Проверка общей устойчивости балки.

При изгибе высоких балок с узкими поясами может произойти боковое выпучивание сжатого пояса. При этом балка изгибается не только в плоскости действия внешних сил, но и в плоскости min жесткости, вследствие чего происходит скручивание балки.

Выпучивание происходит на участке между закреплениями верхнего пояса. Расстояния между закреплениями называются расчетной длиной балки l_ef .

Расчет на общую устойчивость балок двутаврого сечения выполняют с учетом коэффициента уменьшения допускаемого напряжения на сжатие φ_b, который зависит от гибкости балки и материала из которого она изготовлена

где коэффициент ψ зависит от характера нагружения и его величину необходимо принимать согласно СНиП II-23-81 «Стальные конструкции».

Например, для незакрепленного в пролете пояса и сосредоточенной силы

Ψ=1,75+0,09α,

где

J_t =J_x + J_y - полярный момент инерции сечения.

Общую устойчивость не требуется проверять при отношении l_ef/b не превышающих критических значений (см. СНиП).

Проверка жесткости балок.

Этот расчет относится ко второй группе предельных состояний.

Жесткость балок проверяют по формуле:

где f – максимальный прогиб, вызванный нормативной нагрузкой;

l – пролет балки;

1/n_o – предельный относительный прогиб.

Обычно n_o принимается в пределах 200 …400.

Также производится:

Расчет поясных швов.

Расчет сварных стыков двутавровых балок.

10. Расчет колонн отдельно стоящих опор

Центрально сжатыми называются колонны, нагруженные сжимающими силами, направленными вдоль оси колонны. Такие колонны необходимо рассчитывать на прочность и устойчивость.

Условие прочности отражает первое предельное состояние

,

где N – сжимающая сила;

А – площадь сечения колонны

Условие устойчивости формулируется с использованием коэффициента продольного изгиба φ (уменьшения допускаемого напряжения на сжатие)

коэффициент φ определяется в зависимости от гибкости колонны .

В этой формуле l_ef – расчетная длина колонны, которая принимается равной высоте колонны, а i – радиус инерции поперечного сечения.

При вычислении гибкости колонны коэффициент приведенной длины принимается как для случая шарнирного закрепления по концам колонны, т.е. μ=1. Такое условие можно принять для случая свободного опирания траверсы, несущей трубопроводы, на колонну сверху и полагая, что соединение базы колонны с фундаментом не создает защемления нижнего конца колонны в силу того, что существует возможность изгиба опорной плиты.

Коэффициент φ вычисляют в зависимости от гибкости колонны

Исходя из условия предельной гибкости, можно рекомендовать предельные размеры при проектировании колонн.

Так, например, для сварных двутавровых колонн принимается:

• толщина листов для поясов двутавра t_f=8-40мм;

• толщина листов для стенки двутавра τ_w=6-16мм.

Высоту сечения принимают в зависимости от высоты колонны .

Для укрепления контура сечения и стенки колонны, при отношении , устанавливают парные поперечные ребра жесткости на расстоянии 2,5-3 м, но не менее 2-х на одном отправочном элементе.

Если в результате расчета требуется вычислить площадь поперечного сечения

но в этом случае коэффициент продольного изгиба φ не известен, поскольку он сам зависит от площади поперечного сечения.

Для разрешения этого противоречия используется метод последовательных приближений для подбора коэффициента φ. Первоначально можно принять φ₁=0,75. После этого вычисляют площадь сечения А и уже для этой величины площади подбирают размеры сечения. Установив размеры поперечного сечения колонны и определив геометрические характеристики J_min, i_min и λ устанавливают фактическое значение .

При второй попытке и т.д. пока не выполнится условие , где наперед заданная малая величина.