Фильтрационные потенциалы

 

При фильтрации жидкости через капилляры пород возникают потенциалы течения, или фильтрационные потенциалы Е_ф. Это обусловлено наличием на границах двойного слоя (линия АВ) и свободного раствора электрокинетического потенциала ζ, являющегося важной характеристикой двойного электрического слоя (рис. 8).

Одновременно со свободным раствором, заполняющим среднюю часть капилляра, в направлении течения жидкости перемещается и подвижная часть внешней диффузной обкладки двойного электрического слоя. Это приводит к смещению электрокинетического потенциала ζ в направлении течения и возникновению на концах капилляра разности потенциалов течения и электрического тока.

Если толщина двойного слоя мала по сравнению с радиусом капилляра, то потенциал фильтрации определяется формулой Гельмгольца

где ε_ж — диэлектрическая постоянная жидкости; ρ_ф — удельное сопротивление продавливаемой жидкости (фильтрата раствора) ; μ — вязкость фильтрата; Δр — избыточное давление при продавливании жидкости.

Согласно (1.14), потенциал фильтрации линейно зависит от перепада давления Δр и удельного сопротивления фильтрата жидкости ρ_ф. С увеличением минерализации раствора Е_ф уменьшается вследствие уменьшения величин ρ_ф и ζ.

Параметры ε_ж, ρ_ф и μ, входящие в (1.14), являются положительными при всех условиях и не изменяют знака потенциала фильтрации Е_ф. Знак потенциала Е_ф зависит от знака ζ-потенциала и направления избыточного давления. Потенциал фильтрации горных пород имеет отрицательный знак со стороны избыточного давления, т. е. со стороны скважины. Установлено, что потенциалы фильтрации возникают против различных литологических разностей, в том числе и против глин, но наибольший интерес представляют в песчано-глинистом разрезе.

В общем случае фильтрационный потенциал для породы

где А_ф.п — фильтрационная электрохимическая активность породы, зависящая от структуры порового пространства и свойств фильтрующейся жидкости.

При наличии глинистой корки

где А_ф.гк — фильтрационная активность глинистой корки; Δр_гк, Δр_п — доли общего перепада давления между столбом ПЖ и пластом, т. е. между глинистой коркой и породой-коллектором.

Экспериментальными работами установлено, что фильтрационные потенциалы имеются также и в глинах — Е_фг.

При наличии разности ЭДС фильтрации песчаного и глинистого пластов на границе их контакта возникает эффективная составляющая

Величина Е_ф.эф обычно мала и оказывает заметное влияние на показания ПС лишь при слабоминерализованной промывочной жидкости, когда ρ_ф превышает 1 Ом • м, и при значительном перепаде давления. При этом против проницаемых пластов в большинстве случаев наблюдается увеличение отрицательной аномалии на кривой ПС. Значение Е_ф.эф не зависит от диаметра пор и их длины и, следовательно, от проницаемости породы.

Суммарные потенциалы Епс в скважине

 

На границах скважины с породами и между пластами с различной литологией образуются двойные электрические слои, вызывающие возникновение естественного электрического поля. Двойные электрические слои могут формироваться в результате диффузии и адсорбции, фильтрации и окислительно-восстановительных процессов. Однако главная роль принадлежит процессам диффузии.

Если допустить, что электрическое поле в скважине имеет только диффузионно-адсорбционное происхождение, то для случая, когда минерализация воды песчаного пласта С_в больше минерализации ПЖ (С_в>С_с), справедливо схематическое распределение электрического поля (зарядов) в скважине, представленное на рис. 9.

Электродвижущие силы на границе песчаного и глинистого пластов возникают даже при одинаковой минерализации содержащихся в них вод вследствие различия адсорбционных свойств контактирующих сред.

На рис. 9 схематически показано направление токовых линий, возникающих под влиянием диффузионно-адсорбционных потенциалов. Эти линии замыкаются на пересечении стенок скважины и границы пласта, где плотность тока наибольшая. Известно, что уменьшение потенциала происходит в направлении движения тока и в местах максимальной его плотности наблюдается наибольшее изменение потенциала. Согласно (1.10) и (1.6), в данном случае Е_да=К_даlg(ρ_с/ρ_в), a Е_д=К_дlg(ρ_с/ρ_в). Следовательно, суммарные потенциалы в скважине

где К_ПС=К_д—К_да — коэффициент статической аномалии ПС или общий коэффициент диффузионно-адсорбционной ЭДС ПС. Знак минус перед величиной диффузионно-адсорбционного потенциала связан с тем, что в контуре токовой линии ПС этот потенциал включен в обратном направлении по отношению к диффузионному потенциалу непосредственного контакта.

В пластах, пересеченных скважиной, в контакт с пластовой водой вступает не ПЖ, а ее фильтрат. Определение сопротивления фильтрата ПЖ ρ_ф по ρ_с дано в § 3 (см. рис. 20). Если допустить, что в контуре ток отсутствует, то вдоль каждой из сред должно наблюдаться постоянство потенциала. Величина Е_ПС, отражающая амплитуду изменения потенциала естественного поля, в этом случае является статической амплитудой диффузионно-адсорбционного потенциала для чистого песчаного пласта (см. рис. 9, кривая 3).

Изменение потенциала естественного поля по стволу скважины на границах пластов происходит не скачками, а плавно. Разность потенциалов определяется произведением силы тока на сопротивление участка цепи, поэтому потенциалы, полученные против песчаного пласта и на границе его с глиной, будут

различны (см. рис. 9, кривая 4). Согласно формуле (1.18), аномалия естественных потенциалов ПС против песчаного пласта имеет отрицательный знак, если ПЖ менее минерализована, чем пластовая вода (прямое ПС), и положительный знак, если ПЖ более минерализована, чем пластовая вода (обратное ПС).

Согласно эквивалентной схеме электрического поля ПС в скважине (см. рис. 9), пласт песчаника, залегающий среди глин и пересеченный скважиной, рассматривается как электрохимическая ячейка. Линейные сопротивления R_вм, R_п и R_c соответственно эквивалентны сопротивлениям вмещающих пород (глин), пласта (песчаника) и столба ПЖ в скважине.

Электродвижущая сила естественного потенциала в скважине

На участке скважины с сопротивлением R_c разность потенциалов ΔU_ПC = IR_c соответствует полному изменению потенциала в скважине и является фактической амплитудой аномалии ΔU_ПC пласте:

Как видно из формул (1.19) и (1.20), фактическая амплитуда ΔU_ПC отличается от статической на величину I(R_c+R_вм).

Для пластов большой мощности наибольшее сопротивление току оказывает промывочная жидкость в скважине, где происходит почти полное падение потенциала, и значением I(R_c+R_вм) можно пренебречь. В этом случае ΔU_ПC≈E_ПC.

Если мощность пласта мала, то его сопротивление становится соизмеримым с сопротивлением столба жидкости в скважине и амплитуде отклонения кривых ΔU_ПC=IR_c существенно отличается от статической амплитуды E_ПC. Это различие сказывается в наибольшей мере, когда пласт имеет малую мощность, а сопротивление пласта и вмещающей среды превышает сопротивление промывочной жидкости, заполняющей скважину.

Для учета отклонения ΔU_ПC от Е_ПC в различных случаях выполнены теоретические и экспериментальные исследования. Уравнение (1.18) получено для чистого неглинистого пласта, залегающего в глинистой среде. Это уравнение с некоторым приближением, допустимым для практических целей, принято распространять и на пласты, содержащие глинистый материал. При этом величина Епс зависит не только от отношения ρ_ф/ρ_в, но и от коэффициента диффузионно-адсорбционного потенциала во вмещающей среде (глине) K_да и глинистом пласте K_да'. Величина K_да' пласта вследствие его глинистости будет приближаться к K_да' вмещающих глин, и их разность, соответствующая коэффициенту K_ПC статической аномалии ПС, окажется заниженной по сравнению с K_ПC против чистого песчаного пласта.

Наибольшая величина фактической амплитуды ΔU_ПC наблюдается против мощного чистого (неглинистого) пласта. При наличии в пласте глинистого материала /Спси фактическая амплитуда ΔU_ПC уменьшаются по сравнению с их значениями для чистого пласта. Если K_да = K_да', то аномалии естественного потенциала ΔU_ПC нe возникают даже при разнице в литологии, минерализации пластовых вод и фильтрата промывочной жидкости.

На основании (1.12), (1.18) можно записать:

где K_да, K_да' и А_да, А_да' — соответственно коэффициенты диффузионно-адсорбционного потенциала и активности вмещающей среды и пласта.

Для контакта чистого песчаника с электролитом (промывочной жидкостью) А_да'=О и K_да' = K_д = — 11,6 мВ.

Коэффициенты диффузионно-адсорбционного потенциала и активности пород определяются в основном литологическим составом пород и зависят от температуры среды. Это необходимо учитывать при использовании кривой ПС для практических целей. Согласно (1.9), наибольшее значение коэффициента диффузионно-адсорбционного потенциала K_да = 58 при Т=18°С соответствует чистым глинам (число переноса анионов хлора равно нулю).

Наиболее часто встречающиеся значения коэффициентов диффузионно-адсорбционного потенциала K_да' некоторых горных пород при Т= 18 °С следующие:

В соответствии с (1.18) наибольшее значение К_ПС для чистого неглинистого пласта при Т=18°С будет К_ПС¹⁸=—11,6—58= —69,6.

При температурах Т=18°С для тех же условий считают

К_ПСТ≈ — 69,6 (Т+273)/291.                       (1.22)

Соответственно для пласта, представленного неглинистой породой, согласно (1.18) и (1.22)

Е_ПСТ ≈ — 69,6[(Т + 273)/291]lg(ρ_ф/ρ_в).               (1.23)

На основании лабораторных измерений и анализа кривых ПС установлено, что фактические величины К_ПС для неглинистых песчаных пластов несколько меньше расчетной.