Тема 2. Формули пониження степеня.

Мета

знати:формули пониження степеня,властивості тригонометричних функцій;

вміти:застосовувати формули пониження степеня для розв’язування

тригонометричних рівнянь,спрощення виразів; будувати графіки тригонометричних функцій, застосовуючи геометричні перетворення.

Опрацюйте самостійно:Шкіль М.І. та ін. Алгебра і початки аналізу:підручник для 10-11 класів. К.:Зодіак –Еко ,2000; стр.67,§10,п.4,

стр.38-45, §6.

В результаті вивчення теми , дайте відповіді на запитання:

1.Записати формули пониження степеня.

_______________________________________________________

2.Сформулювати алгоритм побудова графіка функції у = +2.

_______________________________________________________

3.Сформулювати алгоритм побудова графіка функції у = .

________________________________________________________

________________________________________________________

4.Сформулювати алгоритм побудова графіка функції у = . ________________________________________________________

________________________________________________________

5.Сформулювати алгоритм побудова графіка функції у = .

________________________________________________________

________________________________________________________

Розв’яжи за зразком

Зразок

1. Записати у вигляді добутку:1) 1+ ; 2) 1 - .

Розв’язання

1) 1+ = 2 = 2 ; 2) 1 - = 2 = 2 .

Спробуй

2. Записати у вигляді добутку:1) 1+ ; 2) 1 - .

Зразок

3. Понизити степінь виразу : 1) ; 2) .

Розв’язання

1) = = ;

2) = = .

Спробуй

4. Понизити степінь виразу : 1) ; 2) .

Розв’яжи самостійно за алгоритмом

1. Побудувати графік функції: у = 3 .

Розв’язання

1.Перетворити вираз в дужках, щоб встановити «добавку» до аргументу х. Для цього винести за дужки: у = 3 .

2.Побудувати графік функції у = .

3.Отриманий графік розтягти по вісі абсцис в 2 рази.

4.Вісь ординат перенести по горизонталі на + .

5.Отриманий графік розтягти по вісі ординат в 3 рази.

6.Вісь абсцис перенести по вертикалі на – 2, тобто на 2одиниці вниз.

Графік побудовано.