- •Методика решения задач на построение на плоскости.
- •Задачи и содержание школьного курса стереометрии.
- •1. Формирование пространственных представлений.
- •2. Развитие логического мышления у уч-ся:
- •3. Дальнейшее ознакомление с прикладным аппаратом и приложением классической о современной геометрии.
- •Особенности рассмотрения правил изображения фигур в пространстве.
- •Методика введения аксиом стереометрии.
- •Методика доказательства первых теорем курса стереометрии.
- •Докажем единственность этой плоскости.
- •Докажем существование плоскости.
- •Докажем, что такая плоскость единственная.
- •Методические особенности обучения школьников решению задач на построение сечения многогранников.
- •Докажем, что такая плоскость существует.
- •Методика изучения взаимного расположения прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые.
- •Методика изучения параллельности прямых в пространстве.
- •Методика изучения параллельности прямой и плоскости.
- •2. Существование;
- •3. Единственность;
- •Методика изучения перпендикулярности прямых в пространстве
- •Методика изучения перпендикулярности прямой и плоскости.
- •Методика изучения перпендикулярности плоскостей.
- •Методика обучения учащихся нахождению углов между прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.
- •Методика обучения учащихся нахождения расстояния между прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.
- •Особенности изучения многогранников в 5-10 классах.
- •Содержание и цели изучения темы «Многогранники» в 11 классе.
- •Различные подходы к введению понятия «Многогранник» в различных учебных пособиях.
- •Методологические линии изучения многогранников и их характеристики.
- •Методика изучения понятия «призма», элементов и свойств призмы.
- •Методика изучения правильных многогранников.
2. Развитие логического мышления у уч-ся:
а) работа по разъяснению структуры всего курса геометрии;
б) четкое разъяснение смысла и места отдельных теорем или группы теорем, с показом их взаимосвязи, а не только взаимозависимости в форме цепочки дедуктивных рассуждений.
В свою очередь задания плоскости позволяют использовать весь арсенал знаний, накопленных при изучении планиметрии.
в) выработка необходимости обосновывать всякое высказываемое положение “Для чего”;
- практиковать самост. изучение теорем на уроке и дома путем составления краткого конспекта;
- предлагать самост. дом. сочинение;
- проводить уроки, лекции, семинары, зачет уроки;
- использовать историю мат-ки;
- подбирать разноуровневые задания;
- рассм. базовые опорные задачи.
3. Дальнейшее ознакомление с прикладным аппаратом и приложением классической о современной геометрии.
Это сложный для курса геометрии вопрос, т.к. наиболее важные фундаментальные современные приложения геометрии связаны с векторами, координатами, методами.
Содержание.Школьный курс стереометрии изуч. в 10 – 11кл., 2ч. в неделю в средних школах.
- геом фигуры и их св-ва;
- геом величины;
- геом построения.
Учебно-методич обеспечение включает след лит-ру: особенности уч В.В.Шлыкова
- равномерное отношение к интуиции (ее развитию), мышлению как элементов любой исследовательской деят-ти;
- развитие прстранств представлений за счет использ моделирования: “Нет экономии на рисунках, которые рассм как опорные сигналы, способств усвоению информации и как средство эстетич воспитания посредствам красоты геом форм”.
Рассм модели, кот отлич техникой исполнения различ выбором направленности проектирования (ракурсом).
- автором формулир основн правила изображения геом фигур;
- сразу же знакомятся с многогранниками и их сечениями. Многогранники служат иллюстративным материалом для вновь вводимых понятий и объектов исследования;
- при подборке задач реализ принцип двойственности: пары задач, из кот первую нужно решить с использованием данной графической модели, а во-второй самост построить графич модель по тексту информации;
задачи после каждого параграфа 2-х уровней сложности, в тексте приводятся примеры решения задач иллюстр как теорию так и методы решения;
в конце учебника Г-11 дана глава Практич занятия по стереометрии кот помогает учителю организовать повторение и самост работу уч-ся.
Методика введения основных понятий курса стереометрии.
Осн. понятия стереом.: точка, прямая и плоскость.
Перед их введ. Полезно провести беседу, аналог. провед. На 1-ом уроке планиметрии, понятие об этих фигурах у них есть, поэтому показав пространственные фигуры потросить назвать элементы их, кот. по сути явл. Точками отрезками, частями плоскостей. Поговорив о прямой главное внимание уделить понятию плоскость:
Безгранична, не имеет толщины, идеально гладкое;
Имеем дело с частью пл-ти и показать ее изображение;
В пространстве бесконечно много плоскостей;
На каждой пл-ти справедливы все теоремы, аксиомы, св-ва планиметрии.
Все иллюстрировать на моделях.