3.4 Потери мощности и энергии в трансформаторах

Потери мощности через трансформатор всегда связаны с потерями мощности в активном и реактивном сопротивлениях его обмоток и потерями, связанными с намагничиванием стали. Потери, возникающие в обмотках, зависят от протекающего по ним тока. Потери, идущие на намагничивание, определяются приложенным напряжением и могут быть приняты неизменными и равными потерям холостого хода.

В двухобмоточных трансформаторах потери мощности определяются как

, (3.32)

. (3.33)

В тех случаях, когда напряжение U неизвестно, принимают его равным номинальному напряжению трансформатора, к которому приведены его сопротивления R и X .

При параллельной работе n одинаковых трансформаторов их эквивалентное сопротивление уменьшается в n раз, а потери на намагничивание увеличиваются в n раз.

, (3.34)

. (3.35)

Потери мощности могут быть найдены непосредственно по каталожным параметрам трансформаторов без предварительного вычисления сопротивлений r и х . Поскольку потери короткого замыкания определяются при номинальном токе трансформатора

=3 ,

а при любом другом токе, потери активной мощности в обмотках

,

то справедлива зависимость

.

Значит при одном трансформаторе

, (3.36)

а при параллельной работе n одинаковых трансформаторов

. (3.37)

Подставив значение реактивного сопротивления (3.12) в (3.35), получим

. (3.38)

Из (3.38) следует, что при S=S напряжение короткого замыкания U численно равно потере реактивной мощности в обмотках трансформатора, выраженной в долях от его номинальной мощности.

В трехобмоточных трансформаторах и автотрансформаторах потери активной мощности определяются суммированием потерь мощности в каждой из обмоток

(3.39)

где S , S , S - соответственно мощности, протекающие по обмоткам высшего, среднего и низшего напряжений.

Потери реактивной мощности определяются

. (3.40)

Потери энергии в трансформаторах определяют следующим образом:

. (3.41)

для трехобмоточных и автотрансформаторов

. (3.42)

4 Расчет рабочих режимов разомкнутых и простых замкнутых электрических сетей

4.1 Задача расчета режима сети, основные допущения

Основную задачу расчета режима сети составляет определение параметров режима. Как уже указывалось, к таким параметрам относятся: токи на участках сети, активные и реактивные мощности, напряжение в узлах сети, частота и др.

Исходными данными для расчета служат: расчетные мощности нагрузок, заданные величины напряжения в отдельных точках, схема электрических соединений сети, характеризующая взаимную связь ее элементов и другие величины.

Основным методом для электрического расчета сети является метод последовательных приближений (итераций), который предусматривает постепенный переход от более грубых ответов на поставленную задачу к более точным решениям. Первое приближение (нулевая итерация) при этом может быть получено на основании тех или иных представлений о возможных значениях искомых величин. Применительно к электрическим сетям в качестве первого приближения принимают равенство напряжений во всех точках сети номинальному напряжению. Это позволяет определить токи нагрузок и остальные параметры режима сети, в том числе и напряжения на зажимах нагрузки. Найденные напряжения являются уже вторым приближением к истинному решению. На основании этого можно снова найти токи и продолжать выполнять расчеты до тех пор, пока результаты последующих приближений не будут с заданной точностью отличаться от результатов предыдущих.

Практически при проведении расчетов электрических сетей можно ограничится второй и первой итерациями. К числу таких расчетов относятся расчеты сетей 35 кВ и ниже, а в ряде случаев – проектные расчеты сетей напряжением 110 и 220 кВ. При анализе режимов сетей 35 кВ и ниже ограничиваются первым приближением. Связано это с тем, что требования потребителей к качеству напряжения определяет необходимость обеспечивать для всех точек таких сетей напряжения, мало отличающихся от номинальных, которые принимаются при расчетах первого приближения. Получаемая при этом ошибка лежит в пределах точности расчета. Ошибка, получаемая при ограничении расчетов сетей 110 и 220 кВ вторым приближением, также оказывается в пределах точности расчета.