Вариант №13

1. Выяснить замкнуто ли множество А, относительно бинарной операции. Если да определить:

• является ли операция на данном множестве коммутативной и ассоциативной;

• существует ли в множестве нейтральный элемент, относительно операции;

• есть ли в множестве симметризуемые элементы

А – множество нижнетреугольных матриц порядка n, относительно операции произведения матриц.

2. Выяснить, образует ли группу множество - всех четных подстановок порядка 4, относительно умножения подстановок. Если да, то классифицировать эту группу.

3. Является ли изоморфизмом колец отображение , если .

4. Изобразить на комплексной плоскости числа , если

5. Выполнить действия над комплексными числами в алгебраической форме записи

6. Представить в тригонометрической форме комплексное число

7. Представить в алгебраической форме записи комплексное число

8. Используя тригонометрическую форму записи комплексного числа, произвести указанные действия

Вариант№ 14

1. Выяснить замкнуто ли множество А, относительно бинарной операции. Если да определить:

• является ли операция на данном множестве коммутативной и ассоциативной;

• существует ли в множестве нейтральный элемент, относительно операции;

• есть ли в множестве симметризуемые элементы

А – множество квадратных матриц порядка n, относительно операции произведения матриц.

2. Выяснить, образует ли группу множество всех нечетных подстановок порядка 3. Если да, то классифицировать эту группу.

3. Образует ли данное множество кольцо, относительно обычных сложения и умножения действительных чисел. Если да, то классифицировать его. .

4. Изобразить на комплексной плоскости числа , если

5. Выполнить действия над комплексными числами в алгебраической форме записи

6. Представить в тригонометрической форме комплексное число

7. Представить в алгебраической форме записи комплексное число

8. Используя тригонометрическую форму записи комплексного числа, произвести указанные действия