Вопрос 48. Постулаты Бора. Опыт Франка и Герца.

• Постулаты Бора. Для объяснения закономерностей в линейчатых спектрах Н.Бор объединил планетарную модель атома Резерфорда с гипотезой Планка о квантовом характере испускания ЭМП. Теория атома Бора основывается на двух постулатах: Ø (I) первый постулат Бора (постулат стационарных состояний): существуют стационарные (не изменяющиеся со временем) состояния атома, находясь в которых он не излучает энергии. Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны. Каждое стационарное состояние характеризуется определенным (дискретным) значением энергии Движение электронов по стационарным орбитам не сопровождается излучением электромагнитных волн.

• 

  (II) Второй постулат Бора (правило частот): при переходе атома из одного состояния в другое испускается или поглощается один фотон, отвечающий частоте ( ¾ условие частот Бора). Излучение происходит из состояния с бóльшей энергией в состояние с меньшей (при переходе электрона на орбиту, более удаленную от ядра, с ближней к ядру орбиты). Поглощение же сопровождается переходом атома в состояние с бóльшей энергией (переход электрона на менее удалённую к ядру орбиту). Линейчатый спектр испускания атомом энергии ЭМП должен наблюдаться как дискретный набор всевозможных частот

• Постулаты дополнены правилом квантования орбит Бора – Зоммерфельда, к-рым также постулируется, что в стационарном состоянии атома электрон, совершая движение по замкнутой орбите, должен иметь квантованные значения момента импульса L, удовлетворяющие условию: скорость электрона (мaccы m_e) на n – ной орбите радиуса r_n.

• Опыт Франка и Герца

Результаты экспериментов, поставленных Франком и Герцем, содержали принципиальное указание на возможность стационарных энергетич. состояний электронов в атомах. В установке (схема рис.4,а) по наблюдению следствий этого свойства атомов вещества электроны, эмитированные катодом K, разгонялись в области 1 под действием ускоряющей разности потенциалов j между катодом и сеткой C₁. В области 2 электроны проходили через пары ртути и достигали анода A. Первое возбуждённое состояние атома ртути имеет энергию 4,86 еV (1 еV =1.6 10^-19Дж).

• При увеличении ускоряющего потенциала j до этой величины (отвечающей = 4,86 еV), соударения электронов с атомами становились неупругими — электрон отдаёт кинетическую энергию атому, возбуждая переход из основного энергетического состояния в первое возбуждённое состояние (поглощение энергии атомами ртути) — сила тока I в установке резко снижалaсь. На зависимости (рис.4,б) вертикальная ось cooтветствует силе тока I, прошедшего пары ртути, горизонтальная ось — ускоряющему электроны потенциалу j. При дальнейшем увеличении j, подобное же поведение тока наблюдалось при энергиях, кратных ΔE=4,86 еV, когда электроны испытывают 2, 3, … неупругих соударений. Тем самым, зависимость силы тока I от потенциала j характеризуется рядом максимумов и минимумов, почти эквидистантных на шкале j.

• Таким образом, в атоме действительно должны существовать дискретные состояния (подтверждение 1-го постулата Бора), отвечающие определённой энергии Е. При переходе электронов на иную орбиту возбуждённые атомы ртути возвращаются в основное состояние и излучают кванты света с длиной волны нм (подтверждение 2-го постулата Бора).

Вопрос №49.Линейчатые спектры атома водорода и их объяснение в рамках представлений Н. Бора.

Oбъяснение дискретности спектра испускания атома водорода в рамках теории Н.Бора. Рассмотрим движение электрона в водородоподобной системе, ограничиваясь круговыми стационарными орбитами. Проводится расчёт радиуса n-ной стационарной орбиты электрона на основе соотношения для 2-ого закона Ньютона ¾ ¾ и правила квантования орбит, предложенного Зоммерфельдом и Бором, ¾ Для величины радиуса орбиты получают выражение: в случае водорода (Z=1) — 5.28 ×10^-11м.

Полная энергия электрона в водородоподобной системе складывается из кинетической и потенциальной энергий: или с учетом квантования радиуса орбит электронов в атоме, т.е., дискретных величин Здесь знак «—» означает, что электрон находится в связанном состоянии. Целое число n, определяющее энергетические уровни атома, называют главным квантовым числом. Энергетич. уровень с n=1 именуют основным (нормальным) уровнем, а соответствующее ему состояние атома носит название основного (нормального) состояния. Уровни с n >1 и соответствующие им энергетические состояния называются возбуждёнными.

• Придавая n целочисленные значения, получаем для атома водорода энергетические уровни, представленные на рис.5,a. Минимальная энергия атома водорода: - 13.6 eV, максимальную энергию оценивают для n → ¥ и называют энергией ионизации (с её получением происходит отрыв электрона от атома). Переход из стационарного состояния n в стационарное состояние m сопровождается испусканием кванта (выше на рис.3 для примера приведены частоты, наблюдаемые в серии Бальмера): где теоретическое значение R хорошо согласуется со значением постоянной Ридберга, определённым из эксперимента.

• Теория, предложенная Бором, сыграла огромную роль в создании атомной физики, в развитии атомной и молекулярной спектроскопии, но её внутренняя противоречивость — соединение классических и квантовых представлений — не позволили на её основе объяснить спектры многоэлектронных атомов (даже простейшего из них — атома He, включающего помимо ядра 2 электрона). Кроме того, в рамках теории не описывались интенсивности спектральных линий, даже для изученного в теории спектра свечения водорода. Для этого был необходим расчёт вероятностей квантовых переходов между состояниями электронов в атомах, такой расчёт оказался возможен в рамках особой теории – квантовой механики, предложенной Э.Шрёдингером и далее разработанной М.Борном и В.Гейзенбергом.