Методические указания к решению расчетно-графической работы №4

Решение задач на центральное растяжение-сжатие рекомендуется проводить в следующем порядке:

1. рассчитать нормальные силы в сечениях, проходящих между двумя соседними точками приложения заданных сил. При этом необходимо помнить правило знаков:

• проекции внешних сил направленных от сечения считаются положительными;

• проекции внешних сил направленных к сечению – отрицательными.

Если в результате алгебраического сложения проекций внешних сил получилось, что N>0, то нормальная сила направлена от сечения и брус в этом сечении испытывает растяжение. Если N<0, то нормальная сила направлена к сечению и брус испытывает сжатие;

2. построить схемы отсечённых частей и показать направление нормальной силы N для каждого сечения;

3. построить эпюру изменения нормальных сил;

4. рассчитать нормальные рабочие напряжения по выбранным сечениям, используя следующую зависимость , здесь

N – осевая внутренняя сила;

А – площадь поперечного сечения участка стержня, на котором сжимающей или растягивающей является сила N;

5. построить эпюру нормальных напряжений;

6. рассчитать абсолютное удлинение бруса на каждом участке по формуле , где

N – осевая внутренняя сила;

А – площадь поперечного сечения рассчитываемого участка стержня;

Е – модуль упругости материала стержня при растяжении и сжатии;

L – исходная длина участка стержня;

7. определить величину перемещения каждой границы соседних участков и найти общую деформацию стержня;

8. построить эпюру абсолютного удлинения участков;

9. рассчитать относительное удлинение каждого участка, которое находится как отношение абсолютного приращения рассматриваемой длины L к исходной L ;

10. сравнить величины рабочих напряжений и относительных деформаций с их предельно допустимыми значениями:

Условие прочности _MAX  

Условие жесткости _MAX  .

11. при необходимости уменьшить рабочие напряжения путём увеличения площадей поперечного сечения, применив проектную формулу расчёта ;

12. изобразить окончательную схему стержня, его напряжённого состояния и удлинений участков.

Расчетно-графическая работа №5 «геометрические характеристики плоских сечений»

О пределить моменты инерции сечения, составленного из прокатных профилей, относительно главных центральных осей.

Методические указания к решению расчетно-графической работы №5

Решение задач на определение главных центральных моментов инерции сечения рекомендуется проводить в следующем порядке:

1. определить положение центра тяжести сечения (см. порядок решения задачи РГР №3);

2. провести центральные оси для каждого профиля проката;

3. провести главные центральные оси. Они проходят через центр тяжести всего сечения. Одну из осей совместить с осью симметрии (в задании все сечения имеют такую ось), а вторую провести через центр тяжести сечения перпендикулярно к первой.

4. найти моменты инерции сечения J_x и J_y относительно главных центральных осей. Для оси, не совпадающей с осью симметрии, применить теорему Штейнера. При определении геометрических характеристик необходимо учитывать, что профили проката на заданном сечении могут быть ориентированы иначе, чем в таблицах ГОСТов. Поэтому следует внимательно следить за тем, относительно каких осей следует брать геометрические характеристики.

5. ответ записать в виде:

J_max =

J_min =