Методические указания к решению расчетно-графической работы №3
Решение задач на определение центра тяжести плоской фигуры рекомендуется проводить в следующем порядке:
сложное сечение разбиваем на простые, положение центра тяжести которых известно, либо легко может быть определено;
выбираем произвольно координатные оси. Если плоская фигура имеет ось симметрии, то рекомендуется провести одну из координатных осей вдоль оси симметрии. Так как центр тяжести С сечения лежит на оси симметрии (т.е. на одной из координатных осей), то необходимо определить лишь одну координату;
определяем площади простых сечений;
определяем координаты центров тяжести простых сечений относительно выбранных осей координат. Координаты центров тяжести простейших фигур смотреть в конце данного раздела;
найденные значения подставляем в формулы:
где А1, А2 ... АК - площади простых сечений,
x1, x2 … xK,
y1, y2 … yК – координаты центра тяжести простых сечений;
6. значения XC ,YC откладываем от выбранных осей координат с учетом знака, т.е. от точки О в положительном направлении координаты со знаком «плюс» и в отрицательном направлении координаты со знаком «минус».
Расчетно-графическая работа №4 «центРальное растяжение-сжатие»
На трехступенчатый стержень действуют в осевом направлении три силы. Допускаемое нормальное напряжение для материала стержня []=120 МПа, допускаемое относительное удлинение []=0,001, модуль продольной упругости Е=2105 МПа.
Необходимо рассчитать стержень на прочность и жесткость и определить перемещение границ расчетных участков. Значения величин F1, F2, F3, A1, A2, A3, L1, L2, L3, L4, L5, взять из таблицы 4.
|
2 |
|
|
4 |
|
|
6 |
|
|
8 |
|
|
10 |
|
|
12 |
|
1 |
1 |
|
|
16 |
|
|
18 |
|
|
20 |
|
|
22 |
|
2 |
2 |
|
|
26 |
|
|
28 |
|
|
30 |
|
1
3
5
7
9
11
3
4
15
17
1
9
21
3
4
25
27
29
Таблица 4. Исходные данные к задаче.
№ вар |
№ схемы |
Силы, кН |
Площади поперечных сечений участков, м2 |
Длины участков, м |
|||||||||||||||
F1 |
F2 |
F3 |
A1 |
A2 |
A3 |
L1 |
L2 |
L3 |
L4 |
L5 |
|||||||||
1 |
1 |
55 |
60 |
70 |
0,0008 |
0,0006 |
0,0004 |
0,30 |
0,20 |
0,45 |
0,25 |
0,60 |
|||||||
2 |
2 |
200 |
150 |
250 |
0,0015 |
0,0020 |
0,0011 |
0,44 |
0,22 |
0,18 |
0,30 |
0,26 |
|||||||
3 |
3 |
75 |
100 |
120 |
0,0008 |
0,0001 |
0,0006 |
0,14 |
0,25 |
0,42 |
0,36 |
0,12 |
|||||||
4 |
4 |
120 |
87 |
100 |
0,0010 |
0,0018 |
0,0023 |
0,68 |
0,31 |
0,41 |
0,25 |
0,28 |
|||||||
5 |
5 |
140 |
120 |
100 |
0,0014 |
0,0010 |
0,0012 |
0,52 |
0,14 |
0,18 |
0,42 |
0,22 |
|||||||
6 |
6 |
80 |
210 |
140 |
0,0016 |
0,0012 |
0,0014 |
0,42 |
0,21 |
0,25 |
0,33 |
0,38 |
|||||||
7 |
7 |
185 |
220 |
255 |
0,0016 |
0,0020 |
0,0018 |
0,35 |
0,30 |
0,22 |
0,28 |
0,56 |
|||||||
8 |
8 |
62 |
84 |
105 |
0,0007 |
0,0009 |
0,0004 |
0,14 |
0,18 |
0,42 |
0,24 |
0,32 |
|||||||
9 |
9 |
147 |
200 |
184 |
0,0025 |
0,0022 |
0,0020 |
0,26 |
0,38 |
0,32 |
0,36 |
0,66 |
|||||||
10 |
10 |
60 |
45 |
102 |
0,0001 |
0,0005 |
0,0075 |
0,66 |
0,42 |
0,20 |
0,36 |
0,18 |
|||||||
11 |
11 |
58 |
120 |
48 |
0,0075 |
0,0050 |
0,0003 |
0,22 |
0,14 |
0,35 |
0,16 |
0,54 |
|||||||
12 |
12 |
37 |
44 |
50 |
0,0042 |
0,0064 |
0,0025 |
0,33 |
0,16 |
0,18 |
0,26 |
0,24 |
|||||||
13 |
13 |
182 |
220 |
255 |
0,0022 |
0,0018 |
0,0020 |
0,28 |
0,44 |
0,70 |
0,32 |
0,20 |
|||||||
14 |
14 |
197 |
210 |
260 |
0,0020 |
0,0024 |
0,0030 |
0,75 |
0,25 |
0,33 |
0,28 |
0,18 |
|||||||
15 |
15 |
300 |
240 |
182 |
0,0028 |
0,0020 |
0,0025 |
0,44 |
0,22 |
0,12 |
0,30 |
0,16 |
|||||||
16 |
16 |
157 |
185 |
145 |
0,0027 |
0,0017 |
0,0022 |
0,88 |
0,38 |
0,33 |
0,55 |
0,65 |
|||||||
17 |
17 |
270 |
243 |
188 |
0,0015 |
0,0026 |
0,0020 |
0,22 |
0,16 |
0,18 |
0,26 |
0,41 |
|||||||
18 |
18 |
155 |
120 |
97 |
0,0016 |
0,0020 |
0,0012 |
0,24 |
0,33 |
0,58 |
0,18 |
0,12 |
|||||||
19 |
19 |
180 |
120 |
150 |
0,0032 |
0,0016 |
0,0010 |
0,18 |
0,35 |
0,24 |
0,28 |
0,48 |
|||||||
20 |
20 |
250 |
165 |
85 |
0,0012 |
0,0017 |
0,0022 |
0,40 |
0,18 |
0,12 |
0,22 |
0,16 |
|||||||
21 |
21 |
285 |
240 |
202 |
0,0035 |
0,0027 |
0,0020 |
0,36 |
0,24 |
0,52 |
0,22 |
0,64 |
|||||||
22 |
22 |
190 |
135 |
95 |
0,0015 |
0,0021 |
0,0007 |
0,65 |
0,30 |
0,26 |
0,18 |
0,16 |
|||||||
23 |
23 |
205 |
150 |
105 |
0,0033 |
0,0010 |
0,0016 |
0,32 |
0,36 |
0,64 |
0,22 |
0,16 |
|||||||
24 |
24 |
177 |
140 |
122 |
0,0009 |
0,0015 |
0,0022 |
0,66 |
0,14 |
0,23 |
0,33 |
0,38 |
|||||||
25 |
25 |
165 |
200 |
108 |
0,0025 |
0,0012 |
0,0019 |
0,32 |
0,20 |
0,16 |
0,26 |
0,18 |
|||||||
26 |
26 |
130 |
95 |
75 |
0,0030 |
0,0017 |
0,0024 |
0,55 |
0,28 |
0,36 |
0,44 |
0,48 |
|||||||
27 |
27 |
165 |
135 |
205 |
0,0012 |
0,0032 |
0,0024 |
0,18 |
0,12 |
0,22 |
0,16 |
0,38 |
|||||||
28 |
28 |
200 |
155 |
75 |
0,0014 |
0,0018 |
0,0008 |
0,35 |
0,45 |
0,86 |
0,42 |
0,55 |
|||||||
29 |
29 |
195 |
65 |
230 |
0,0022 |
0,0014 |
0,0009 |
0,12 |
0,16 |
0,20 |
0,38 |
0,46 |
|||||||
30 |
30 |
70 |
90 |
165 |
0,0008 |
0,0016 |
0,0020 |
0,32 |
0,24 |
0,14 |
0,22 |
0,12 |
|||||||
31 |
1 |
130 |
90 |
175 |
0,0016 |
0,0012 |
0,0008 |
0,25 |
0,20 |
0,40 |
0,15 |
0,50 |
|||||||
32 |
2 |
75 |
95 |
165 |
0,0022 |
0,0034 |
0,0014 |
0,52 |
0,34 |
0,18 |
0,22 |
0,26 |
|||||||
33 |
3 |
200 |
135 |
175 |
0,0020 |
0,0008 |
0,0016 |
0,18 |
0,26 |
0,34 |
0,16 |
0,22 |
|||||||
34 |
4 |
70 |
130 |
250 |
0,0004 |
0,0009 |
0,0014 |
0,44 |
0,12 |
0,18 |
0,20 |
0,24 |
|||||||
35 |
5 |
60 |
230 |
125 |
0,0012 |
0,0006 |
0,0009 |
0,40 |
0,16 |
0,18 |
0,36 |
0,20 |
|||||||
36 |
6 |
220 |
60 |
95 |
0,0012 |
0,0004 |
0,0008 |
0,24 |
0,12 |
0,14 |
0,16 |
0,18 |
|||||||