347,79
75	28733	27722,87	27378,05	27265,51
76	30214	27924,89	27784,54	27412,26
77	26413	28382,71	28513,38	27692,44
78	28323	27988,77	27883,26	27564,49
79	30144	28055,62	28015,18	27640,34
80	28360	28473,29	28653,83	27890,71
		28451	28566	27938

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1010

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
03.05.201584 Кб17referat транспортный налог.doc
#
01.03.2025144 Кб1referat_o_smysle.doc
#
01.05.202549 Кб3Referat_Sotsialnoe_partnerrstvo_v_sfere_truda.docx
#
01.03.202555 Кб1Repina_Elena_EUP-32.docx
#
01.05.2025129 Кб0reshenie.doc
#
01.05.20252 Мб3RGR - копия (2).docx
#
04.08.2019609 Кб8RGR (1).doc
#
01.05.202513 Мб2rgr (1).docx
#
11.03.201651 Кб9rgr_bukh_uchet.docx
#
21.07.2019558 Кб7RGR_elektrotehnika.doc
#
03.05.201539 Кб27RGR_MARAT.docx

Экспоненциальное сглаживание в ms Excel

Экспоненциальное сглаживание в statistica