Вопрос 45. Фотоэлектронная эмиссия. Законы внешнего фотоэффекта. Формула Эйнштейна.

• Фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом) называют возникновение проводимости в схеме электродов в вакуумном устройстве в результате действия электромагнитного излучения. Фотоэффект считают результатом приобретения электронами энергии за счет действующего ЭМП, необходимой для их высвобождения и перехода в энергетическую зону проводимости.

• 

  Внутренний фотоэффект — это результат вызванных ЭМ излучением переходов электронов внутри полупроводника или диэлектрика из связанных состояний в свободные без вылета наружу. В результате концентрация носителей тока внутри тела увеличивается, что приводит к возникновению фотопроводимости — повышению электропроводности полупроводника или диэлектрика при его освещении. Внешним фотоэффектом (фотоэлектронной эмиссией) называют испускание электронов веществом под действием ЭМ излучения.

• Законы фотоэффекта

1. Закон Столетова: при фиксированной частоте падающего света число фотоэлектронов, испускаемых фотокатодом в единицу времени, пропорционально интенсивности света (сила фототока насыщения пропорциональна энергетической освещенности Е_е катода).

2. Максимальная начальная скорость (максимальная начальная кинетическая энергия) фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой

3. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта — минимальная частота света (зависящая от химич. природы вещества и состояния его поверхности), ниже к-рой фотоэффект невозможен.

• Для объяснения механизма фотоэффекта Эйнштейн принял гипотезу Планка о том, что свет частотой испускается отдельными квантами. Эйнштейном, однако, было предложено принципиальное обобщение этого свойства – свет также распространяется в пространстве и поглощается веществом отдельными порциями (квантами), энергия к-рых ¾ Кванты ЭМ излучения, движущиеся со скоростью распространения света в вакууме с » 3×10⁸ м/с, получили название фотонов.

• Энергия действующего фотона расходуется на совершение электроном работы выхода А из металла и на передачу вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии W_k (т.е., на придание электрону скорости от к-рой зависит плотность тока). Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта таково: (здесь и выше

• Это уравнение объясняет зависимость кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света (2-ой закон). Предельная частота (или при которой кинетическая энергия фотоэлектронов становится равной 0, и есть красная граница фотоэффекта (3-ий закон).

• На явлении фотоэффекта основано действие фотоэлементов и фотосопротивлений (фоторезисторов) в фотоэкспонометрах, люксметрах и устройствах управления и автоматизации различных процессов, пультах дистанционного управления, а также полупроводниковых фотоэлектронных умножителей и солнечных батарей.

Вопрос №46. Гипотеза о фотонах. Эффект Комптона.

Гипотеза о фотонах. В теории Планка исходили из того, что атом обменивается энергией с ЭМП не непрерывно, а лишь порциями ¾ квантами, величины которых пропорциональны частоте света n. Для объяснения механизма фотоэффекта А.Эйнштейном предположено, что свет частотой не только испускается отдельными квантами, но и распространяется в пространстве, а также поглощается веществом, в виде отдельных порций (квантов), энергия к-рых: В 1905 г. А.Эйнштейн на основании предположения Планка указал, что планковские кванты м-т существовать как реальные частицы. Кванты ЭМ излучения, движущиеся со скоростью с распространения света в вакууме, были названы фотонами. Т.о. А.Эйнштейну удалось объяснить фотоэффект и фотохимические эффекты.

• В явлениях такого рода энергия, передаваемая светом отдельной частице, пропорциональна не интенсивности, а частоте излучения. Излучаемое ЭМП, т.е., свет, м-но наглядно представить нек-рым подобием мелкого града или потоком быстро летящих мелких шариков. Гипотеза световых квантов была воспринята в то время ведущими физиками как ересь. Фотон был признан только после длительных дискуссий. Опыт Боте и открытие эффекта Комптона стали решающими аргументами в пользу признания. Неудовлетворительность и временный характер гипотезы световых квантов осознавались самим же Эйнштейном. Парадоксальность введения понятия «фотон», заключается в том, что в природе никакого дуализма нет: в пространстве реально существуют только световые волны, несущие колебания ЭМП.

Неувязка в представлении фотона как физического объекта заключается в том, что он д-н иметь свойства, к-рыми принципиально не м-т обладать никакая реально существующая частица. Фотон есть бесконечная, плоская монохроматическая волна с круговой поляризацией (правой или левой). В то же время при рассмотрении поглощения и испускания фотона в квантовой механике предполагается мгновенность этого процесса. В соответствии с классическими представлениями бесконечная волна не м-т поглощаться или испускаться (иметь «конец» или «начало»), т. к. она вечна. Интегрирование, т.е. суммирование, по всему пространству даёт бесконечно большую энергию фотона. Атом, размеры к-рого на несколько порядков меньше длины световой волны, принципиально не м-т излучить плоскую нерасходящуюся волну. Поэтому говорить о фотоне как о реальном объекте природы неверно. Фотон следует признать математической абстракцией, идеальной и удобной в ряде ситуаций физической моделью ¾ такой же, как материальная точка или абсолютно твердое тело в механике.

• 

  Фотон, однако, оказался той физич. моделью, применение к-рой чрезвычайно облегчило рассмотрение процессов обмена энергией, импульсом и моментом импульса между светом и веществом. Хотя причина универсального характера постоянной Планка в физике так и осталась непонятой, введение А.Эйнштейном представления о фотоне стало большим достижением физики. Используя понятие фотона, м-но рассчитывать многие сложные оптические процессы взаимодействия света и вещества, пользуясь простой механич. моделью сталкивающихся шариков и набором простых формул ¾ так, энергия фотона выражается: величина его импульса: (здесь волновой вектоp). Хотя фотон не обладает массой покоя, в движении он д-н соответствовать массе, рассчитываемой, следуя значение мoмeнта импульса, переносимого фотоном, выражается как

• Эффект Комптона, как одно из оправданий применения гипотезы о фотонах, представляет собой результат опытов по рассеянию рентгеновских лучей свободными электронами. По представлениям классич. физики при рассеянии поля ЭМ излучения свободными электронами его частота w (длина волны l) не меняется ¾ частотного смещения в отклонённых лучах не д-но происходить. Тем не менее, отклонение R-лучей регистрировалось в эксперименте, а частота и интенсивность рассеиваемых лучей имели выраженную зависимость от угла рассеяния q. Согласно квантовой теории часть первоначальной энергии R-фотона передается электрону, и поэтому энергия рассеянного R-фотона , а, следоват-но, и его частота, дoлжны меняться. Для количественного анализа эффекта используются выражения для законов сохранения импульса и энергии кванта с учётом релятивистской массы электрона (m_e ¾ масса покоящегося электрона):

• Из этих двух выражений определяется разность Затем в выражении для разности совершают переход к разности т.е., (используя получают Здесь комптоновская длина волны; её значение ¾ L = 2.42 × 10^-10 cм есть константа, близкая к длинам ЭМ волн в R-диапазоне. Порядок (размер) величины L и означает, что эффект рассеяния со смещением частоты в отклоняемых лучах должен проявляться в R-диапазоне (т.е. при длинах волн излучения, сравнимых с L).

• Зависимость энергии рассеиваемых R-фотонов от угла q соответствовала наблюдаемой. Эффект Комптона тем самым стал дополнительным подтверждением предложенной А.Эйнштейном гипотезы о фотонах. При объяснении эффекта Комптона также была обоснована справедливость законов сохранения энергии и импульса в микромире.

Вопрос №47. Модели атома Томсона и Резерфорда.

Модель атома Томсона. Представление об атомах, как о неделимых мельчайших частицах вещества возникло еще в античные времена. В экспериментах, выполненных около 1897 г. по замыслу Дж. Дж. Томсона, исследовалось отклонение в электрических и магнитных полях катодных лучей. Выяснилось, что лучи имeли дискретную структуру ¾ были образованы частицами, испускаемыми веществом под действием света в ходе фотоэффекта. Измерения показали, что частицы имели конечную массу, хотя и исчезающе малую, а также отрицательный заряд, равный е. Таким образом, была открыта 1-ая элементарная частица ¾ электрон, входящая в состав атомов.

Поскольку масса электрона оказалась в десятки тысяч раз меньше масс атомов, Томсоном была предложена модель строения атома, согласно к-рой атом представляет собой непрерывно заряженный положительным зарядом шар диаметром ~ 10^-10м. В такой атом «вкраплены» электроны. Гармонические колебания электронов около положений равновесия (гармонич. осцилляции элементарного дипольного момента) являются причиной излучения (или поглощения) монохроматических волн атомами. Электроны в модели Томсона удерживаются в положении равновесия упругой силой. Её происхождение – кулоновское, поэтому говорят, вообще, о квазиупругой силе ¾ сила порождается действием на эл-н положит. ЭЗ ядра. Этот ЭЗ сч-ся распределённым по объему атома с радиусом Атом с колеблющимися электронами, по Томсону, выступал элементарным гармонич. осциллятором (излучателем), но излучать такой атом мог лишь эквидистантные (равноотстоящие на частотной шкале) ЭМ волны, что не соответствовало измерениям спектров светящихся разрежённых газов.

• Тем не менее, в рамках модели упруго колеблющегося в ядре электрона (считающейся классической) была проведена оценка размеров атома (ядра с электронами) ¾ а » 5.3×10^-11м (достаточно верная, что подтвердилось позже). Основываясь на гипотезе Томсона, также оказалось возможным сделать расчёт важного параметра , к-рый по величине оценивается, следуя результатам оптических опытов. Величина называемая средним временем жизни возбуждённого атома, имеет большое значение в теории излучения света (здесь вероятность испускания света атомом ¾ в виде импульсного цуга ЭМ волн). Считается, что каждый из активных атомов в структуре вещества после возбуждения излучает подобный волновой цуг в течении времени t . При излучении видимого света частота к-рого ~ величина времени жизни t по расчётам д-на составлять ~

Модель атома Резерфорда. В ходе экспериментов Резерфорда по рассеянию α-частиц на тонких металлических пленках (а также в экспериментах Ленарда по рассеянию электронов), было показано, что почти все частицы проходили через фольгу, без рассеяния или отклоняясь на очень малые углы порядка ~ 1⁰ … 3⁰.

Только некоторые α-частицы (одна из ~10000) отклонялись на большие углы порядка ~ 135⁰ … 180⁰. Поск-ку α-частица в 7300 раз тяжелее электрона, то причиной такого рассеяния не могло быть её рассеяние на электронах. Э.Резерфорд предположил, что рассеяние α-частицы происходит на положительном заряде большой массы — «ядре» атома, размер к-рого очень мал по сравнению с объёмом атома (напр-р, в 1 м³ платины «объём» ядер равен всего ~ 0.3 мм³), т.е. подавляющая часть атома состоит из пустого пространства. Получается, что в таком атоме заряды не способны находиться в статическом равновесии (электроны притягиваются ядром). Их устойчивость м-т быть только динамической, как у планет в астрономии ¾ электроны, по этим соображениям, должны вращаться вокруг ядра.

• Э.Резерфорд предложил планетарную модель атома, при определённых допущениях используемую и поныне. Согласно Резерфорду, атом представляет собой систему зарядов, в центре которой расположено положительное ядро с зарядом Ze, размером ~10^-15…10^-14м и массой, практически равной массе атома, а вокруг ядра, в области с линейными размерами ~ 10^-10 м по замкнутым орбитам движется Z электронов, образуя электронную оболочку атома. 2-ой закон Ньютона для электрона, движущегося по окружности под действием кулоновской силы: скорость электрона на орбите радиуса r. При скорости движения электронов м/с их центростремительное ускорение - м/с². Согласно классической электродинамике, ускоренно движущиеся электроны должны излучать ЭМ волны и вследствие этого непрерывно терять энергию. В результате электрон будет приближаться к ядру (рис.2) и, в конечном счёте, «упадёт» на ядро ¾ атомы же, несомненно, образуют вполне устойчивые механические системы ¾ без этого немыслимо существование вещества.