2. Каротаж потенциалов самопроизвольной поляризации

 

§ 2. Каротаж потенциалов самопроизвольной поляризации

Измерение в скважине потенциала самопроизвольной поляризации Uпс сводится к замеру разности потенциалов между электродом М, перемещаемым вдоль ствола скважины, и электродом N, находящимся на поверхности вблизи устья скважины (рис. 3).

Потенциал электрода N практически сохраняется постоянным, и разность потенциалов между электродами М и N

Разность потенциалов между перемещаемым М и неподвижным N электродами указывает на изменение электрического потенциала вдоль ствола скважины. Причина этого — наличие в скважине и около нее самопроизвольно возникающего электрического поля.

Кривая потенциалов самопроизвольной поляризации (кривая ПС) обычно записывается одновременно с кривой сопротивления или с другими кривыми. Кривая ПС показывает изменение потенциала электрического поля у электрода М с глубиной. Точка записи ΔU_ПС относится к электроду М. Разность потенциалов ПС измеряется в милливольтах.

Электродвижущая сила естественного поля ПС в скважинах, пробуренных на нефть и газ, обусловлена главным образом явлениями диффузии (диффузионно-адсорбционным потенциалом), частично процессами фильтрации (фильтрационными потенциалами) и явлениями окисления и восстановления1. Для интерпретации диаграммы ПС наибольший интерес представляет изучение диффузионно-адсорбционных потенциалов. Происхождение этих потенциалов исследовано на лабораторных моделях и в скважине.

Кроме естественной разности потенциалов ПС между электродами М и N и промывочной жидкостью возникает дополнительная разность потенциалов, называемая электродной. Она обусловлена неоднородностью электродов М, N и ПЖ, в которую погружены электроды. Электродная разность потенциалов при замере ПС исключается (компенсируется) путем введения в измерительную цепь разности потенциалов, противоположной по знаку электродной разности потенциалов и равной ей либо близкой к ней по величине.

¹Окислительно-восстановительные ЭДС обусловлены различными химическими и электрохимическими реакциями, протекающими на контакте пород, имеющих электронную проводимость с окружающей средой. Такими породами являются пирит и другие сульфиды, магнетит, графит, антрацит и различные сильно метаморфизованные угли. Окислительно-восстановительные процессы связаны с потерей электронов (окисление) или с приобретением их (восстановление). В разрезах нефтяных скважин окислительно-восстановительные ЭДС не имеют сколько-нибудь заметного распространения

Диффузионно-адсорбционные потенциалы. Диффузия

 

При растворении какого-либо вещества в жидком растворителе молекулы растворяемого вещества (все или часть) диссоциируют на положительные и отрицательные ионы. Диссоциация молекул растворяемого вещества обусловлена воздействием на них молекул растворителя и происходит независимо от наличия или отсутствия электрического тока. Действие тока на раствор заключается лишь в перемещении ионов к электродам.

На контакте двух электролитов разной концентрации возникают диффузионные разности потенциалов (рис. 4), электродвижущие силы (ЭДС) которых определяются уравнением Нернста

Здесь R — универсальная газовая постоянная, равная 8,314 Дж/(моль· Кл); F — число Фарадея, приблизительно равное 96484 Кл/моль; Т—абсолютная температура, К (Т=Т₁ + 273°, Т₁ —температура раствора в °С); n_к, n_а — число соответственно катионов и анионов, на которое диссоциирует одна молекула электролита; z_к, z_а — валентность соответственно катиона и аниона; u, v — электролитические подвижности катиона и аниона, См · см²/моль; С₁, С₂ — концентрации электролита в двух растворах, моль/л; Е_д — в В (в данном соотношении концентраций электролитов Е_д определяет потенциал второго раствора по отношению к потенциалу первого раствора).

Из формулы (1.1) следует, что обязательными условиями возникновения диффузионной ЭДС являются различия подвижностей катиона и аниона и концентрации растворов.

В растворе NaCl ион Сl^- примерно в 1,5 раза подвижнее иона Na⁺. При n_кu = n_аv или С₁ = С₂ диффузионная ЭДС отсутствует.

Подвижности ионов — величины, пропорциональные их скоростям, представляющие собой произведение последних на число Фарадея (96 484 Кл/моль).

По подвижности ионов можно рассчитать их скорость в растворителе под действием электрического поля в 1В на 1 см. Для этого подвижность делят на число Фарадея. Например, скорость для Na⁺ при 18 °С равняется 43,3 :96 484 = 0,000456 см/с.

Для одновалентного электролита, когда z_к=z_а=1 и n_к= n_а = 1, формула (1,1) принимает вид

Подставив в формулу (1.2) значения R, F и Т=291 К (Т = 18°С), заменив натуральный логарифм десятичным и выразив ЭДС в милливольтах, получим

где N_к=u/(u+v), N_a=u/(u+v)—числа переноса катионов и анионов ¹

Выражение перед логарифмом в формулах (1.1) и (1.2) при данной температуре характеризуется постоянной величиной К_д. После введения такого обозначения формула (1.3) принимает вид

Величина К_д называется коэффициентом диффузионного потенциала и является функцией температуры и подвижностей ионов. При Т=const величина К_д зависит от химического состава соприкасающихся электролитов.

Известно, что подвижности (эквивалентные электропроводности) ионов являются функциями концентрации, поэтому в уравнениях (1.2) — (1.4) вместо концентраций целесообразно пользоваться активными концентрациями а=fС (f—функция активности растворов).

При этом формула (1.4) примет вид

Отношение a₁/a₂ при значительных изменениях минерализации растворов можно без существенной ошибки заменить обратным отношением удельных сопротивлений растворов ρ₁ и ρ₂:

Величина К_д для NaCl в среднем принимается равной —11,6 мВ. Тогда при непосредственном контакте двух сильно разбавленных растворов хлористого натрия Е_д = —11,6 lg(a₁/a₂) или

Вследствие большей подвижности иона Сl^- по сравнению с подвижностью Na⁺ при непосредственном контакте двух электролитов хлористого натрия менее концентрированный раствор приобретает отрицательный знак.

В растворах NaCl при колебании температуры в широких пределах величина К_д и, следовательно, пропорциональная ей Е_д изменяются незначительно. Это объясняется тем, что с увеличением температуры Т подвижность ионов Na⁺ растет интенсивнее, чем подвижность ионов Сl^-. В связи с этим наблюдается уменьшение отношения (и—v)/(u+v), компенсирующее соответствующее влияние температуры.

Диффузионный потенциал для различных растворов солей различен. В частности, для растворов хлористого калия вследствие почти одинаковой подвижности ионов хлора и калия диффузионный потенциал будет близок к нулю.