Вариант 28.

1. Вычислить частные производные и для функции .

2. Оценить абсолютную и относительную погрешности при вычислении значения функции .

3. Написать формулы для производных и для функции .

4. Вычислить все частные производные второго порядка для функции .

5. Вычислить для функции .

6. Вычислить и для функции , заданной неявно .

7. Функция задана неявно: . Вычислить частные производные и .

8. Функции и заданы параметрически: Вычислить частные производные , , и .

9. Написать уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности, заданной уравнением в точке .

10. Исследовать функцию на экстремум.

11. Вычислить значения функции , заданной неявно зависимостью . во всех стационарных точках.

12. Найти наибольшее и наименьшее значения функции . заданной неявно , в области .

13. В шар радиуса вписать цилиндр наибольшего объёма.

Вариант 29.

1. Вычислить частные производные и для функции .

2. Оценить абсолютную и относительную погрешности при вычислении значения функции .

3. Написать формулы для производных и для функции , если .

4. Вычислить все частные производные второго порядка для функции .

5. Вычислить для функции .

6. Вычислить и для функции , если .

7. Функция задана неявно:. . Вычислить частные производные и .

8. Функции и заданы параметрически: Вычислить частные производные , , и .

9. Написать уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности, заданной уравнением в точке .

10. Исследовать функцию на экстремум.

11. Вычислить значения функции , заданной неявно зависимостью , во всех стационарных точках.

12. Найти наибольшее и наименьшее значения функции , заданной неявно , в области .

13. В прямой круговой конус с углом в осевом сечении и радиусом основания вписать цилиндр с наибольшей полной поверхностью.

Вариант 30.

1. Вычислить частные производные и для функции .

2. Оценить абсолютную и относительную погрешности при вычислении значения функции .

3. Написать формулы для производных и для функции .

4. Вычислить все частные производные второго порядка для функции .

5. Вычислить для функции .

6. Вычислить и для функции , заданной неявно .

7. Функция задана неявно:. . Вычислить частные производные и .

8. Функции и заданы параметрически: Вычислить частные производные , , и .

9. Написать уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности, заданной уравнением в точке .

10. Исследовать функцию на экстремум/

11. Вычислить значения функции , заданной неявно зависимостью , во всех стационарных точках.

12. Найти наибольшее и наименьшее значения функции , заданной неявно , в области .

13. Найти наименьшее значение суммы -й и -й степеней двух положительных чисел, произведение которых постоянно и равно .

Приложение

ФИЛИАЛ ФГБОУ ВПО

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ ИМЕНИ К.Г. РАЗУМОВСКОГО»

Контрольная работа №

ПО ДИСЦИПЛИНЕ:__________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Вариант №

Выполнил: Студент___________курса________________

Факультета_____________________________

Специальности__________________________

Группы________________________________

Личный номер__________________________

Ф.И.О._________________________________

Проверил: __________________________________

Фамилия, имя, отчество преподавателя

2012 год