2.2 Принцип действия осевого нагнетателя, треугольники скоростей.

Ступень осевого нагнетателя (рис. 2.3) состоит из входного патрубка 1, рабочего колеса 2, закрепленного на валу 5, лопа­точного неподвижного диффузора 3 и выходного патрубка 4.

Процесс преобразования энергии в ступени сходен с рас­смотренным выше для центробежного нагнетателя, отметим только, что окружная скорость и между характерными сечениями преобразования потока на определенных радиусах r, не ме­няется и центробежные силы не участвуют непосредственно в создании перепада давлений (окружная скорость и меняется вдоль радиуса, что приводит к необходимости существенного изменения по высоте профиля лопаток).

Рис. 2.3. Ступень осевого нагнетателя

С точки зрения аэродинамики течение рабочего тела в ступе­ни осевого нагнетателя более благоприятно, чем в центробежном, так как при переходе из одного элемента ступени в другой нет свойственных центробежному нагнетателю изменений направле­ния потока, являющихся источниками потерь кинетической энергии. Особенно это проявляется в многоступенчатых конст­рукциях, что приводит в результате к тому, что КПД осевых многоступенчатых нагнетателей выше, чем центробежных.

2.3 Основное уравнение турбомашин (уравнение Эйлера).

Рис.2.4. Разрезы колеса центробежной машины. Параллелограммы скоростей на входе и на выходе межлопастных каналов

Энергия, передаваемая жидкости или газу рабочим колесом центробежной машины, определяется в основ­ном значениями абсолютной, относительной и окружной скоростей на входе и выходе из межлопастных каналов. Параллелограммы этих скоростей даны на рис. 2.4, где обозначено: и  окружная скорость;  относительная скорость, т. е. скорость потока относительно вращающе­гося колеса; с  абсолютная скорость, или скорость жид­кости относительно неподвижного корпуса машин.

Характерными элементами являются также следующие углы:  угол между векторами окружной и абсолютной скоростей и  угол, образованный вектором относительной и обратным направлением окружной скоростей; последнее определяется формой лопастей центробежной машины и режимом ее работы.

Элементы параллелограммов скоростей и геометри­ческие размеры колеса, относящиеся ко входу и выходу межлопастных каналов, отмечаются соответственно индексами 1 и 2.

В теории и расчетах центробежных машин использу­ют также окружную и радиальную составляющие абсо­лютных и относительных скоростей, обозначаемые индек­сами и . Например,  окружная проекция абсо­лютной скорости на выходе из рабочего колеса.

Применим к потоку, проходящему через рабочее ко­лесо машины, уравнение моментов количества движения, предполагая, что поток, проходящий через межлопастные каналы,  плоский, т. е. определяющийся только двумя компонентами: и .

Кроме того, будем предполагать, что влияние рабо­чих лопастей на поток столь существенно, что скорости во всех точках цилиндрических сечений постоянного ра­диуса сохраняются постоянными. Это возможно только при очень большом (условно — бесконечном) количестве тонких лопастей. Поэтому в литературе величины, ха­рактеризующие поток через межлопастные каналы при указанном предположении, условно обозначают индек­сом ∞ и называют параметрами при бесконечном коли­честве лопастей.

Если колесо пропускает расход жидкости или газа с плотностью , то моменты секундных количеств дви­жения на входе и выходе из межлопастных каналов в соответствии с рис. 2.4 будут:

и

Импульс внешнего момента, действующего на массу жидкости, проходящей через колесо, равен изменению момента количества движения этой массы, поэтому

(2.1)

где  теоретический момент, прилагаемый к потоку в межлопастных каналах, при бесконечном количестве лопастей.

Момент, подводимый к валу машины, больше вследствие механического трения в подшипниках и уплотнениях вала и гидравлического (газового) трения нерабочей стороны колес о жидкость (газ).

Введем в уравнение (2.1.) конструктивные радиусы, имея в виду, что

и , тогда

.

Из рис. 2.4. следует:

и .

Поэтому

. (2.2)

Мощность, передаваемая потоку в межлопастных ка­налах,

,

или

. (2.3)

Если обозначить величину удельной теоретической энергии (без учета потерь энергии в проточной части колеса), то теоретическая мощность насоса будет:

(2.4)

Сопоставляя (2.3.) и (2.4.), получаем:

(2.5)

Удельная работа и напор связаны зависимостью ¹. Следовательно, из (2.5.)

,

где  теоретический напор колеса центробежного на­соса, м, при бесконечном количестве лопастей.

Уравнения (2.2.), (2.3.) и (2.5.) являются основными уравнениями центробежных машин. Уравнение (2.5.) впервые было получено Л. Эйлером в 1754 г. и носит название уравнения Эйлера.