3 Закон Бойля

При постоянной температуре объем (V) данного количества газа обратно пропорционален давлению (Р).

РV = Const (3.1)

или, что то же

Р₁V₁ = Р₂V_2; Р₁/Р₂ = V₂/ V₁. (3.2)

Например, если газ при давлении 300 кн/м² (Р₁), занимает объем 50м³ (V₁₎, то при 1000 кн/м² и той же температуре он займет объем (V₂):

V₂ = Р₁V₁/ Р₂ =300 * 50/12000 =15 м^3.

4 Закон Гей-Люссака

Закон Гей-Люссака выражает зависимость между объемом и температурой идеального газа при постоянном давлении, а также между температурой и давлением этого газа при постоянном объеме.

Если давление газа остается постоянным, то при повышении температуры на 1град объем его увеличивается приблизительно на 1/273 (0.00367) часть того объема (V₀), который то же количество газа занимает при 0⁰С.

Отсюда следует, что если V₀ м³ газа нагреть от 0⁰С до t⁰С, то объем его (V) при этой температуре определится

V = V₀ + V₀t/273 = V₀ (1 + t/273) = V₀ (1 +0,00367t), (4.1)

откуда

V = V₀ (273 + t/273) = V₀ (Т/273). (4.1а)

Из уравнения (4.1а) нетрудно вывести заключение, что объемы, занимаемые данной массой газа, при постоянном давлении относятся как их абсолютные температуры:

V₁/ V₂ = Т₁/Т₂. (4.2)

В случае постоянства объема газа закон Гей-Люссака принимает следующую формулировку: давления данной массы газа при постоянном объеме пропорциональны абсолютной температуре этого газа:

Р₁/Р₂ = Т₁/Т₂, (4.3)

решая совместно уравнения (4.2) и (4.3), получим

Р₁ V₁/ Т₁ = Р₂ V₂/ Т₂. (4.3а)

При совместном решении уравнений (4.1а) и (4.3а) получаем очень часто применяемую в технических расчетах формулу для приведения объема газов к нормальным условиям (0⁰С и 101.3 *10³н/м²):

V₀ = VР/101.3 (1 + 0.00367t) *10³

отсюда

V₀ = VР/101.3 (1 + 0.372t) * 10³, (4.4)

V₀ = 2.7 * 10^-3 РV/Т, (4.4а)

где Р должно быть выражено в н/м², а 2.7*10^-3 имеет размерность (н/м² *град)^-1.

С учетом давления водяных паров (в н/м²) в составе газа объем его в сухом состоянии следует подсчитывать по формуле

V₀ = 2.7 * 10^-3 (Р – в)V/Т. (4.4б)

Пример 4.1

При давлении 105 кн/м² и температуре 40⁰С (313 К) влажный газ занимает объем 10м³. Вычислить объем влажного газа при нормальных условиях.

Решение:

Объем влажного газа вычисляем по уравнению (5а)

V₀ = 10 *2.7 *10^-3 *105 *10³ /313 = 9.05м³.

5 Закон Авогадро

В одинаковых объемах любого идеального газа при одинаковых температурах и давлении содержится одно и то же количество молекул.

Установлено, что при нормальных условиях 1кмоль любого вещества в газообразном состоянии занимает объем 22.4м³, или, что то же, 1 моль – 22.4 дм³ и содержит 6.023 *10²³ молекул.

Эти величины носят название: 22.4 – мольный объем, 6.023 *10²³ –число Авогадро. Отсюда вытекает, что, зная молекулярною массу газа (М), можно вычислить плотность его (ρ₀), выраженную в кг/м³ при нормальных условиях.

ρ₀ = М/22.4 кг/м³. (5.1)

Так, плотность оксида углерода (М=28) по уравнению (5.1) определится

ρ₀^СО = 28/22.4 = 1.250 кг/м³