Урок 3.2

Тема: Более сложные задачи на разрезание.

Цель: Попрактиковаться в решении более сложных задач на раз- резание.

Задачи 3.6–3.11 решаем на уроке, задача 3.12 — на дом.

6. Разрежьте фигуру (рис. 31) двумя прямолинейными разреза- ми на такие части, из которых можно сложить квадрат.

7. Разрежьте изображенную на рис. 32 фигуру на четыре равные части, из которых можно было бы сложить квадрат.

8. Разрежьте букву Е, изображенную на рис. 33, на пять частей и сложите из них квадрат. Части переворачивать обратной стороной не

разрешается. Нельзя ли обойтись четырьмя частями, если разрешить переворачивать части обратной стороной?

9. Крест, составленный из пяти квадратов, требуется разрезать на такие части, из которых можно было бы составить один равновеликий кре- сту (то есть равный по площади) квадрат.

10. Даны две шахматные доски: обыкновен- ная, в 64 клетки, и другая — в 36 клеток. Требуется каждую из них разрезать на две части так, чтобы из всех полученных четырех частей составить но-

вую шахматную доску 10 × 10 клеток.

11. У краснодеревщика имеется кусок шах-

матной доски 7×7 клеток из драгоценного красно-

го дерева. Он хочет, не теряя материала и проводя

Рис. 33

разрезы только по краям клеток, распилить доску на 6 частей так, что- бы из них сделать три новых квадрата, все разных размеров. Как это сделать?

12. Можно ли решить задачу 3.11, если количество частей долж- но равняться 5, а общая длина разрезов — 17?