Задача 5. «изгиб с кручением»
Для стального вала постоянного поперечного
сечения (согласно схеме) с двумя зубчатыми
колесами (согласно схеме), передающего
мощность Р при угловой скорости
определить необходимый диаметр вала
по двум вариантам: а) используя третью
гипотезу прочности; б) используя пятую
гипотезу прочности. Принять:
.
Последовательность решения задачи:
1. Привести действующие на вал нагрузки к его оси, освободить вал от опор, заменив их действие реакциями в вертикальной и горизонтальной плоскостях.
2. По заданной мощности Р и угловой скорости определить вращающие моменты, действующие на вал.
3. Вычислить нагрузки F1, Fr1, F2, Fr2, приложенные к валу.
4. Составить уравнения равновесия всех сил, действующих на вал, отдельно в вертикальной и горизонтальной плоскостях и определить реакции опор в обеих плоскостях
5. Построить эпюру крутящих моментов,
6. Построить эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях (эпюры Мх и Му).
7. Определить наибольшее значение эквивалентного момента по теориям прочности.
8. Считая, что , определить требуемый диаметр вала.
Таблица 6.5 Варианты заданий к задаче 5
№ схемы (последняя цифра шифра) |
Вариант (предпоследняя цифра шифра) |
Мощность Р, кВт |
Угловая скорость
|
№ схемы (последняя цифра шифра) |
Вариант (предпоследняя цифра шифра) |
Мощность Р, кВт |
Угловая скорость , с-1 |
1 |
0 |
6 |
22 |
2 |
0 |
3 |
25 |
1 |
8 |
36 |
1 |
8 |
48 |
||
2 |
10 |
40 |
2 |
10 |
50 |
||
3 |
9 |
30 |
3 |
12 |
40 |
||
4 |
3 |
45 |
4 |
22 |
24 |
||
5 |
20 |
50 |
5 |
20 |
60 |
||
6 |
12 |
68 |
6 |
20 |
22 |
||
7 |
5 |
20 |
7 |
9 |
36 |
||
8 |
3 |
50 |
8 |
8 |
42 |
||
9 |
12 |
48 |
9 |
15 |
35 |
||
3 |
0 |
10 |
30 |
4 |
0 |
5 |
40 |
1 |
20 |
80 |
1 |
6 |
36 |
||
2 |
15 |
45 |
2 |
7 |
35 |
||
3 |
12 |
38 |
3 |
12 |
24 |
||
4 |
14 |
18 |
4 |
15 |
15 |
||
5 |
8 |
42 |
5 |
12 |
32 |
||
6 |
10 |
45 |
6 |
9 |
42 |
||
7 |
18 |
22 |
7 |
10 |
45 |
||
8 |
25 |
40 |
8 |
7 |
21 |
||
9 |
5 |
42 |
9 |
20 |
36 |
||
5 |
0 |
5 |
18 |
6 |
0 |
20 |
45 |
1 |
20 |
18 |
1 |
19 |
38 |
||
2 |
12 |
30 |
2 |
21 |
15 |
||
3 |
24 |
30 |
3 |
18 |
26 |
||
4 |
6 |
24 |
4 |
15 |
18 |
||
5 |
12 |
52 |
5 |
16 |
50 |
||
6 |
3 |
15 |
6 |
8 |
30 |
||
7 |
15 |
45 |
7 |
7 |
20 |
||
8 |
19 |
50 |
8 |
10 |
24 |
||
9 |
20 |
25 |
9 |
13 |
48 |
||
7 |
0 |
4 |
35 |
8 |
0 |
16 |
40 |
1 |
20 |
15 |
1 |
30 |
50 |
||
2 |
18 |
20 |
2 |
28 |
42 |
||
3 |
16 |
18 |
3 |
20 |
38 |
||
4 |
30 |
24 |
4 |
15 |
20 |
||
5 |
25 |
30 |
5 |
18 |
30 |
||
6 |
22 |
28 |
6 |
22 |
30 |
||
7 |
15 |
18 |
7 |
27 |
35 |
||
8 |
8 |
42 |
8 |
24 |
28 |
||
9 |
10 |
12 |
9 |
4 |
20 |
||
9 |
0 |
12 |
38 |
0 |
0 |
40 |
70 |
1 |
15 |
42 |
1 |
30 |
50 |
||
2 |
10 |
32 |
2 |
32 |
38 |
||
3 |
20 |
50 |
3 |
25 |
42 |
||
4 |
23 |
18 |
4 |
12 |
32 |
||
5 |
14 |
24 |
5 |
28 |
34 |
||
6 |
16 |
20 |
6 |
20 |
35 |
||
7 |
24 |
15 |
7 |
10 |
20 |
||
8 |
26 |
25 |
8 |
14 |
30 |
||
9 |
6 |
48 |
9 |
35 |
40 |
,
с-1
Схемы нагружения к задаче 5 (последняя цифра шифра).
