6. Устойчивость магистральных трубопроводов
Проверку общей устойчивости трубопровода в продольном направлении в плоскости наименьшей жесткости системы следует производить из условия
,
продольное критическое усилие, Н, при котором наступает потеря продольной устойчивости трубопровода. Nкр следует определять согласно правилам строительной механики с учетом принятого конструктивного решения и начального искривления трубопровода в зависимости от глубины его заложения, физико-механических характеристик грунта, наличия балласта, закрепляющих устройств с учетом их податливости. На обводненных участках следует учитывать гидростатическое воздействие воды.
Продольную устойчивость следует проверять для криволинейных участков в плоскости изгиба трубопровода. Продольную устойчивость на прямолинейных участках подземных участков следует проверять в вертикальной плоскости с радиусом начальной кривизны 5000 м.
Потеря устойчивости прямого стержня под действием осевой сжимающей силы
Равновесие прямого стержня, сжимаемого осевыми силами, может быть устойчивым и неустойчивым.
При устойчивом равновесии прямолинейный сжимаемый стержень, выведенный из состояния равновесия, например, поперечной силой возвращает свою первоначальную форму после снятия внешней нагрузки.
При неустойчивом равновесии сжимаемый стержень, выведенный из состояния равновесия, продолжает деформироваться в направлении отклонения, а после прекращения воздействий в исходное состояние не возвращается.
Между двумя этими состояниями существует, так называемое, критическое состояние, характеризуемое критической сжимающей силой.
Достижение нагрузками критических значений равносильно разрушению конструкции, так как неустойчивая форма равновесия обязательно будет утрачена, а деформации и напряжения будут неограниченно расти.
При потере устойчивости (устойчивой формы равновесия) разрушение происходит внезапно от изгиба, когда прочность элемента на сжатие еще далеко не исчерпана.
Рассмотрим два способа определения критической силы. Первый из них классический метод Эйлера.
При потере устойчивости прямой стержень изгибается, а в поперечных сечениях возникает внутренний момент
Выражение для критической силы, которое называется формулой Эйлера
.
(1.8)
Наиболее важная
зависимость между полным прогибом
трубопровода
и продольным усилием
качественно представлена диаграммой
на рисунке 7. На этой диаграмме полному
прогибу
соответствует
точка потери устойчивости трубопровода
второго рода, которая характеризуется
неизменностью формы прогиба и наличием
максимального продольного усилия,
которое называется критическим
(1.34)
Рис. 7. Диаграмма зависимости полного прогиба трубопровода от продольного усилия
Упрощенные зависимости для практических расчетов
,
(1.35)
где – продольное сжимающее усилие;
– коэффициент условий работы магистрального трубопровода;
– критическая
сжимающая сила.
Далее приводятся формулы для двух наиболее важных расчетных схем подземного трубопровода:
прямолинейный участок;
изогнутый вверх участок.
Расчет на устойчивость прямолинейного участка трубопровода
Формулы
для прямолинейного участка применяются
в тех случаях, когда расчетный радиус
изгиба
(рис. 6).
Критическая продольная сила заглубленного в грунт трубопровода
,
(1.36)
где
– изгибная жесткость трубы.
Расчетная длина волны выпучивания, соответствующая минимальному значению критического усилия
(1.37)
Продольное сжимающее усилие
,
(1.38)
где – температурный коэффициент линейного расширения;
– температурный
перепад;
– кольцевые
напряжения от внутреннего давления.
1.5.2. Расчет на устойчивость изогнутого вверх участка трубопровода
Критическая продольная сила
(1.39)
где
– расчетный радиус оси изгиба трубопровода.
С учетом связи межу
расчетным радиусом оси изгиба
и критической длины волны выпучивания
значение критической продольной силы
можно определить по простой формуле
.
(1.41)
Так как примыкающая часть прямолинейного трубопровода получает продольные перемещения, то возможны два случая его взаимодействия с грунтом и соответственно разные формулы для определения продольного сжимающего усилия.
Участок предельного равновесия грунта отсутствует. В этом случае выполняется критерий
.
(1.47)
В этом случае сжимающее усилие имеет следующий вид
(1.48)
Имеется участок предельного равновесия грунта. Этому случаю соответствуют критерий
(1.49)
и сжимающая сила
.
(1.50)