1.5 Приклади розв'язування задач Задача №1

Для визначення потужності електропечі непрямим методом були виміряні напруга вольтметром на -250 B класу точності і струм амперметром - 25 A класу точності .

Розрахуйте потужність електропечі і найбільшу можливу абсолютну і відносну похибки при її вимірюванні, якщо покази приладів дорівнювали: вольтметра U=220 В, амперметра I=20 А.

Розв`язання

1 Потужність, яка споживається піччю:

Вт = 4,4 кВт.

2 Максимальна відносна похибка вимірювання напруги:

3 Максимальна відносна похибка вимірювання струму:

.

4. Максимальна відносна похибка вимірювання при непрямому методі вимірювання потужності:

5 Абсолютна похибка вимірювання потужності:

6. Дійсна потужність, що споживається піччю

Р = (4,400 ± 0,132); =0,95.

тут  - імовірність результату вимірювання.

Верхня можлива границя дійсного значення потужності:

кВт.

Нижня можлива границя дійсного значення потужності:

кВт.

Задача №2

Для вимірювання ЕРС генератора застосували вольтметр з опором r_v– 20 кОм. Внутрішній опір генератора r -1 Ом. Визначіть відносну похибку при вимірюванні ЕРС генератора. Як зміниться ця похибка, якщо скористатись вольтметром з опором кОм?

Розв`язання

1. Вольтметр, підключений до затискачів генератора, міряє не ЕРС генератора, а напругу на його затискачах U. Отже, значенням вимірюваної величини буде не ЕРС Е, а буде напруга U. Абсолютна похибка визначається за формулою . Напруга генератора визначається за співвідношенням ,

отже, .

2. Відносна похибка вимірювання

.

3. Значення струму визначається за законом Ома для повного кола:

, звідки .

4. Підставивши значення напруги і ЕРС у формулу відносної похибки, одержимо:

.

5. Якщо скористатись вольтметром з внутрішнім опором кОм, то

.

Тобто, похибка збільшиться в 4 рази.

Висновок. Для вимірювання ЕРС генератора необхідно скористатися вольтметром з більшим внутрішнім опором.

2 Одиниці фізичних величин і їх Міри

2.1 Загальні відомості

Вимірювання виконують в загальноприйнятих одиницях системи SІ. Основними одиницями SІ є: метр (м), кілограм (кг), секунда (с), ампер (А), кельвін (К), кандела (кд) і моль (моль). Їхні характеристики приведені в додатку 1. Крім основних одиниць встановлені похідні одиниці, з яких найбільш уживані приведені в додатку 5. Назви кратних і часткових одиниць утворюються застосуванням префіксів згідно додатку 6. Символи фізичних величин позначаються буквами латинського чи грецького алфавіту. Вони друкуються похилим шрифтом (курсивом), незалежно від того, яким шрифтом видрукувано весь текст. Позначення одиниць і числа у числових значеннях друкують прямим шрифтом.

Позначення одиниці треба розташовувати в одному рядку з числовим значенням величини, без перенесення на наступний рядок. Між числом і позначенням одиниці має бути проміжок.

Правила запису та позначення одиниць подано в додатку 2.

2.2 Міри електричних величин

Міра – вимірюваний пристрій, що реалізує відтворення та (або) зберігання фізичної величини заданого значення. За призначенням міри поділяють на еталони, зразкові і робочі міри, а за кількістю відтворюваних розмірів – на однозначні та багатозначні. Наприклад, гиря – однозначна міра маси; лінійка з поділками – багатозначна міра довжини.

Набором мір називається спеціально підібраний комплект мір, що можуть використовуватися не тільки окремо, а й у різних комбінаціях для відтворення ряду значень даної фізичної величини.

Набір мір, конструктивно об`єднаний з пристроєм для вмикання їх у різних комбінаціях, називається магазином мір. Наприклад, магазин опору, магазин індуктивності, магазин ємності.

Міри електричного опору – виконуються у вигляді котушок на номінальні значення опору Ом, де n - ціле число. Вони мають чотири затискачі, два з яких називають струмовими, а два – потенціальними. Між потенціальними затискачами опір котушки відповідає номінальному значенню, при включенні котушки в коло за допомогою струмових затискачів. Обмотку котушки опору виконують із манганіну, котрий має високий питомий електричний опір, при малому температурному коефіцієнті опору, малу термо-ЕРС в парі з міддю і високу стабільність своїх параметрів. Котушки опору можуть мати клас точності від 0,0005 до 0,1, при номінальному опорі – від 10^-5 до 10¹⁰ Ом.

При роботі в колах змінного струму степінь реактивності котушки характеризується постійною часу , де - опір котушки на постійному струмі. Постійна часу може бути від до с.

Міри індуктивності і взаємної індуктивності. Мірами індуктивності і взаємної індуктивності є вимірювальні котушки, варіометри і магазини.

До них ставляться вимоги: незалежність індуктивності від сили струму, малий активний опір, відсутність впливу зміни температури, зовнішніх електричних і магнітних полів, високий опір ізоляції. Котушки індуктивності виконують із проводу, намотаного на каркас. Вони випускаються із номіналами від до 1 Гн класів точності від 0,05 до 0,5 і з верхньою границею частоти 100 кГц.

Котушки взаємної індуктивності мають дві обмотки, намотані на спільному каркасі і випускаються номіналами від до  Гн з допустимою основною похибкою ±0,1 % і верхньою границею частоти 50 кГц.

Міри ємності. Мірами ємності служать вимірювальні конденсатори і магазини ємності, які є наборами вимірюваних конденсаторів, конструктивно об`єднаних з перемикаючими пристроями. В якості однозначних мір електричної ємності використовують повітряні і газонаповнені конденсатори і конденсатори із слюдяною ізоляцією. До вимірюваних конденсаторів ставляться такі вимоги: малі втрати в діелектрику, мала залежність ємності від частоти і форми кривої струму; малий температурний коефіцієнт ємності і кута втрат; високий опір ізоляції.

Ємність повітряних конденсаторів не перевищує 10000 пФ. Для роботи в колах високої напруги використовують газонаповнені конденсатори. Вимірювальні конденсатори мають клас точності від 0,005 до 1,0.

Міри електрорушійної сили. Зразковими і робочими мірами електрорушійної сили (ЕРС) є насичені і ненасичені нормальні елементи.

Нормальні елементи (НЕ) – це спеціальне хімічне джерело електричної енергії, ЕРС котрого відома з великою точністю і при незмінній зовнішній температурі відрізняється великою постійністю в часі. Випускають нормальні елементи з насиченим і ненасиченим розчином електроліту. Високі метрологічні характеристики НЕ забезпечуються технологією їх виготовлення, а стабільність ЕРС – правильною експлуатацією.

Температурна залежність НЕ порівняно велика, а середній температурний коефіцієнт ненасичених НЕ в діапазоні температур від 10 до 40 ºС має не перевищувати 5 мкВ/ºС, а в діапазонах температур від 5 до 10 і від 40 до 50 ºС – 10 мкВ/ºС.

Нормальні елементи мають клас точності від 0,0002 до 0,02.

Стабілізовані джерела напруги. В якості мір електричної напруги останнім часом часто використовують стабілізовані джерела напруги. Наприклад, стабілізоване джерело напруги постійного струму П36-1 при відхиленні напруги живлення ±10 % має вихідну напругу при номінальному струмі навантаження 1 мА постійну в межах 1,5000 ± 0,0001 В.

Вимірювальні генератори. Вимірювальні генератори – це джерела змінного струму і напруги, форма котрих наперед відома, а частота, амплітуда і деякі інші параметри можуть регулюватися у визначених межах і їх відлік проводиться з гарантованою точністю. За призначенням і спектром частот вони поділяються на генератори синусоїдальних сигналів (від сотих долей герца до 1·10¹⁰ Гц), шумових сигналів, імпульсних сигналів, сигналів спеціальної форми і хиткої частоти.

Вимірювальні генератори характеризуються діапазоном генерованих частот; точністю установки частоти і постійністю її градуювання; стабільністю генерованих сигналів по часу, частоті, амплітуді і формі; спотворенням генерованих сигналів заданої форми; залежністю параметрів вихідного сигналу від зовнішнього навантаження і границями їх регулювання.