2.4 Подобие в нагнетателях

Точный расчет размеров нагнетателей представляет большие трудности из-за сложной структуры потока в рабочих полостях нагнетателя. Поэтому при проектировании нагнетателей обыч­но используются данные, полученные при испытании нагнета­телей, подобных проектируемым. Однако это допустимо лишь при соблюдении определенных условий - законов подобия. В настоящее время применяется испытание моделей проек­тируемых нагнетателей, выполненных в уменьшенном масшта­бе, с целью проверки проекта и его корректирования. Модели строятся, как правило, с соблюдением условий подобия. Законы подобия используются также и при исследовании нагнетателей в эксплуатационных условиях.

Установим основные понятия теории подобия. Физические процессы, протекающие в геометрически подобных пространст­вах, называются подобными, если в соответственных точках этих пространств сходственные физические величины находят­ся в постоянных соотношениях. Эти соотношения  коэф­фициенты или масштабы подобия.

Рис. 2.5 Параллелограммы скоростей подобных динамических нагнетателей

Геометрическое подобие двух нагнетателей a и b (рис. 2.5) заключается в равенстве сходственных углов и посто­янстве отношений сходственных геометрических величин

(2.6)

где - коэффициент геометрического подобия.

Кинематическое подобие состоит в постоянстве отно­шений скоростей в сходственных точках геометрически подоб­ных нагнетателей и равенстве сходственных углов параллело­граммов скоростей, т.е. в их геометрическом подобии

(2.7)

где  коэффициент кинематического подобия.

Динамическое подобие выражается постоянством от­ношений сил одинакового происхождения, действующих в сход­ственных точках кинематически подобных нагнетателей,

(2.8)

где  коэффициент динамического подобия.

Очевидно, что доказательство подобия нагнетателей заклю­чается в обнаружении постоянства коэффициентов подобия для сходственных точек.

Если при испытании модели нагнетателя определены скорос­ти и силы в различных точках характерных ее сечений, то соответственные их значения для натурной конструкции опреде­лятся через коэффициенты подобия по следующим соотноше­ниям

.

В практике проектирования и исследования нагнетателей применяются общие критерии подобия, учитывающие влияние физических свойств жидкостей и газов на формирова­ние подобных режимов: критерий Рейнольдса , крите­рий Фруда , критерий Эйлера .

Эти критерии применяются для оценки подобия нагнетате­лей, рабочий процесс которых происходит без существенного влияния факторов теплообмена.

Оценка подобия нагнетателей a и b в этом случае харак­теризуется следующими соотношениями

Для газовых нагнетателей при высоких конечных давлениях необходимы большие скорости газа, приближающиеся к звуко­вым. В таких случаях число Эйлера выражают через скорость звука и показатель адиабаты газа k, имея в виду зависимость , из которой следует . Поэтому .