5.5. Литература. Основная

1. Игонина, Л. Л. Инвестиции. Изд-во: Магистр, 2010. – С. 749.

2. Липсиц И.В., Коссов В.В. Инвестиционный анализ. Подготовка и оценка инвестиций в реальные активы. Учебник для бакалавров. – М.: ИНФРА-М, 2011. – С. 320.

3. Радионова С.П., Радионов Н.В. Оценка инвестиционных ресурсов предприятий (инновационный аспект). – СПб.: Альфа, 2001. – 208 с.: ил.

4. Радионов Н.В., Радионова С.П., Фадеев А.С. Модели выбора в задачах инвестиционного проектирования. – М.: ИЭД. «Рестарт», 2012. – 192 с.

5.6. Ответы. Тесты

1. Ответ: 2

2. Ответ: 2,4

3. Ответ: 2

4. Ответ: 3

5. Ответ: 2

6. Ответ: 4

7. Ответ: 3

6. Задания на практические занятия по Теме 5 «Управление портфелем реальных инвестиционных проектов и оценка эффективности управления»

6.1. Основные термины и понятия

Оперативное управление портфелем реальных инвестиционных проектов включает следующие мероприятия:

• осуществление проектов;

• мониторинг портфеля;

• текущая корректировка портфеля;

• послеинвестиционный контроль.

В осуществлении проектов основное место занимает планирование, организующее начало всего, процесса реализации проектов. Центральное место в нем занимают календарные планы, в которых работы, выполняемые для предприятия различными организациями, увязываются во времени между собой и с возможностями их обеспечения различными видами материально-технических и трудовых ресурсов. Эти планы определяют объемы работ, их продолжительность, резервы времени и размеры ресурсов, необходимых для выполнения работ и проекта в целом.

Наряду с календарным планом эффективность инвестиционных проектов в значительной степени определяется финансовым планом или бюджетом. Бюджет реализации инвестиционных проектов отражает расходы и поступления средств, связанные с осуществлением проектов. Основой для разработки бюджета являются календарный план, сметы затрат, разработанные в разрезе отдельных функциональных блоков календарного плана, графики инвестиционных потоков и денежных потоков для возмещения инвестиционных затрат.

В процессе осуществления реальных инвестиционных проектов разрабатываются два вида бюджетов:

1) бюджет капитальных затрат (капитальный бюджет) – разрабатывается на этапе проведения строительно-монтажных работ, связанных с новым строительством, расширением, реконструкцией и техническим перевооружением объектов;

2) бюджет текущих денежных доходов и расходов (текущий бюджет) – разрабатывается на этапе эксплуатации объектов (после их ввода в действие).

При разработке бюджета реализации инвестиционных проектов иногда используется метод гибкого бюджета, который предусматривает планирование капитальных и текущих затрат не в твердо фиксируемых суммах, а в виде норматива расходов, привязанных к соответствующим объемным показателям. По инвестиционному циклу это может быть показатель объема строительно-монтажных работ, а на стадии эксплуатации объекта - объем выпуска или реализации продукции (товаров, услуг). Гибкий бюджет позволяет оперативно корректировать финансовые потоки бюджета в зависимости от реального объема деятельности и тем самым оперативно управлять реализацией инвестиционных проектов.

Мониторинг портфеля

Мониторинг портфеля представляет собой разработанный предприятием механизм осуществления постоянного наблюдения за важнейшими показателями реализации инвестиционных проектов, включенных в портфель. Основные цели системы мониторинга:

• своевременное обнаружение отклонений от календарного плана и бюджета отдельных инвестиционных проектов, входящих в портфель;

• анализ причин, вызвавших отклонения;

• разработка предложений по корректировке отдельных направлений инвестиционной деятельности с целью повышения ее эффективности.

Система информативных и оценочных показателей должна давать возможность проверить, планомерно ли тратятся средства и насколько своевременно выполняются те или иные работы.

Периодичность формирования базы данных для мониторинга определяется исходя из периодичности календарного плана и бюджета реализации инвестиционных проектов.

Если нормализовать ход реализации инвестиционных проектов невозможно, завершающим этапом мониторинга может быть обоснование текущей корректировки инвестиционного портфеля и предложения о «выходе» из отдельных инвестиционных проектов.

Текущая корректировка портфеля

Этот процесс объективный и связан, с одной стороны, с появлением на инвестиционном рынке новых более эффективных объектов, а с другой – с существенным снижением эффективности отдельных инвестиционных проектов в ходе их осуществления. В условиях изменившейся конъюнктуры инвестиционного рынка инвестор будет стремиться к пересмотру своего портфеля с целью повышения общей его эффективности.

Принятие решений о «выходе» из отдельных реальных инвестиционных проектов вызывается либо недостаточно обоснованным отбором проектов по критерию эффективности на стадии формирования портфеля, либо существенными просчетами в прогнозировании макроэкономических или отраслевых показателей развития инвестиционного рынка.

Основными показателями «выхода» из инвестиционных проектов могут являться: снижение IRR и NPV; увеличение РР; возрастание продолжительности инвестиционного цикла до начала эффективной эксплуатации объекта; снижение намеченного в бизнес-плане срока возможной эксплуатации объекта и др. Численное значение критериев предприятие устанавливает с учетом особенностей своей инвестиционной деятельности.

Послеинвестиционный контроль

Послеинвестиционный контроль направлен на улучшение будущих инвестиционных решений в области капитальных вложений. Он обеспечивает подведение итогов инвестиционных проектов портфеля.

Успех проектов оценивается по тем же критериям, которые использовались для их отбора. Основное внимание в ходе послеинвестиционного контроля уделяется параметрам инвестиций, которые являются решающими для успеха проектов. При этом всестороннее исследование произведенных капитальных вложений не является целью контроля.

Далеко не все инвестиционные проекты подвергаются послеинвестиционному контролю: из портфеля выбирают наиболее капиталоемкие, рискованные и стратегически важные проекты.

Определение соотношения "доходность портфеля - риск портфеля реальных инвестиционных проектов" на временном интервале

Основная цель инвестиционной деятельности хозяйствующих субъектов состоит в увеличении дохода от инвестиционной деятельности при минимальном уровне риска инвестиционных вложений. Поиск оптимального сочетания доходности и риска предполагает необходимость учета действия множества разных факторов, что делает эту задачу весьма сложной. Вместе с тем решение данной проблемы является условием эффективности любой экономической деятельности.

Доходность и риск, как известно, являются взаимосвязанными категориями.

Наиболее общими закономерностями, отражающими взаимную связь между принимаемым риском и ожидаемой доходностью деятельности инвестора, являются следующие:

• более рискованным вложениям, как правило, присуща более высокая доходность;

• при росте дохода уменьшается вероятность его получения, в то время как определенный минимально гарантированный доход может быть получен практически без риска. Оптимальность соотношения дохода и риска означает достижение максимума для комбинации «доходность - риск» или минимума для комбинации «риск - доходность».

При этом должны одновременно выполняться два условия:

1. ни одно другое соотношение доходности и риска не может обеспечить большей доходности при данном или меньшем уровне риска;

2. ни одно другое соотношение доходности и риска не может обеспечить меньшего риска при данном или большем уровне доходности.

Предприятие в начале каждого периода за счет изменения структуры своего портфеля реальных инвестиционных проектов стремится максимизировать прирост его ценности к концу периода или обеспечить максимальную доходность имущества, которая определяется как отношение дохода за период к ценности имущества. Доход складывается из приращения ценности активов портфеля реальных инвестиционных проектов. На решение предприятия о распределении общей суммы сбережений (инвестиций) между различными реальными инвестиционными проектами воздействуют следующие факторы:

• доходность конкретного реального инвестиционного проекта;

• расходы, связанные с прекращением реального инвестиционного проекта;

• степень риска получаемого ожидаемого дохода;

• отношение предприятия к риску.

Если бы реальные инвестиционные проекты отличались только доходностью, то в портфеле предприятия находился бы один или несколько реальных инвестиционных проектов с наибольшей нормой доходности. Риск, связанный с конкретными реальными инвестиционными проектами проистекает из того, что ожидаемый на них доход – величина случайная; он может принимать различные числовые значения с определенными вероятностями. Вероятность характеризует степень достоверности наступления некоторого события. Вероятность гарантированного события принимается за 1, вероятность невозможного – за 0. Вероятность случайной величины больше нуля, но меньше единицы, причем сумма вероятностей всех возможных значений случайной величины равна 1. Субъективная оценка вероятности сводится к более или менее обоснованному прогнозу частоты появления возможных значений случайной величины. В инвестиционных расчетах обычно приходится иметь дело с новыми технологиями, и поэтому с субъективными оценками вероятности.

На основе заданных вероятностей случайных величин строятся различные алгоритмы определения ожидаемых значений этих величин. Чаще всего ожидаемое значение рассчитывается как средневзвешенная по вероятностям величина. Так, если доходность по реальному инвестиционному проекту с вероятностью 0,3 может равняться и 16,6%, с вероятностью 0,2 – 18,8%, с вероятностью 0,5 – 19,6%, то ожидаемая величина доходности равна 0,3*16,6+0,2*18,8+0,5*19,6=18,54%

Несмотря на то, что ожидаемое значение случайной величины определяется по научно обоснованному алгоритму, фактическое его значение может не совпасть с ожидаемым значением. Отсюда возникает понятие риска: существует риск, что фактическая величина не совпадает с ожидаемой. Вероятность отклонения фактической величины от ожидаемой тем больше, чем шире разброс значений случайной величины. Поэтому в качестве меры риска, присущего решению с вероятностным исходом, используется так называемое стандартное отклонение - среднеквадратическое абсолютное отклонение возможных значений случайной переменной от ожидаемого ее значения. В приведенном примере риск не получить на заданном временном интервале доходность в размере 18,54% равен:

= (0,3*(16,6-18,54)²+0,2*(18,8-18,54)²+0,5*(19,6-18,54)²)^1/2=1,306%

Квадрат называется дисперсией.

Две случайные переменные - могут оказаться стохастически зависимыми или независимыми. Это определяется тем, насколько появление значения связано с появлением значения . Обозначим буквой вероятность того, что переменная примет значение тогда, когда переменная примет значение . Данная вероятность называется условной, так как она определяет детерминированное условие наблюдения за случайной величиной. Тогда характер зависимости двух случайных переменных можно отобразить табл.

Таблица 7

			…
			…
			…
…	…	…	…	…
			…

Количественной мерой взаимозависимости двух случайных переменных служит ковариация:

Часто удобней характеризовать степень взаимозависимости двух случайных переменных посредством коэффициента корреляции:

.

По построению значение коэффициента корреляции находится в интервале .

Если (соответственно ), то и являются стохастически независимыми или некорректируемыми случайными переменными; при случайные значения и находятся в положительной, а при в отрицательной линейной зависимости. Каждая точка в системе координат представляют определенную комбинацию доходности двух реальных инвестиционных проектов.

При составлении портфеля из нескольких реальных инвестиционных проектов перед инвестором стоит достаточно сложная задача перевода своих предпочтений из области неопределенности (случайности) в детерминированную область, в которой возможно рациональное планирование. Такое рациональное планирование связано с конкретным распределением бюджетных средств по конкретным инвестиционным проектам. Рассмотрим данную задачу более подробно.

Пусть по результатам отбора реальных инвестиционных проектов по методике, изложенной выше, для финансирования выбрано n проектов, обладающих следующими условиями:

• все проекты масштабируемы по инвестиционным вложениям в пределах от 0 до ∞ (условие бесконечности является сугубо идеализированным, но необходимым для корректной математической записи);

• все проекты имеют постоянные вероятностные характеристики, не зависящие от масштаба финансирования.

Введенные условия позволяют говорить о том, что управляемый портфель характеризуется неизменным вектором случайных величин доходностей проектов , каждая из которых имеет постоянные характеристики: математическое ожидание и дисперсию (j=1,…,n). Обычно в условиях совершенного рынка законы распределения данных случайных величин можно с большой степенью уверенности отнести к нормальному.

Как правило, в портфель реальных инвестиционных проектов отбираются такие, результаты проведения которых не влияют друг на друга. Это связано с характеристикой цели портфельных инвестиций такого типа – диверсификацией деятельности фирмы. Собственно управление портфелем, таким образом, ассоциируется с распределением финансирования по каждому из проектов, которые, независимо друг относительно друга, приносят случайный доход. Если из общего объема финансирования B на проект выделяется доля g_j , то портфель этих проектов может принести доход в сумме:

.

Так как доход составлен из случайных величин, то он сам также является случайной величиной. Исходя из принятых допущений эта случайная величина дохода должна характеризоваться математическим ожиданием

,

и, с учетом взаимной независимости проектов, дисперсией

.

В этих формулах естественно должно выполняться условие нормировки весов:

.

Очевидно, что одной из главных целей формирования портфелей реальных инвестиций является получение максимальной доходности. Однако в условиях неопределенности рационально мыслящий инвестор может рассчитывать только на ожидаемый максимум, т.е. выбирать целевую функцию максимального математического ожидания доходности портфеля:

.

Следуя теории Марковица необходимо также учитывать, что основным показателем риска выбора конкретного портфеля является разброс его доходности, который характеризуется дисперсией . Таким образом, рационально мыслящий инвестор должен в дополнение к принятой целевой функции учитывать и вторую целевую функцию – минимальную дисперсию портфеля:

.

В итоге задача инвестора представляется как двухкритериальная задача подбора весовых коэффициентов g_j .

Существует два пути решения этой задачи. Первый связан с условием Парето поиска множества недоминируемых альтернатив. Второй, более распространенный на практике, связан с представлением об отношении инвестора к риску, доходности, объемам (масштабам) финансовых вложений. Это отношение можно характеризовать единым показателем  - предпочтением инвестора к получению желаемого дохода без риска. Задачу инвестора в этом случае можно представить в виде взвешенной суммы показателей доходности и риска:

.

Данную формулу без потери общности можно несколько упростить, поделив на B², в результате чего получим:

,

где коэффициент теперь характеризует отношение инвестора к риску с учетом объема финансирования.

Таким образом, математическая формулировка задачи управления портфелем реальных инвестиций в диверсифицированные проекты примет вид:

при заданных и неизменных параметрах , найти распределение g_j, j=1,…,n: такое, чтобы

, .

Современная математика классифицирует данную задачу как задачу квадратичного программирования с изопериметрическими ограничениями. Решение задачи производится посредством функции Лагранжа:

.

Необходимые условия максимума данной функции записываются в виде системы уравнений частных производных:

, j=1,…,n; .

Опуская несложные математические выкладки после дифференцирования получим систему из n+1 линейных уравнений. В матричной форме эта система имеет вид:

,

или после обозначения соответствующих векторов и матриц:

.

Решение по правилам матричного исчисления находится в виде:

.

Здесь следует отметить, что, несмотря на кажущуюся избыточность, коэффициент фактически играет в полученных формулах регулирующую роль. Действительно, без этого коэффициента очевидным является решение . Однако это решение в общем случае не является взвешенным, так как .

В рассматриваемом случае общее решение матричного уравнения можно получить и без сложного обращения матриц. Для этого достаточно заметить, что в каждом из линейных уравнений (построчно в матричной системе) получается условие:

.

После подстановки этого условия в последнее уравнение системы получим:

,

откуда регулирующее значение

.

Окончательное решение задачи имеет вид:

, j=1,…,n.

Выполнение заданий по Теме 5 «Практикума» поможет ознакомиться: с технологией оперативного управления портфелем реальных инвестиционных проектов, с методами решения задачи поиска оптимального уровня доходности и риска портфеля реальных инвестиционных проектов, с технологией процесса подготовки решений о выходе из неэффективных инвестиционных проектов и реинвестирования высвобождающегося капитала при соблюдении требований экономической эффективности, с формулами для расчета показателей экономической эффективности инвестиционных проектов.