2.4. Лабораторные работы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 (4 часа)

«Обоснование инвестиционных решений в условиях риска»

Теоретические сведения

Одним из важных инструментов риск-анализа являются кри­терии оценки проектной эффекшвности, которые по признаку учета изменения ценности денег во времени подразделяются на статические и динамические.

Проблема оценки эффективности капитальных вложений не является новой, но длительное время использовался подход, не учитывающий временной фактор, а значит, применялись недис-контированные показатели.

Инвестиционный проект всегда устремлен в будущее, и при этом главной функцией осуществленных капиталовложений яв­ляется генерирование таких потоков наличности, которые позво­ляют прогнозировать, инвестиционную привлекательность проекта и эффективность. Учет динамики процесса формирования пото­ков наличности обеспечивается использованием дисконтирующих критериев, базирующихся на утверждении, что будущие денеж­ные поступления имеют в настоящем меньшую стоимость. Коли­чественным отражением временной стоимости денег служит став­ка процента, называемая в ходе использования дисконтирующих критериев нормой (ставкой) дисконта, которая показывает отно­сительное изменение стоимости денег за единицу времени и явля­ется важным фактором риска. Ее динамика зависит от изменения таких структурных компонент как уровень инфляции, альтерна­тивные возможности и степень рискованности капиталовложений, а также от степени неопределенности. Поэтому, как бы надежно ни была установлена ставка дисконтирования, она непременно будет изменяться вместе с изменениями кредитно-денежного и валютного рынков и экономической конъюнктуры.

Оценка эффективности использования инвестиционных ре­сурсов базируется на сопоставлении ожидаемой чистой прибыли от реализации проекта с инвестированным в проект капиталом. В

58

основе метода лежит вычисление чистого потока наличности, оп­ределяемого как разность между притоком денежных средств от операционной (производственной) и инвестиционной деятельно­сти и их оттоком, а также за минусом издержек финансирования (процентов по долгосрочным кредитам).

На основании чистого потока наличности рассчитываются основные показатели оценки инвестиций:

• чистый дисконтированный доход (ЧДД);

• индекс доходности (ИД);

• внутренняя норма доходности (ВНД);

• срок окупаемости (СО).

Для расчета этих показателей применяется коэффициент дисконтирования, который используется для приведения будущих потоков и оттоков денежных средств к начальному периоду вре-

мени.

Коэффициент дисконтирования:

_к,

(1+Д)"

где Д- ставка дисконтирования (норма дисконта); {- год реализации проекта.

Ставка дисконтирования принимается на уровне ставки ре­финансирования Национального банка или фактической ставки процента по долгосрочным кредитам банка. В необходимых случа­ях может учитываться надбавка за риск, которая добавляется к ставке дисконтирования для безрисковых вложений. Ввиду того, что дос­таточно точно определить, на основании фактических данных, ве­личину ставки дисконтирования представляется затруднительным, в расчетах используется ставка дисконтирования равная 10%.

Чистый дисконтированный доход (ЧДД) характеризует ин­тегральный эффект от реализации проекта и определяется как ве­личина, полученная дисконтированием (при постоянной ставке процента отдельно от каждого года) разницы между всеми годо­выми оттоками и притоками реальных денег, накапливаемых в течение горизонта расчета проекта:

59

_П

1-1

(=1

(1+Д)

где ГО - чистые потоки наличности;

Т - горизонт расчета;

Д - ставка дисконтирования.

Чистый дисконтированный доход показывает абсолютную величину прибыли, приведенной к началу реализации проекта и должен иметь положительное значение, иначе инвестиционный проект нельзя рассматривать как эффективный.

Внутренняя норма доходности (ВНД) - интегральный пока­затель, рассчитываемый нахождением ставки дисконтирования, при которой стоимость будущих поступлений равна стоимости инвестиций (ЧДД=0),

При заданной инвестором норме дохода на вложенные сред­ства инвестиции оправданы, если ВНД равна или превышает ус­тановленный показатель. Этот показатель также характеризует «запас прочности» проекта, выражающийся в разнице между ВНД и ставкой дисконтирования (в процентном исчислении).

Индекс рентабельности (доходности) (ИР):

чдд+ди

ДИ

где ДИ - дисконтированная стоимость инвестиций за рас­четный период.

Инвестиционные проекты эффективны при ИР более 1.

Срок окупаемости служит для определения степени рисков реализации проекта и ликвидности инвестиций. Различают про­стой срок окупаемости и динамический. Простой срок окупаемо­сти проекта — это период времени, по окончании которого чистый объем поступлений (доходов) перекрывает объем инвестиций (рас­ходов) в проекте, и соответствует периоду, при котором накопи­тельное значение чистого потока наличности изменяется с отри­цательного на положительное. Расчет динамического срока оку­паемости проекта осуществляется по накопительному дисконти-

60

рованному чистому потоку наличности. Дисконтированный срок окупаемости в отличие от простого учитывает стоимость капита­ла и показывает реальный период окупаемости.

Анализ чувствительности показателей широко использует­ся в практике финансового менеджмента и риск-менеджмента. В общем случае он сводится к исследованию зависимости некото­рого результирующего показателя от вариации значений показате­лей, участвующих в его определении. Другими словами, этот ме­тод позволяет получить ответы на вопросы вида: что будет с ре­зультирующей величиной, если изменится значение некоторой исходной величины? Отсюда его второе название - анализ «что будет, если» («what if» аnalysis).

Проведение подобного анализа предполагает выполнение следующих шагов.

1. Задается взаимосвязь между исходными и результирующим показателями в виде математического уравнения или неравенства.

2. Определяются наиболее вероятные значения для исход­ ных показателей и возможные диапазоны их изменений.

3. Путем изменения значений исходных показателей иссле­ дуется их влияние на конечный результат.

Обычная процедура анализа чувствительности предполага­ет изменение одного исходного показателя, в то время как значе­ния остальных считаются постоянными величинами. Проект с меньшей чувствительностью конечных показателей считается менее рисковым.

Данный метод является хорошей иллюстрацией влияния отдельных исходных факторов на конечный результат проекта. Главным недостатком данного метода является предпосылка о том, что изменение одного фактора рассматривается изолированно, тогда как на практике все экономические факторы в той или иной степени коррелированны.

Практическое задание

Определить эффективность проекта приобретения оборудо­вания для выпуска продукции и оценить риск проекта на основе анализа чувствительности.

61

Исходные данные: •

1. Стоимость оборудования. А условных единиц.

2. Срок его эксплуатации (расчетный период) - n лет.

3. Финансирование проекта за счет собственных средств в размере Е условных единиц.

4. Финансирование за счет кредита в размере К условных единиц. Кредит выдается на к лет под \% годовых. Выплата кре­ дита ведется в конце каждого расчетного года равными частями с выплатой процентов раз в год.

5. Ставка дисконта - 10%.

6. Годовые показатели основной деятельности, условных единицах:

• выручка от реализации - 14, 0;

• налог на добавленную стоимость и другие платежи из вы­ ручки - 2, 5;

• издержки (себестоимость) - 9;

• в том числе амортизация - 1;

• налоги, уплачиваемые из прибыли - 33%.

7. Диапазон изменения ставки процента за кредит для про­ ведения анализа чувствительности: от 5% до 15% годовых с ша­ гом 1% пункт.

8. Диапазон изменения ставки налогов, уплачиваемых из прибыли от 25% до 35% с шагом 1% пункт.

				Таблица		2.4.	/ - Варианты данных
	В1	В2	ВЗ	В4	В5	В6	В7	В8	В9	В10	В11	В12	В13	В14
А	8	8	8	8	9	9	9	9	10	10	10	10	10	10
п	8	8	8	8	9	9	9	9	10	10	10	10	10	10
Е	4	5	5	6	5	6	7	4	7	6	5	б	8	7
К	4	3	3	2	4	3	2	5	3	4	5	4	2	3
к	4	3	2	2	4	3	2	5	2	4	2	2	2	3
	8	12	13	14	7	12	14	5	12	10	11	12	12	10

62

Формы отчета

Таблица 2.4.2 - Кредит на инвестиции

Год	Ставка процента, 1%	Долг заемщика,		Платежи заемщика, у.е.
		На начало года	На конец года	Основной долг	Выплата процентов	Всего
1
2
ИТОГО платежей:

Таблица 2.4.3 -Прибыль в постоянных ценах

Показатель	Ставка	Сумма, у.е.
Выручка от реализации		14
Себестоимость		9
НДС и другие платежи из выручки		2,5
Налогооблагаемая база
Налог на прибыль	33%
Чистая прибыль

Таблица 2.4.4 -Доход в постоянных ценах

Год	Прибыль, у.е.	Платежи за кредит, У-е-		Амортизация	Доход
		Основной долг	Выплата процентов
1
2
ИТОГО

Таблица 2.4.5 -Дисконтированные денежные потоки

Год	Дисконт	Кап. вложения	Доход	Дисконтированные денежные потоки
				Кап. вложения	Доход	Финансовый результат
0
1
2

63

||

Таблица 2.4.6 — Основные показатели эффективности проекта

Показатель	Обозначение	Значение
Чистый дисконтируемый ДОХОД	чдд
Индекс доходности (рентабельности)	ИР
Срок окупаемости капиталовложений	сок

Сделать выводы.

Таблица 2.4.7' — Чувствительность проекта к изменению ставки процента за кредит

Показатель	Ставка процента за кредит {, %
	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
чдд
ИР
со

Сделать выводы.

Таблица 2.4.8- Чувствительность проекта к изменению ставки налогов из прибыли

Показатель	Ставка налогов из прибыли, %
	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35
чдд
ИР
СО

Сделать выводы.

64

Пример расчетов

Определить эффективность проекта приобретения оборудо­вания для выпуска продукции и оценить риск проекта на основе анализа чувствительности.

Стоимость оборудования 20 условных единиц, при этом финансирование проекта за счет собственных средств в размере 15 условных единиц и долгосрочного кредита в размере 5 услов­ных единиц, предоставляемого на 4 года под 12% годовых. Рас­четный срок эксплуатации (горизонт расчета) - 10 лет. Выплата кредита ведется в конце каждого расчетного года равными частя­ми с выплатой процентов раз в год.

Ежегодная чистая прибыль проекта составляет 5 условных единиц. Ставка дисконта - 11%.

Провести анализ чувствительности показателей эффектив­ности проекта к изменению ставки процента за кредит (диапазон изменений ставки: от 10% до 15% с шагом 1% пункт).

	Таблица 2.		1.9 — Кредит на инвестиции
Год	Ставка процента, 1%	Долг заемщика, у.е.		Платежи заемщика, у.е.
		I На начало года	На конец года	Основной долг	Выплата процентов	Всего
1	12	5	5-1,12=5,6	5/4=1,25	5,6-5=0,6	1,25+0,6= =1,85
2	12	5,6-1,85= =3,75	3,75*1,12= =4,20	1,25	4,20-3,75= =0,45	1,25+0,45= =1,70
3	12	2,5	2,80	1,25	0,30	1,55
4	12	1,25	1,40	1,25	0,15	1,40
ИТОГО платежей				5	1,50	6,50

65

Окончание таблицы 2.4.11

Таблица 2.4.10- Доход в постоянных ценах

Год	Прибыль, у.е.	Платежи за кредит, у.е.			Амортизация	Доход
		Основной долг		Выплата процентов
1	5	1,25		0,6	2	5-0,6- 1,25+2=4,55
2 3	5 5	]	,25 1,25	0,45 0,3	2 2 2	4,85 5,15 1 5,45
4 5 6	5 5 5				2 2	7 7
7	5				2	7 1
1 8	5				2
1 "..... . 9	5				2	7 I
10	5				1 2	7
ИТОГО	50	5		1,5	20	62

Таблица 2.4.11 -Дисконтированные денежные потоки

Год	Дисконт	Кап. вло же-ния	До­ход	Дисконтированные денежные по­токи
				Кап. вло­жения	Доход	Финансо­вый ре­зультат
1	2	3	4	5	6	7
0	1/(1+0,11)^0	20		20*1=20		-20
1	1/(1+0,11)^1-=0,901		4,55		4,550,901= =4,099	-20+4,099 = -15,901
2	1/(1+0,11)^2= =0,812		4,85		4,850,812== =3,936	-15,901+ +3,936 = -11,965
3	0,31		5,15		3,766	-8,199
4	0,659		5,45		3,590	-4,609
5	0,593		7		4,154	-0, 455

I I -

Таблица 2.4.12 - Основные показатели эффективности проекта Показатель Обозначение Значение I

14, 899 у.е.

чдд

Чистый дисконтируемый

14,899/20+1=1,745

доход

ИР

Индекс доходности

сок

5, 5 лет

(рентабельности)

Срок окупаемости капиталовложений

ГЭЛОВЛижстгт

Данный проект можно считать высокоэффективным, так как его чистый дисконтированный доход равен 14, 899 у.е. (ЧДД»0), индекс доходности составляет 1,745 (ИР>1), то есть за расчетный период произошло увеличение вложенного капитала на 74, 5%, причем срок его окупаемости составил 5, 5 лет (ССКпериода экс­плуатации).

Ставка процента за кредит 1, %

Т аблица 2.4.13 - Чувствительность проекта к изменению ставки процента за кредит

Анализ чувствительности показателей эффективности про­екта к изменению ставки процента за кредит в диапазоне от 10% до 15% показал, что данный проект не очень чувствителен к изме-

67

66

_ч

нению исходного показателя. Так, изменение ставки процента на 5% пунктов снизило рентабельность проекта на 5% пунктов, а чистый дисконтированный доход приблизительно на 1 у.е. Это в первую очередь связано с незначительной долей заемных средств в финансировании проекта.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2 (4 часа)

«Использование имитационного моделирования при анализе и оценке риска (метод Монте-Карло)»

Теоретические сведения

Если не можете добиться результата, имитируйте кипучую деятельность и бешеную активность.

(Из законов Мэрфи: следствие Эндрю)

Имитационное моделирование (зпжйайоп) является одним из мощнейших методов анализа экономических систем.

В общем случае, под имитацией понимают процесс прове­дения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями слож­ных систем реального мира.

Цели проведения подобных экспериментов могут быть са­мыми различными - от выявления свойств и закономерностей ис­следуемой системы, до решения конкретных практических задач. С развитием средств вычислительной техники и программного обеспечения, спектр применения имитации в сфере экономики существенно расширился. В настоящее время ее используют как для решения задач внутрифирменного управления, так и для мо­делирования управления на макроэкономическом уровне. Рассмот­рим основные преимущества применения имитационного моде­лирования в процессе решения анализа рисков.

Как следует из определения, имитация - это компьютерный эксперимент. Единственное отличие подобного эксперимента от реального состоит в том, что он проводится с моделью системы, а не с самой системой. Однако проведение реальных эксперимен­тов с экономическими системами, по крайней мере, неразумно,

68

требует значительных затрат и вряд ли осуществимо на практике. Таким образом, имитация является единственным способом ис­следования систем без осуществления реальных экспериментов.

Часто практически невыполним или требует значительных затрат сбор необходимой информации для принятия решений. Например, при оценке риска инвестиционных проектов, как пра­вило, используют прогнозные данные об объемах продаж, затра­тах, ценах и т.д.

Однако чтобы адекватно оценить риск необходимо иметь до­статочное количество информации для формулировки правдоподоб­ных гипотез о вероятностных распределениях ключевых парамет­ров проекта. В подобных случаях отсутствующие фактические дан­ные заменяются величинами, полученными в процессе имитаци­онного эксперимента (т.е. сгенерированными компьютером).

При решении многих задач финансового анализа использу­ются модели, содержащие случайные величины, поведение кото­рых не поддается управлению со стороны лиц, принимающих ре­шения. Такие модели называют стохастическими. Применение имитации позволяет сделать выводы о возможных результатах, основанные на вероятностных распределениях случайных факто­ров (величин). Стохастическую имитацию часто называют мето­дом Монте-Карло.

Имитационное моделирование представляет собой серию численных экспериментов призванных получить эмпирические оценки степени влияния различных факторов (исходных величин) на некоторые зависящие от них результаты (показатели).

В общем случае, проведение имитационного эксперимента можно разбить на следующие этапы,

1. Установить взаимосвязи между исходными и выходными показателями в виде математического уравнения или неравенства.

2. Задать законы распределения вероятностей для ключевых параметров модели.

3. Провести компьютерную имитацию значений ключевых параметров модели.

4. Рассчитать основные характеристики распределений ис­ ходных и выходных показателей.

69

5. Провести анализ полученных результатов и принять ре­шение.

Результаты имитационного эксперимента могут быть допол­нены статистическим анализом, а также использоваться для пост­роения прогнозных моделей и сценариев.

Проведение имитационных экспериментов в среде ППП ЕХСЕЬ можно осуществить двумя способами - с помощью встро­енных функций и путем использования инструмента «Генератор случайных чисел» дополнения «Анализ данных» (Апа1уsis ТооlРаск).

Следует отметить, что применение встроенных функций це­лесообразно лишь в том случае, когда вероятности реализации всех значений случайной величины считаются одинаковыми. Тогда для имитации значений требуемой переменной можно воспользоваться математическими функциями СЛЧИС() или СЛУЧМЕЖДУ0.

Функция СЛЧИС() возвращает равномерно распределенное случайное число Е, большее, либо равное 0 и меньшее 1, т.е.: О < Е < 1. Вместе с тем, путем несложных преобразований, с ее помо­щью можно получить любое случайное вещественное число. На­пример, чтобы получить случайное число между а и b, достаточно задать в любой ячейке следующую формулу: =СЛЧИС()- (Ь-а)+а .

Настройка режима управления вычислениями производит­ся установкой соответствующего флажка в подпункте «Вычисле­ния» пункта «Параметры» темы «Сервис» главного меню.

Применение данной функции при решении задач финансо­вого анализа ограничено рядом специфических приложений. Од­нако ее удобно использовать в некоторых случаях для генерации значений вероятности событий, а также вещественных чисел.

Функция СЛУЧМЕЖДУ (нижн_граница; верхн_граница) позволяет получить случайное число из заданного интервала. При этом тип возвращаемого числа (т.е. вещественное или целое) за­висит от типа заданных аргументов.

Инструмент «Генератор случайных чисел» предназначен для автоматической генерации множества данных (генеральной сово­купности) заданного объема, элементы которого характеризуются определенным распределением вероятностей. При этом могут быть использованы 7 типов распределений:

70

• равномерное;

• нормальное;

• Бернулли;

• Пуассона;

• биномиальное;

• модельное:

• дискретное.

Применение инструмента «Генератор случайных чисел», как и большинства используемых в этой работе функций, требует ус­тановки специального дополнения «Пакет анализа».

Практическое применение данного метода продемонстриро­вало широкие возможности его использования в финансовом ана­лизе, особенно в условиях неопределённости и риска. Данный ме­тод особенно удобен для практического применения тем, что удач­но сочетается с другими экономико-статистическими методами, а также с теорией игр и другими методами исследования операций.

Практическое задание