Комплексна контрольна робота з стохастичних діференційних рівнянь зі застосуванням в економіці

(назва дисципліни)

до акредитації спеціальності

7.04020102 Актуарна та фінансова математика

Студент ____________________________________________

(ПІБ)

Курс____________________

Група___________________

Початок роботи ______ год. ______ хв.

Завершення роботи______ год. ______ хв.

Питання контрольного завдання:

ВАРІАНТ 11

1. Вивести балансове рівняння у задачі Р. Мертона із споживанням.

2. Прирощення стандартного вінерівського процесу розподілені за

а) законом Пуассона з параметром ;

б) експоненціальним законом з параметром ;

в) нормальним законом з параметрами ;

г) нормальним законом з параметрами .

3. Нехай – послідовність незалежних однаково розподілених випадкових величин з та . Показати, що послідовність є мартингалом відносно фільтрації , породженої послідовністю .

Оцінка	Викладачі		Експерти
	Прізвище	Підпис	Прізвище	Підпис

Кутовий штамп закладу

Комплексна контрольна робота з стохастичних діференційних рівнянь зі застосуванням в економіці

(назва дисципліни)

до акредитації спеціальності

7.04020102 Актуарна та фінансова математика

Студент ____________________________________________

(ПІБ)

Курс____________________

Група___________________

Початок роботи ______ год. ______ хв.

Завершення роботи______ год. ______ хв.

Питання контрольного завдання:

ВАРІАНТ 12

1. Описати конструктивне завдання вінеровського процессу.

2. Які величини входять у балансове рівняння задачі Р.Мертона зі споживанням:

а) ;

б) ;

в) ;

г) немає вірного варіанту.

3. Знайти та , якщо .

Оцінка	Викладачі		Експерти
	Прізвище	Підпис	Прізвище	Підпис

Кутовий штамп закладу

Комплексна контрольна робота з стохастичних діференційних рівнянь зі застосуванням в економіці

(назва дисципліни)

до акредитації спеціальності

7.04020102 Актуарна та фінансова математика

Студент ____________________________________________

(ПІБ)

Курс____________________

Група___________________

Початок роботи ______ год. ______ хв.

Завершення роботи______ год. ______ хв.

Питання контрольного завдання:

ВАРІАНТ 13

1.Описати та доказати властивості стохастичного інтегралу з випадковою верхньою межею.

2.Які величини входять у балансове рівняння для терминальної плати задачі Р.Мертона:

а) ;

б) ;

в) ;

г) жоден з варіантів не є вірним.

3.Нехай - пуасонівський процес з інтенсивністю . Знайти , та .

Оцінка	Викладачі		Експерти
	Прізвище	Підпис	Прізвище	Підпис

Кутовий штамп закладу