4.3 Расчеты режима разомкнутых электрических сетей

При расчете режима сетей 110 – 220 кВ можно выделить два характерных расчетных случая: расчет сети по заданному напряжению в конце линии (или расчет по данным конца) и расчет, в котором заданным является напряжение в начале линии (расчет по данным начала).

На рисунке 4.3 представлена расчетная схема разомкнутой сети с n нагрузками (а) и ее схема замещения (б).

Рисунок 4.3

Рассмотрим случай расчета по данным конца. Исходными данными являются: напряжение в конце линии U , расчетные мощности нагрузок, а также параметры сети. Расчет ведется от конца линии. По известному напряжению U определяются потери мощности на последнем участке линии n

(4.9)

Находим мощность в начале участка n

(4.10)

где Q - зарядная мощность на участке n.

Мощность в конце участка (n-1) по балансу мощности в узле (n-1) определяется

. (4.11)

Падение напряжения на концевом участке n определяется

 = U + jU = + j . (4.12)

По известному напряжению U и падению напряжения на участке n определяется напряжение в узле n-1 U

= +  = U + U + jU (4.13)

или модуль напряжения

U = . (4.14)

Определением напряжения закачивается расчет режима концевого участка сети. При этом оказываются известными все необходимые данные для расчета следующего участка. Расчет участка n-1 выполняется по тем же формулам, что и для участка n. Аналогично ведутся расчеты для всех остальных участков. Окончанием расчета является определение мощности и напряжения .

В расчетах сети по данным начала, в которых известной величиной является напряжение в точке питания , используется метод последовательных приближений, причем расчеты выполняются в два этапа.

В качестве первого приближения (на первом этапе расчета) принимается, что напряжения во всех узлах равны номинальному напряжению сети. При этом условии находится распределение мощностей в сети.

В соответствии с обозначениями на рисунке 4.3 расчет ведется в следующей последовательности. Определяются потери мощности на концевом участке сети

P = ,

(4.15)

Q = .

Далее определяется мощность в начале этого участка в соответствии с (4.10). По балансу мощности в узле (n-1) определяется мощность в конце участка n-1 по (4.11). Аналогично ведется расчет и для всех остальных участков сети. Расчет продолжается до тех пор, пока не определится .

На следующем этапе расчета определяются напряжения в узлах нагрузки во втором приближении. Исходными данными для расчета являются: напряжение и найденные в предыдущем этапе расчета мощности в конце каждого из участков. Для головного участка сети

= -  , (4.16)

где  - падение напряжения на головном участке сети.

= - U - jU (4.17)

или в раскрытой форме

= U - - . (4.18)

Модуль напряжения в точке 1

U = . (4.19)

Аналогично определяются напряжения в других узловых точках сети.

4.4 Расчеты режимов кольцевых сетей

Наиболее простой замкнутой сетью является кольцевая сеть. Она имеет один замкнутый контур (рисунок 4.4 а). В качестве питательного пункта может быть либо электростанция, либо шины подстанции системы. Если такую сеть разрезать по источнику питания и развернуть, то она будет иметь вид как линии с двусторонним питанием, у которой напряжения по концам равны по величине и по фазе (см.рисунок 4.4 б).

Рисунок 4.4

Для расчета сети возьмем схему, приведенную на рисунке 4.5. Здесь мощности , , - расчетные нагрузки подстанций. Направление потоков мощности на участках сети принято условно. Действительное направление определяется в результате расчета.

Рисунок 4.5

Исходными данными для расчета сети являются напряжение в центре питания, мощности нагрузок, параметры сети.

Так как напряжения в узлах нагрузки неизвестны, то расчет должен выполняться с помощью метода последовательных приближений.

Так же как и при расчете разомкнутых сетей принимают условие равенства напряжений вдоль линии. Это напряжение принимают равным номинальному. При этих допущениях ток на участках сети определяется

.

Условие равенства напряжений по концам линии означает равенство нулю падения напряжения в схеме (см.рисунок 4.5).

На основании второго закона Кирхгофа запишем

+ + - =0

или

+ + - =0 . (4.20)

Выразим входящие в это уравнение мощности 2,3 и 4 участков линии через мощность и известные мощности нагрузок , , .

При неучете потерь мощности можно записать

+ = + + ,

откуда

= + + - . (4.21)

На основании первого закона Кирхгофа

= - , (4.22)

= - - . (4.23)

Подставим (4.21 – 4.23) в исходное уравнение (4.20) и после преобразований получим

( + + + )- ( + + )- ( + )- =0

откуда с учетом обозначений на схеме

= = (4.24)

Аналогично можно получить

= = . (4.25)

В общем случае при n нагрузках на кольцевой сети

(4.26)

где и - сопротивления от точки m, в которой включена некоторая промежуточная нагрузка , до точек питания А и В соответственно.

После определения мощностей, протекающих по головным участкам сети, определяются мощности на остальных участках с помощью закона Кирхгофа. На этом заканчивается первый этап расчета режима этой линии. На втором этапе определяются потери мощности и напряжения в узловых точках сети. Допустим, что в результате первого этапа расчета найдено распределение мощностей, как показано на рисунке 4.6 а.

Рисунок 4.6

К точке 2 мощность поступает с двух сторон. Эта точка называется точкой потокораздела и на рисунке отличается зачерненным треугольником.

Для расчета напряжений в узловых точках условно разрежем схему (см.рисунок 4.6 а) по точке потокораздела (см.рисунок 4.6 б).

Получим схему, состоящую из двух независимых частей, каждая из которых характеризует разомкнутую сеть с заданными нагрузками и напряжениями U =U на шинах общего источника питания. Следовательно, дальнейший расчет кольцевой сети должен проводиться так же, как для разомкнутых сетей по данным начала. Для сетей 110-220 кВ учитываются потери мощности и определяются напряжения в узловых точках. Для сетей 35 кВ и ниже напряжения рассчитываются без учета потерь мощности.

В ряде случаев оказывается, что после первого этапа расчета могут быть две точки потокораздела: одна по активной, другая по реактивной мощности (см.рисунок 4.7а).

Рисунок 4.7

Точка 2 – точка потокораздела для активной мощности, а точка 3 – для реактивной мощности. В этом случае кольцевая сеть также условно разрезается по точкам потокораздела и представляется двумя разомкнутыми линиями (см.рисунок 4.7 б).

В этом случае определяются потери мощности на участке между точками потокораздела

Р = ,

Q = .

Нагрузку в точке 2 принимаем равной

=Р + jQ =P + j(Q +Q ),

в точке 3

=Р + jQ = P + P + jQ .

Далее расчет ведем как для двух разомкнутых линий.

При выполнении предварительных расчетов, т.е. когда неизвестны сечения проводов, задаются условием равенства сечения проводов на всех участках сети. В этом случае отношение =const и расчет можно проводить по длине участков. При этом формулы (4.26) будут иметь вид.

(4.27)