Кажущаяся электрическая проводимость и форма кривой

Сигнал, измеряемый при индукционном каротаже, зависит от электропроводности пород, промывочной жидкости и зоны проникновения, мощности пластов, диаметров скважины и зоны проникновения, типа и размера зонда, тока питания и частоты поля.

Согласно приближенной теории индукционного каротажа, измеряемое напряжение (сигнал) представляет собой сумму ЭДС, наводимых в измерительной катушке вихревыми токами, протекающими в элементарных кольцах, на которые разбивается пространство системой коаксиальных цилиндров и плоскостей, перпендикулярных к оси скважины. Электродвижущая сила каждого элементарного кольца равна произведению его удельной электрической проводимости σ_п на геометрический фактор g. Геометрический фактор среды G соответствует сумме геометрических факторов элементарных колец g и будет зависеть только от геометрических размеров и взаимного положения среды и зонда.

В общем случае показания, обусловленные той или иной средой, приближенно соответствуют произведению удельной электропроводности породы на геометрический фактор среды. В скважинах, заполненных ПЖ, проводящей электрический ток, в измерительных катушках возбуждается ЭДС, определяемая суммой ЭДС, возникающих в отдельных составных частях изучаемой среды: в стволе скважины, зоне проникновения, неизмененной части пласта и вмещающей породе. Кажущаяся удельная электропроводность для пласта конечной мощности

где σ_с, σ_зп, σ_п, σ_вм — удельные электропроводности соответственно промывочной жидкости, зоны проникновения, неизмененной части пласта и вмещающих пород; G_c, G_зп, G_п, G_вм —геометрические факторы скважины, зоны проникновения неизмененной части пласта и вмещающих пород; сумма геометрических факторов G_c + Gзп + Gп + G_вм=1.

Важными характеристиками зондов индукционного каротажа являются: радиальная и вертикальная характеристики (рис.50). Радиальная характеристика зонда ИК отражает приближенно без учета скин-эффекта зависимость геометрического фактора G цилиндра неограниченной длины от его радиуса г (рис. 50,а). По радиальной характеристике данного зонда ИК для пласта неограниченной мощности определяют значения геометрических факторов скважины, зоны проникновения, неизмененной части пласта (G_c, G_зп, G_п). Исходя из этого, по формуле (11.16) вычисляют долю показаний, обусловленную каждой из этих сред. С этой целью для концентрического слоя, ограниченного поверхностями радиусов г₁ и г₂, находят геометрический фактор путем отсчета по радиальной характеристике величин G₁ и G₂ для заданных радиусов и определяют их разности.

Вертикальной характеристикой зонда ИК называют зависимость G от мощности пласта h (рис. 50,6). По вертикальной характеристике оценивают влияние вмещающих пород на показания ИК, когда середина зонда совпадает со средней точкой слоя.

На основании строгой теории ИК, использованной при исследовании поля магнитного диполя, установлено, что радиальные и вертикальные характеристики, основанные на применении геометрических факторов, полученных в результате обобщений, являются приближенными. Решение прямой задачи показывает также, что зависимость σ_к от σ_п в области высоких значений σ_п отличается от линейной, что обусловлено скин-эффектом. Исправление σ_к за влияние скин-эффекта производится с помощью палетки (рис. 51,6). Для этого по оси ординат откладываем значения, снятые с кривой ИК, а по абсциссе отсчитываем исправленные значения для данного зонда.