4. Смешанное начисление процентов

При начислении сложных процентов за целое и дробное число периодов начисления процентов часто применяется смешанная схема начисления, предусматривающая начисление сложных процентов за целое число периодов начисления и простых процентов за дробную часть периода начисления. Рассмотрим механизм смешанного начисления процентов на примере задачи 5.

Задача 5

Банк выдал ссуду (кредит) в размере 500 тыс. грн. на срок 3 года и 4 месяца. Процентная ставка – 40%. Начисление процентов ежеквартальное. Какую сумму возвращает должник банку в конце срока?

Стратегия решения

Настоящая стоимость PV = 500 тыс. грн., количество периодов начисления n определяется, как количество кварталов в 3-х годах и 4-х месяцах. Протяженность квартала 3 месяца, следовательно, в 3-х годах и 4-х месяцах 13 полных кварталов и 1 месяц. 1 месяц это одна треть квартала. Значит Обозначим целую часть количества периодов через m: m=13, а дробную – через f: . тогда n = m + f. Начисление процентов – сложное. Процентная ставка в течение квартала , т.к. в году 4 квартала, а процентная ставка по условию задачи годовая. Задача решается по следующей формуле:

, (10)

где: FV, PV, i – имеют смысл тот же, что и в формулах (5), (6);

m – целая часть количества периодов начисления;

f – дробная часть количества периодов начисления

Решение задачи

Задача решается с помощью формулы (10).

Ответ: Должник по истечении 3-х лет и 4-х месяцев обязан вернуть банку 1783,673 тыс. грн.

4. Точное начисление процентов

Если при сложном начислении процентов период составляет год и более, а рассчитывать процент необходимо на протяжении срока менее года, то рассчитывается величина точного процента. Точный процент исчисляется, исходя из точного числа дней, а обыкновенный – исходя из приближенного числа дней в году. В Украине начисление точного процента по выданным кредитам (вложенным депозитам) проводится банками ЕЖЕМЕСЯЧНО по формуле:

, (11)

где: P_H – начисленные проценты за пользование кредитом (депозитом);

Q_kp – сумма выданного кредита (вложенного депозита);

C_r – годовая процентная ставка, оговоренная в договоре кредитования (в депозитном договоре);

t – количество дней пользования кредитом (депозитом) в прошедшем месяце.

НБУ в “Правилах бухгалтерского учета процентных и комиссионных доходов и расходов” от 25.09.97 года №316 придерживается трех методов определения количества дней для расчета процентов:

1. метод “факт/факт”

t – фактическое количество дней пользования кредитом в прошедшем месяце;

365(366) – фактическое количество дней в году.

2. метод “факт/360”

t – фактическое количество дней пользования кредитом в прошедшем месяце;

360 – условное количество дней в году для начисления процентов.

3. метод “30/360”

t – количество дней в каком-либо ПОЛНОМ месяце пользования кредитом условно равно 30, в НЕПОЛНОМ месяце – количество дней пользования кредитом берется по факту;

360 – условное количество дней в году для начисления процентов.

• ЗАПОМНИТЕ: ПРИ РАСЧЕТЕ ПРОЦЕНТОВ ПО ФОРМУЛЕ (9) ДЕНЬ ВЫДАЧИ КРЕДИТА ВКЛЮЧАЕТСЯ В РАСЧЕТ, А ДЕНЬ ПОГАШЕНИЯ КРЕДИТА НЕ ВКЛЮЧАЕТСЯ.

Оплата рассчитанных процентов проводится в соответствии с условиями кредитного (депозитного) договора.

Возможны следующие варианты:

• оплата процентов рассчитывается и проводится ежемесячно;

• оплата процентов рассчитывается и проводится по оговоренным методам ежеквартально или по полугодиям;

• оплата процентов рассчитывается и проводится в конце срока кредитования.

Рассмотрим практическое применение формулы (11) на примере решения задачи 6.