1 Различные выражения концентрации газов

1) Весовая концентрация – весовое количество (в мг) газа в 1дм³ (г/дм³).

2) Объемная концентрация – число объемов газа в 100 объемах смеси (в объемных %).

3) Концентрация в частях по объему (1:V´, где V´ – объем смеси, в котором содержится 1 объем данного газа). Пример, концентрация СО 1:4000.

4) Объем газа, содержащиеся в 1000 или 1 000 000 объемах смеси. Пример, концентрация хлора 7:1000000.

Переход от одних выражений концентраций к другим

М – молекулярная масса газа;

р – давление газа в мм. рт. ст., кПа;

А и В – объемная (А) и весовая (В) концентрации газа;

V_t – объем газа при данной температуре;

1:V´ - концентрация в частях по объему.

1) (при 0°С и 760мм. рт. ст.) (1.1)

2) (при 0°С и 760мм. рт. ст.) (1.2)

3) (1.3)

4) А = 100 (1:V´); (1.4)

5) (1.5)

6) (1.6)

2 Формулы для вычисления массы и объема газа

2.1. Относительная плотность газа d равна отношению плотностей (ρ₁ и ρ₂) газов (при одинаковых давлении и температуре):

d = ρ₁: ρ₂ ≈ М₁ :М₂ (2.1)

где М₁ и М₂ – молекулярные массы газов.

Относительная плотность газа:

по отношению к воздуху: d ≈ М/29

по отношению к водороду: d ≈ М/2

где М, 29 и 2 – соответствующие молекулярные массы данного газа, воздуха и водорода.

2.2. Весовое количество а (в г ) газа в данном объеме V (в дм³):

а =М *1.293 *р *273 * V /28.98 (273 +t) *760 =0.01605 * р *М * V/273 +t (2.2)

где М – молекулярная масса газа, р – давление газа, мм РТ.ст., t – температура газа, ⁰С.

Количество газа в г на 1 дм³ при нормальных условиях

а =1.293: d (2.3)

где d – относительная плотность газа по отношению к воздуху.

2.3. Объем V, занимаемый данным весовым количеством а газа:

V = а*22.4 *760*(273 +t) /М*р (2.4)

2.5. Газовые смеси

Масса (в г) смеси n образных компонентов, имеющих объемы V₁, V₂ … V_n и молекулярные массы М₁, М₂ … М_n, равна

(2.5)

где 22,4 – объем 1 моль вещества в газообразном состоянии при 273 К и 101,32 кПа (0°С и 760мм. рт. ст.)

Так как объем смеси V= V₁ + V₂ + … + V_n, то 1 дм³ ее имеет массу:

(2.6)

Средняя молекулярная масса М газовой смеси (при аддитивности ее свойств) равна:

(2.7)

Концентрацию компонентов газовых смесей выражают чаще всего в объемных процентах. Объемная концентрация (V₁/V·100) численно совпадает с долей парциального давления компонента (р₁/р·100) и с его мольной концентрацией (М₁/М·100).

Доли отдельных компонентов i в газовой смеси равны, %

массовые , (2.8)

объемные (2.8а)

где q_i – массовое содержание i-го компонента в смеси.

В равных объемах различных газов при одинаковых условиях содержится одинаковое число молекул, поэтому

р₁:р₂: … = V₁:V₂: … = М₁:М₂:…

где М – число молей.

Число молей компонента:

и т.д. (2.9)

Если газ находится при одних условиях (Р, Т) и необходимо определить его объем или массу при других условиях (Р´, Т´), то используют формулы:

для пересчета объема ; (2.10)

для пересчета массы (2.11)

При Т = const парциальное давление Р_нас насыщенного пара в газовой смеси вне зависимости от общего давления постоянно. При 101,32 кПа и Т К 1 моль газа или пара занимает объем 22,4 (Т/273)дм³. Если давление пара при этой температуре равно Р_нас, то объем 1 моль равен:

Таким образом, масса 1м³ пара молекулярной массы М при температуре Т и давлении Р_нас равна, в г/м³

, (2.12)

Зная массовое содержание насыщенного пара в 1м³ смеси, можно вычислить его давление:

Объем сухого газа вычисляют по формуле:

,

где Р_нас.,Т – давление насыщенного водяного пара при температуре Т.

Приведение объемов сухого V_{(Т,Р)сух.} и влажного V_(Т,Р)вл. газов к нормальным условиям (н.у.) (273 К и 101,32 кПа) производят по формулам:

.

Формулой

пользуются для пересчета объема влажного газа, находящегося при Р и Т, к другим Р´, Т´, при условии, что с изменением температуры меняется и равновесное давление водяного пара. Выражения для пересчета объемов газа в разных условиях аналогичны:

Если давление водяного пара насыщенного пара при какой-либо температуре равно Р_нас., а необходимо вычислить G_н.у. – содержание его в 1 м³ газа при н.у., то используют уравнение (1.2), но в этом случае Т не есть температура насыщения, а равна 273 К.

Отсюда следует, что:

G_н.у. = 4,396·10^-7 Мр_нас..

Давление насыщенного водяного пара, если известно его содержание в 1м³ при н.у. вычисляют по формуле:

Пример 2.1

Вычислить при н.у. массовый состав газовой смеси, содержащей (в % об.): 2О СО₂, 3О О₂ и 5О N₂. Молекулярные массы: СО₂ – 44, О₂ – 32 и N₂ – 28.

Решение:

Пример 2.2

Определить массовое содержание пара и объемный состав влажного воздуха при 293 К и 101,32·10³ Па. Давление насыщенного водяного пара при 293 К и 2338,5 Па.

Решение: В 1м³ воздуха при 293 К содержится водяного пара:

По массе

По объему

Содержание сухого воздуха: 100 – 2,15=97,85% (об.) или 0,9785м³.